Bajeso Epistemologija

Turinys:

Bajeso Epistemologija
Bajeso Epistemologija
Anonim

Įėjimas Navigacija

  • Įstojimo turinys
  • Bibliografija
  • Akademinės priemonės
  • Draugai PDF peržiūra
  • Informacija apie autorius ir citata
  • Atgal į viršų

Bajeso epistemologija

Pirmą kartą paskelbta 2001 m. Liepos 12 d. esminė peržiūra 2008 m. kovo 26 d., trečiadienis

„Bajeso epistemologija“tapo epistemologiniu judėjimu XX amžiuje, nors du pagrindinius jo bruožus galima atsekti iki to paties pavadinimo Reverendo Thomaso Bayeso (apie 1701–61). Šios dvi savybės yra: 1) oficialaus indukcinės logikos aparato įdiegimas; (2) pragmatinio savęs nugalėjimo testo įvedimas (kaip iliustruota Olandijos knygos argumentais) episteminiam racionalumui kaip būdas išplėsti dedukcinės logikos dėsnių pagrindimą, įtraukiant indukcinės logikos dėsnių pagrindimą. Pats formalus aparatas turi du pagrindinius elementus: tikimybės dėsnių kaip racionalaus tikėjimo laipsnių (arba pasitikėjimo laipsnių) ribojimų ribojimų taikymą ir tikimybinių išvadų taisyklės, taisyklės ar sąlygiškumo principo įvedimą.

Bajeso epistemologija neatsirado kaip filosofinė programa, kol XX a. Pirmoje pusėje nebuvo atlikta pirmoji oficiali tikimybių teorijos aksiomatizacija. Vienas svarbus Bajeso epistemologijos pritaikymas buvo mokslinės praktikos Bajeso patvirtinimo teorijoje analizė. Be to, pagrindinė statistikos šaka - Bajeso statistika - grindžiama Bajeso principais. Psichologijoje svarbi mokymosi teorijos šaka, Bajeso mokymosi teorija, taip pat remiasi Bajeso principais. Galiausiai mintis išanalizuoti racionalaus tikėjimo laipsnius atsižvelgiant į racionalų lažybų elgesį lėmė 20 -ąjįšimtmečio naujo tipo sprendimų teorijos, Bajeso sprendimų teorijos, sukūrimas, kuris dabar yra dominuojantis teorinis modelis tiek aprašomajai, tiek norminei sprendimų analizei. Tikslaus formalaus aparato ir naujojo pragmatinio savęs įveikimo testo derinimas pateisina Bajeso epistemologiją kaip vieną iš svarbiausių XX amžiaus epistemologijos pokyčių ir vieną iš perspektyviausių tolesnės XXI amžiaus epistemologijos pažangos būdų. amžiuje.

  • 1. Dedukcinis ir tikimybinis nuoseklumas bei dedukcinės ir tikimybinės išvadų taisyklės
  • 2. Paprastas sąlygiškumo principas
  • 3. Olandų knygos argumentai
  • 4. Bajeso teorema ir Bajeso patvirtinimo teorija

    • Bajeso teorema ir išvada
    • Bajeso patvirtinimo teorija
  • 5. Bajeso socialinė epistemologija
  • 6. Galimos problemos

    • 6.1. Prieštaravimai dėl tikimybės įstatymų kaip sinchroninio darnos standartų
    • 6.2 Prieštaravimai dėl paprasčiausio sąlygojimo principo kaip išvados taisyklės ir kiti prieštaravimai Bajeso patvirtinimo teorijai.
  • 7. Kiti Bajeso epistemologijos principai
  • Bibliografija
  • Akademinės priemonės
  • Kiti interneto šaltiniai
  • Susiję įrašai

1. Dedukcinis ir tikimybinis nuoseklumas bei dedukcinės ir tikimybinės išvadų taisyklės

Yra manoma, kad dedukcinės logikos dėsniai gali pateikti racionalius tikėjimo apribojimus dviem būdais: (1) Sinchroniškai dedukcinės logikos dėsniai gali būti naudojami apibrėžti dedukcinio nuoseklumo ir nenuoseklumo sąvoką. Taip apibrėžtas dedukcinis nenuoseklumas lemia vienos rūšies įsitikinimų nenuoseklumą, kurį aš vadinu dedukciniu nenuoseklumu. (2) Lygiagrečiai dedukcinės logikos dėsniai gali apriboti leistinus įsitikinimų pokyčius, pateikdami dedukcines išvadų taisykles. Pavyzdžiui, modus ponens yra dedukcinė išvada, reikalaujanti, kad vienas darytų išvadą Q iš P ir P → Q patalpų.

Bajesai siūlo papildomus sinchroninio suderinamumo standartus - tikimybinės darnos standartus - ir papildomas pasekmių taisykles - tikimybines išvadų taisykles - abiem atvejais taikyti ne įsitikinimams, o tikėjimo laipsniams (pasitikėjimo laipsniams). Bajesiečiams svarbiausi tikimybinės darnos standartai yra tikimybės dėsniai. Norėdami sužinoti daugiau apie tikimybės dėsnius, skaitykite šiame papildomame straipsnyje:

Tikimybių įstatymų priedas

Bajesiečiams svarbiausia tikimybinė išvada yra duota sąlygiškumo principo.

2. Paprastas sąlygiškumo principas

Jei besąlyginės tikimybės (pvz., P (S)) laikomos primityviomis, sąlyginė S tikimybė T gali būti apibrėžta taip:

Sąlyginė tikimybė:

P (S / T) = P (S & T) / P (T).

Sąlyginės tikimybės apibrėžimas savaime turi mažai reikšmės epistemologinei reikšmei. Jis įgyja epistemologinę reikšmę tik kartu su tolesne epistemologine prielaida:

Paprastas sąlygiškumo principas:

jei pradedama nuo pradinės ar ankstesnės tikimybės P i, o įgyjama naujų įrodymų, kurie gali būti patvirtinti kaip įrodantys įrodymai E (laikoma, kad nurodoma naujų įrodymų visuma ir kurių pradinė tikimybė yra didesnė nei nulis), tada racionalumas reikalauja, kad vienas sistemingai transformuoti One pradinius tikimybių generuoti galutinės, ar užpakalinė tikimybės P f pagal conditionalizing dėl E -, kad yra: Tais atvejais, kai S yra bet koks pareiškimas, P f (S) = P i (S / R). [1]

Epistemologiniu požiūriu šis paprastas sąlygiškumo principas reikalauja, kad įrodymų poveikis racionaliems laipsniams būtų analizuojamas dviem etapais: Pirmasis yra neinfekcinis. Tai yra įrodymo teiginio E tikimybės pokytis iš P i (E), manoma, kad jis didesnis nei nulis ir mažesnis nei vienas, į P f (E) = 1. Antrasis yra tikimybinis išvada, kad sąlygojant E nuo pradinės tikimybės (pvz., P i (S)) iki galutinės tikimybės (pvz., P f (S) = P i (S / E)).

Paprasto principo problemos (kurios bus aptartos toliau) privertė daugelį bajajų kvalifikuoti paprastąjį principą, ribojant jo taikymo sritį. Be to, kai kurie bajesai seka Jeffrey, apibendrindami paprastą principą, taikytiną tais atvejais, kai vieno naujo įrodymas yra mažiau nei tikras (taip pat aptariama toliau). Tai, kas vienija Bajeso epistemologiją, yra įsitikinimas, kad sąlygoti (galbūt apibendrintą) reikia racionaliai tam tikruose svarbiuose kontekstuose - tai yra, kad kažkoks sąlygotumo principas yra svarbus principas, reguliuojantis racionalius įsitikinimų laipsnių pokyčius.

3. Olandų knygos argumentai

Buvo pateikta daugybė argumentų, kodėl tikimybės laipsniai yra laikomi tikėjimo laipsnių nuoseklumo sąlygomis, ir tam tikras sąlyginio principo laikymas tikimybės išvada. Labiausiai išsiskiriantys bajesai yra tie, kurie vadinami Olandų knygos argumentais. Olandijos knygos argumentai parodo naujo tipo epistemologinių principų pagrindimo galimybę.

Olandijos knygos argumentas remiasi kai kuriomis aprašomosiomis ar norminėmis prielaidomis, kad tikėjimo laipsniai būtų susieti su noru lažintis - pavyzdžiui, manoma, kad asmuo, turintis S sakinio p laipsnį p, nori mokėti iki p ir imtinai už vienetą. lažintis ant S (ty lažybas, kuri moka 1 USD, jei S yra tiesa) ir yra pasirengęs parduoti tokį lažybą už bet kokią kainą, lygią ar didesnę nei p $ (laikoma, kad tokią pat norą pirkti ar parduoti tokį lažybą galima daryti tada, kai kaina yra tiksliai $ p). [2]Olandų knyga yra lažybų derinys, kuris, remiantis vien dedukcine logika, gali parodyti, kad padarytų neabejotiną nuostolį. Sinchroninė olandų knyga yra olandiškų knygų kombinacija, kurią galima derinti kartu su visais. Diachroninė olandų knyga yra olandiškų knygų derinių derinys, kuris bus motyvuotas sudaryti skirtingu metu.

Ramsey ir de Finetti pirmą kartą pasitelkė sinchroninius Olandijos knygos argumentus remdami tikimybės dėsnius kaip sinchroninio suderinamumo tikėjimo laipsniams standartus. Pirmasis diachroninis olandų knygos argumentas, palaikantis sąlygotumo principą, pranešė Teller, kuris įskaitė Davidą Lewisą. Lewiso / Tellerio argumentas priklauso nuo tolesnės aprašomosios ar norminės prielaidos apie sąlygines tikimybes, atsirandančias dėl „Finetti“: Laikoma, kad agentas, kurio sąlyginė tikimybė yra P (S / T) = p, nori mokėti bet kokią kainą, neviršijančią p USD (įskaitant imtinai). vienetinį lažybą ant S su sąlyga, kad T. (Vienetinis statymas, kurio S sąlyga yra T, yra tas, kuris yra atšauktas, o pirkimo kaina grąžinama pirkėjui, jei T nėra tiesa. Jei T yra tiesa, statymas nėra atšaukiamas, o statymas moka 1 USD, jei S yra taip pat tiesa.) Remdamasis tokiu sąlyginių tikimybių aiškinimu, Lewisas, kaip pranešė Teller, sugebėjo parodyti, kaip sudaryti diachroninę olandų knygą tiems, kurie, sužinoję tik tą T, nuspėjamai pakeistų savo tikėjimo S laipsnį Pf (S)> P i (S / T); ir kaip sudaryti diachroninę olandų knygą prieš kiekvieną, kuris, sužinojęs tik tą T, nuspėjamai pakeistų savo tikėjimo S laipsnį į P f (S) <P i (S / T). Norėdami pamatyti Ramsey / de Finetti strategijos ir Lewiso / Tellerio argumentus, skaitykite šiame papildomame straipsnyje:

Priedas apie Nyderlandų knygų argumentus

Buvo daug diskutuojama, ką būtent turi rodyti Olandijos knygos argumentai. Aiškinant pažodžiui, jų reikšmė yra ta, kad jie parodo, kad tie, kurių įsitikinimų laipsniai pažeidžia tikimybės įstatymus, arba tie, kurių tikimybės daro prielaidą, kad pažeidžia sąlygiškumo principą, gali sudaryti lažybas, kurias jie tikrai praras. Labai mažai ką galima pasakyti apie pažodinį aiškinimą, nes nėra pagrindo teigti, kad racionalumas reikalauja, kad žmogus būtų pasirengęs lažintis pagal aukščiau aprašytas elgesio prielaidas. Agentas gali tiesiog atsisakyti priimti „Olandų knygos“lažybų derinius.

Vienas pagrindinių motyvų, lemiančių naują Jeffrey požiūrį į sprendimų teorijos pagrindus sprendimo logikoje, buvo jo nepasitenkinimas nustatant subjektyvią tikimybę lažybų santykiais. Pavyzdžiui, nesvarbu, kokiu laipsniu tikima teiginiu, kad per ateinančius dešimt metų bus sunaikintas visas žmogaus gyvenimas, nebūtų racionalu siūlyti pirkti lažybą dėl jos tiesos. Williamsonas išplečia de Finetti „Olandijos knygos argumentą“dėl galutinio racionalaus tikėjimo laipsnio pridėjimo apribojimo, kad pateiktų argumentą dėl suskaičiuojamo tikėjimo laipsnio pridedamojo suvaržymo, tačiau šis argumentas geriau aiškinamas kaip pažodžiui suprantamo Olandijos knygos argumentų aiškinimo sumažinimas. nei kaip skaičiuojamo pridėjimo apribojimo racionalumo argumentas. Racionalaus atsakymo į siūlymus lažintis dėl teiginio, kad per ateinančius dešimt metų bus sunaikinta visa gyvybė arba lažintis dėl vieno galimo rezultato, turint mintyje begalinį galimų ekvivalentiškų padarinių rinkinį, paprasčiausiai nėra.

Labiau tikėtinas olandų knygos argumentų aiškinimas yra tas, kad jie turi būti suprantami hipotetiškai, kaip simptomai to, kas buvo vadinama pragmatišku savęs nugalėjimu. Remiantis šiuo aiškinimu, Nyderlandų knygos argumentai yra tam tikra euristika, leidžianti nustatyti, kada tikėjimo laipsniai gali pragmatiškai save nugalėti. Problema nėra ta, kad pažeidęs Bajeso apribojimus gali sudaryti lažybų derinį, kuris sudaro Olandų knygą, bet ta, kad bet kokiu pagrįstu būdu savo įsitikinimo laipsnius paversti veiksmais, yra galimybė gauti laipsnių laipsnius. tikėjimas motyvuoti elgtis taip, kad viskas būtų blogiau, nei galėjo būti, kai vien tik logikos dėka galima nustatyti, kad alternatyvūs veiksmai būtų padarę dalykus geresniais (viename „savo geresnių ir blogesnių įvertinimų).

Kitas būdas suprasti jautrumo olandų knygai problemą yra Ramsey: Asmuo, jautrus olandų knygai, identiškus lažybas vertina skirtingai, atsižvelgdamas į tai, kaip jie aprašomi. Taip kalbant, jautrumas olandų knygoms atrodo neracionalus. Bet dėl šio racionalumo standarto būtų neracionalu nepripažinti visų logiškų pasekmių tuo, kuo tiki. Tai yra loginio visažiniškumo prielaida (aptariama žemiau).

Jei pasisektų, olandų knygos argumentai sumažintų Bajeso epistemologijos principų pagrindimą dviem elementais: (1) tinkamo tikėjimo laipsnio ir pasirinkimo santykio aprašymas; ir 2) dedukcinės logikos dėsniai. Kadangi atrodytų, kad tiesa apie tinkamą tikėjimo ir pasirinkimo laipsnių santykį nepriklauso nuo epistemologijos, olandų knygos argumentai išnaudoja galimybę pateisinti Bajeso epistemologijos principus taip, kad jiems nereikia jokių kitų epistemologinių išteklių, išskyrus įstatymus. dedukcinė logika. Dėl šios priežasties yra prasminga galvoti apie Olandijos knygos argumentus kaip netiesioginius, pragmatiškus argumentus, nes pagal Bajeso epistemologijos principus epistemologinė padėtis yra tokia pati kaip dedukcinės logikos dėsnių. Olandų knygos argumentai yra tikrai savitas bajesiečių indėlis į epistemologijos metodiką.

Taip pat reikia paminėti, kad kai kurie bajesai savo principus gynė tiesiogiai, pateikdami nepragmatiškų argumentų. Be pranešimo apie Lewiso olandų knygos argumentą, „Teller“siūlo ir nepragmatišką „Conditionization“gynimą. Buvo pasiūlyta daugybė nepramatiškų tikimybių dėsnių gynimo būdų (pvz., Van Fraassenas; Shimony). Labiausiai įtikinama dėl Joyce. Visi šie gynybos būdai, nesvarbu, ar jie būtų pragmatiški, ar nepragmatiški, sukuria galvosūkį Bajeso epistemologijai: Bajeso epistemologijos principai paprastai siūlomi kaip indukcinio samprotavimo principai. Bet jei Bajeso epistemologijos principai galų gale priklauso nuo to, ar jie pagrįsti tik dedukcinės logikos dėsniais, kokia yra priežastis manyti, kad jie turi kokį nors induktyvųjį turinį? T. y.kokia priežastis manyti, kad jie daro ką nors daugiau, nei praplečia dedukcinės logikos dėsnius nuo įsitikinimų iki tikėjimo laipsnių? Vis dėlto reikia paminėti, kad net jei Bajeso epistemologija dedukcinės logikos dėsnius išplėstų tikėjimo laipsniais, tai vien reikštų nepaprastą epistemologijos pažangą.

4. Bajeso teorema ir Bajeso patvirtinimo teorija

Šiame skyriuje apžvelgiami keli svarbiausi Bajeso mokslinės praktikos analizės rezultatai - Bajeso patvirtinimo teorija. Manoma, kad visų teiginių, kuriuos reikia įvertinti, ankstesnė tikimybė yra didesnė nei nulis ir mažesnė nei viena.

4.1 Bajeso teorema ir išvada

Bayes'o teorema yra tiesi tikimybių aksiomų ir sąlyginės tikimybės apibrėžimo pasekmė:

Bajeso teorema:

P (S / T) = P (T / S) × P (S) / P (T) [kur laikoma, kad P (T) yra didesnė už nulį]

Epistemologinė Bayes'o teoremos reikšmė yra ta, kad ji aiškiai parodo paprastą sąlygotumo principą. Kai galutinė H hipotezės tikimybė susidaro sąlygojant E įrodymus, Bayes'o teorema pateikia galutinės H tikimybės formulę, atsižvelgiant į ankstesnę ar pradinę H tikimybę E (P i (E / H)) ir ankstesnės arba pradinės H ir E tikimybės:

Paprasto kondicionavimo principo išvada:

P f (H) = P i (H / E) = P i (E / H) × P i (H) / P i (E).

Dėl bajesianizmo įtakos tikimybė dabar yra techninis meno terminas patvirtinimo teorijoje. Panaudojus šia technine prasme, tikimybės gali būti labai naudingos. Dažnai, kai abejojama sąlygine H dėl E tikimybe, H tikimybę E galima apskaičiuoti remiantis teorinėmis H prielaidomis.

4.2 Bajeso patvirtinimo teorija

A. Patvirtinimas ir nepatvirtinimas. Bajeso patvirtinimo teorijoje sakoma, kad įrodymai patvirtina (arba patvirtina) hipotezę H (bent jau tam tikru laipsniu), tik tuo atveju, jei ankstesnė H sąlyga su E yra didesnė nei ankstesnė besąlyginė H tikimybė: P i (H / E)> P i (H). E nepatvirtina (arba nepatvirtina) H, jei ankstesnė H tikimybė, kad sąlygojama E, yra mažesnė už ankstesnę besąlygišką H tikimybę.

Tai yra kokybinė patvirtinimo samprata. Literatūroje nėra bendro susitarimo dėl kiekybinio patvirtinimo laipsnio ar įrodomosios paramos laipsnio. Earmanas (5 skyrius) ir Fitelsonas pateikia gerą įvairių pasiūlymų apžvalgą. Galima manyti, kad laipsnį, kuriuo įrodymai E palaiko (ar patvirtintų) H hipotezę, galima apibūdinti kaip P i (H / E) - P i(H). Viena iš galimų šio pasiūlymo problemų yra ta, kad joks įrodymas negali pagrįsti hipotezės, kuri yra ankstesnė ir labai tikėtina, įrodymo, nes H tikimybei artėjant prie vienos, skirtumas sumažėja iki nulio. Eellsas ir Fitelsonas teigė, kad šios akivaizdžiai neintuityvios pasekmės galima išvengti, išskiriant istorinį klausimą, kiek įrodymų E iš tikrųjų prisidėjo prie H patvirtinimo (kuris, be abejo, turėtų būti mažas, jei H būtų ankstesnė kaip labai tikėtina).) iš klausimo apie įrodomosios paramos laipsnį, kurį E teikia H, kurio atsakymas, jų siūloma, yra susijęs su pagrindine informacija. Taigi net jei H tikimybė tuo metu, kai bus įgytas įrodymas, yra labai tikėtina,galime paklausti, kiek įrodymų E teiktų H, jei neturėtume kitų įrodymų, patvirtinančių H. Eellsas ir Fitelsonas taip pat pateikė naudingą sistemą įvairiems literatūros šaltiniams įvertinti, sistemą, kurioje, kaip manoma, dauguma jų nori.

B. Patvirtinimas ir nepatvirtinimas priverstinai. Kai hipotezė H logiškai susijusi su įrodymais E, E patvirtina H. Tai išplaukia iš to, kad norint nustatyti E tiesą, reikia paneigti galimybę, kurios prielaida turi ne nulinę išankstinę tikimybę, nesuderinamą su H - galimybę, kad ~ E. Padarinys yra tas, kad ten, kur H reiškia E, ~ E nepatvirtina H, sumažindamas jo tikimybę iki nulio. Įtakingiausias mokslo aiškinimo modelis yra hipotetinis dedukcinis modelis (pvz., Hempelis). Taigi, vienas iš svarbiausių Bajeso patvirtinimo teorijos palaikymo šaltinių yra tas, kad ji gali paaiškinti hipotetinio dedukcinio paaiškinimo vaidmenį patvirtinant.

C. Loginių atitikmenų patvirtinimas. Jei dvi hipotezės H1 ir H2 yra logiškai lygiavertės, tada įrodymai E patvirtins abi vienodai. Tai išplaukia iš to, kad logiškai lygiaverčiams teiginiams visada priskiriama ta pati tikimybė.

D. patvirtinantis stebėtinų ar įvairių įrodymų poveikis. Iš to, kas išdėstyta pirmiau, darytina išvada, kad tai, ar E patvirtina (ar nepatvirtina) H, priklauso nuo to, ar E labiau tikėtina (ar mažiau tikėtina) priklauso nuo H, nei jis yra besąlygiškai - tai yra, ar:

(b1) P (E / H) / P (E)> 1.

Intuityvus supratimo būdas (b1) reiškia, kad teigiama, jog E būtų labiau tikimasi (arba mažiau stebintų), jei būtų žinoma, kad H yra tiesa. Taigi, jei E stebina, bet nenustebtų, jei žinotume, kad H yra tiesa, tada E reikšmingai patvirtins H. Taigi bajesiečiai paaiškina stebėtinų įrodymų tendenciją patvirtinti hipotezes, kuriomis remiantis būtų galima tikėtis įrodymų.

Panašiai, nes pagrįstai manoma, kad įrodymai E 1 padaro kitus tos pačios rūšies įrodymus daug tikėtinesnius, kai bus nustatyta, kad E 1 yra teisingi, kiti tos pačios rūšies įrodymai E 2 paprastai nepatvirtins H hipotezės kiti įvairūs įrodymai E 3, net jei H yra vienodai tikėtina ir E 2, ir E 3. Paaiškinimas yra tas, kad ten, kur E 1 daro E 2 daug labiau tikėtiną nei E 3 (P i (E 2 / E 1) >> P i (E 3 / E 1)), yra mažesnis potencialas atradimui, kad E 2 yra tiesa, kad padidėja H tikimybė, nei yra atradimui, kad E 3 yra tikras, kad tai daro.

E. Santykinis patvirtinimo ir tikimybės santykis. Dažnai svarbu sugebėti palyginti įrodymų E poveikį dviem konkuruojančioms hipotezėms - H j ir H k -, taip pat nereikia atsižvelgti į jų poveikį kitoms hipotezėms, kurias gali būti ne taip lengva suformuluoti ar palyginti su H j ir H k. Nuo pirmiau pateiktos išvados H j ir H k galutinių tikimybių santykis būtų apskaičiuojamas taip:

Santykio formulė:

P f (H j) / P f (H k) = [P i (E / H j) × P i (H j)] / [P i (E / H k) × P i (H k)]

Jei H j santykis su H k yra apibrėžiamas kaip jų tikimybių santykis, tada iš santykio formulės darytina išvada, kad tuo atveju, kai įsitikinimo laipsnis pasikeičia sąlygojant E, galutiniai šansai (P f (H j) / P f (H k)) gaunamas padauginus pradinius šansus (P i (H j) / P i (H k)) iš tikimybių santykio (P i (E / H j) / P i (E / H k)). Taigi palyginus hipotezių šansus tikimybių santykis yra lemiamas veiksnys, lemiantis įrodymų poveikį šansams.

F. Subjektyvus ir objektyvus bajesianizmas. Ar yra ankstesnių tikimybių apribojimų, išskyrus tikimybių dėsnius? Apsvarstykite situaciją, kai turite nupiešti rutulį iš urnos, užpildytos raudonais ir juodais rutuliais. Tarkime, kad neturite kitos informacijos apie urną. Kokia išankstinė tikimybė (prieš braižant rutulį), kad atsižvelgiant į tai, kad rutulys yra ištrauktas iš urnos, kad nubrėžtas rutulys bus juodas? Klausimas padalija bajesiečius į dvi stovyklas:

a) Subjektyvūs bajesai pabrėžia santykinį racionalaus ankstesnių tikimybių suvaržymų trūkumą. Urnos pavyzdyje jie leistų manyti, kad bet kokia ankstesnė tikimybė nuo 0 iki 1 gali būti racionali (nors kai kurie subjektyvūs bajesai (pvz., Jeffrey) paneigtų dvi kraštutines vertes: 0 ir 1). Labiausiai ekstremalūs subjektyvieji bajesai (pvz., De Finetti) mano, kad vienintelis racionalus ankstesnių tikimybių suvaržymas yra tikimybinė dermė. Kiti (pvz., Jeffrey) save priskiria subjektyvistams, nors jie leidžia palyginti nedaug papildomų racionalių ankstesnių tikimybių apribojimų. Kadangi subjektyvistai gali nesutikti dėl tam tikrų suvaržymų, juos vienija tai, kad jų suvaržymai atmetami labai mažai. Subjektyviems bajesamsmūsų faktiniai ankstesni tikimybių priskyrimai iš esmės yra dėl neracionalių veiksnių, pavyzdžiui, mūsų nevaržomo, laisvo pasirinkimo ar evoliucijos ar socializacijos.

(b) Objektyvūs baljesai (pvz., Jaynesas ir Rosenkrantzas) pabrėžia, kad ankstesnės tikimybės yra racionaliai suvaržytos. Aukščiau pateiktame pavyzdyje jie laikytųsi nuomonės, kad norint racionalumo, reikia priskirti išankstinę tikimybę 1/2, kad būtų galima nupiešti juodą rutulį iš urnos. Jie tvirtintų, kad bet kuri kita tikimybė neatitiks šio testo: Kadangi jūs visiškai neturite informacijos apie tai, kurie rutuliai yra raudoni, o kurie rutuliai yra juodi, turite pasirinkti ankstesnes tikimybes, kurios yra nekintamos keičiant etiketę („raudona“ar „ juoda “). Tačiau vienintelis išankstinis tikimybės priskyrimas, kuris yra nekintamas tokiu būdu, yra išankstinės 1/2 tikimybės priskyrimas kiekvienai iš dviejų galimybių (ty, ar nupieštas rutulys yra juodas, ar kad jis yra raudonas).

Objektyvusis Bajeso gyventojas laikytųsi ribos, kad racionalūs apribojimai vienareikšmiškai lemia ankstesnes tikimybes kiekvienomis aplinkybėmis. Dėl to ankstesnės tikimybės būtų logiškos tikimybės, kurias galima nustatyti grynai a priori. Nei vienas iš tų, kurie save laiko objektyviu bajėjumi, neturi tokios kraštutinės nuomonės formos. Jie taip pat nėra tiksliai sutarę dėl racionalaus tikėjimo laipsnio suvaržymų. Pvz., Williamsonas jokiu būdu nepriima sąlygotumo kaip racionalaus tikėjimo laipsnio suvaržymo. Visus objektyvius bajiečius vienija jų įsitikinimas, kad simetrijos sumetimais daugeliu atvejų vienareikšmiškai nustatomos atitinkamos ankstesnės tikimybės ir kad net tada, kai jie unikaliai nenustato atitinkamų ankstesnių tikimybių,jie dažnai taip riboja racionaliai priimtinų ankstesnių tikimybių diapazoną, kad užtikrintų atitinkamų užpakalinių tikimybių konvergenciją. Jaynesas išskiria keturis bendruosius principus, kurie riboja ankstesnes tikimybes, grupės invarianciją, maksimumo entropiją, atskirtį ir kodavimo teoriją, tačiau jis nemano, kad sąrašas yra baigtinis. Jis tikisi, kad ateityje bus pridėta papildomų principų. Tačiau nė vienas objektyvusis Bajeso tvirtina, kad yra principų, kurie visais atvejais vienareikšmiškai nustato racionalią ankstesnę tikimybę. Jis tikisi, kad ateityje bus pridėta papildomų principų. Tačiau nė vienas objektyvusis Bajeso tvirtina, kad yra principų, kurie visais atvejais vienareikšmiškai nustato racionalią ankstesnę tikimybę. Jis tikisi, kad ateityje bus pridėta papildomų principų. Tačiau nė vienas objektyvusis Bajeso tvirtina, kad yra principų, kurie visais atvejais vienareikšmiškai nustato racionalią ankstesnę tikimybę.

Įvesdami ankstesnių tikimybių simetrijos suvaržymus, objektyvūs bajesiečiai paveldi klasikinio abejingumo principo, taip pavadinto Keinso, bet paprastai priskiriamo Laplaso, sunkumus. Paprastas urnos pavyzdys iliustruoja, kaip nenuoseklumo principai gali būti naudojami pateikiant abejingumo principo turinį. Ten objektyvistas sugeba vienareikšmiškai nustatyti ankstesnes tikimybes iš reikalavimo, kad racionalios ankstesnės tikimybės turėtų būti nekintamos, keičiant etiketes, kurios naudojamos rutuliams klasifikuoti urnoje.

Tačiau tiek objektyvistai, tiek subjektyvistai paprastai sutaria, kad vien nežinojimas negali būti pagrindas priskirti ankstesnes tikimybes. Priežastis ta, kad kiekvienu konkrečiu atveju turi būti tam tikros informacijos, kad būtų galima išsirinkti, kurie parametrai ar kurios transformacijos yra tokios, tarp kurių vienas turi būti abejingas. Neturint tokios informacijos, abejingumo svarstymai lemia paradoksą. Objektyvūs baljesai gana kūrybingai ieškojo būdų, kaip išspręsti daugelį paradoksų (pvz., Jeffreyso sprendimas Bertrando „Pardox“, Jayneso sprendimas Buffono adatos paradokse arba Mikkelsono sprendimas van Miseso „Paradoksas“). Tačiau visada yra daugiau paradoksų. Charlesas, Höckeris, Lackeris, Le Diberderis ir T 'Jampensas (kiti interneto šaltiniai) pateikia realų fizikos pavyzdį, kai maksimali entropija duoda prieštaringus rezultatus, atsižvelgiant į parametrų nustatymą, ir kur dažnasis požiūris atrodo pranašesnis už bet kokį objektyvųjį Bajeso metodą, kuriame naudojamas bet koks sąlygotumas.

G. Tipiškas teigiamų ir neigiamų įrodymų skirtingas poveikis. Hempelis pirmiausia pabrėžė, kad paprastai tikimės, jog hipotezė, kad visi varnai yra juodi, tam tikru laipsniu bus patvirtinta stebint juodąjį varną, bet ne stebint ne juodąjį, ne varną. Tegul H yra hipotezė, kad visi varnai yra juodi. Tegul E 1 apibūdina ne juodo, ne varno stebėjimą. Tegul E 2 apibūdina juodosios varnos stebėjimą. Bajeso patvirtinimo teorija iš tikrųjų teigia, kad tiek E 1, tiek E 2 gali pateikti tam tikrą patvirtinimą H. Prisiminkite, kad E 1 palaiko H tik tuo atveju, jei P i (E 1 / H) / P i (E1)> 1. Galima manyti, kad šis santykis kada nors yra šiek tiek didesnis nei vienas. Kita vertus, atrodo, kad E 2 suteikia daug didesnį patvirtinimą H, nes šiame pavyzdyje tikimasi, kad P i (E 2 / H) / P i (E 2) >> P i (E 1 / H) / P i (E 1).

Tai yra tik pavyzdys rezultatų, pateikusių Bajeso patvirtinimo teoriją kaip racionalaus mokslo išvadų teoriją. Daugiau pavyzdžių rasite Howson ir Urbach. Taip pat reikia paminėti, kad svarbi statistikos šaka yra Bajeso statistika, pagrįsta Bajeso epistemologijos principais.

5. Bajeso socialinė epistemologija

Vienas iš svarbiausių Bajeso epistemologijos pokyčių buvo socialinio aspekto tyrinėjimas. Akivaizdus pavyzdys yra mokslinis tyrimas, nes tai, kas yra ar nėra priimama disciplinoje, nustato mokslininkų bendruomenė, o ne kiekvienas mokslininkas. Be to, mokslininkai paprastai dirba tyrimų grupėse ir net tie, kurie dirba vieni, pasikliauja kitų mokslininkų ataskaitomis, kad galėtų suprojektuoti ir atlikti savo darbus. Kiti svarbūs žinių socialinio aspekto pavyzdžiai yra prisiekusiųjų naudojimas faktams nustatyti teisinėje sistemoje ir žinių decentralizavimas internete.

Bajeso epistemologiją galima pritaikyti socialiniame tyrime dviem būdais:

(1) Bajeso liudijimo epistemologija (suprantama paprastai taip, kad apimtų ne tik asmeninius parodymus, bet ir visus žiniasklaidos informacijos šaltinius). Goldmanas sukūrė Bajeso liudijimo epistemologiją ir pritaikė ją socialiniams subjektams, tokiems kaip mokslas ir teisinė sistema. Taikant tokį požiūrį, labai svarbu išsiaiškinti, kaip įvertinti gautų ataskaitų patikimumą. Goldmano požiūris yra sutelkti dėmesį į institucinę struktūrą, siekiant motyvuoti patikimų ataskaitų rengimą. Bovenas ir Hartmannas vietoj to bando modeliuoti, kaip, kai yra pranešimų iš kelių šaltinių, Bajeso atstovas gali remtis tikimybiniais argumentais, kad įvertintų ataskaitų patikimumą ir tokiu būdu patikėtumą jose. Idėją, kad vertindami pranešimo tikimybę mes netiesiogiai vertiname reporterio patikimumą, Barnesas sukūrė kaip galimą prognozės / apgyvendinimo asimetrijos paaiškinimą, aptartą kitame skyriuje.

(2) bendras bajesianizmas. Jei mokslinės žinios ar žiuri svarstymai sukuria grupės produktą, natūralu pagalvoti, ar grupės žinios gali būti pateikiamos apibendrinta forma. Bajeso kalba, kyla klausimas, ar individų tikimybių priskyrimai gali būti naudingai apibendrinti į vieną tikimybių priskyrimą, atspindintį grupės žinias. Nors Seidenfeldas, Kadane'as ir Schervishas įrodė, kad apskritai nėra galimybės apibrėžti bendro Bajeso naudingumo maksimizatoriaus, kuris parodytų dviejų ar daugiau atskirų Bajeso gyventojų tikėtinų naudingumo maksimizatorių grupės „Pareto“preferencijas, tačiau neįmanoma nustatyti, kad individualūs tikimybių priskyrimai grupinei tikimybių priskyrimui. Tačiau nėra visuotinai sutartų taisyklių, kaip tai padaryti. Jei visi Bajeso asmenų grupės nariai būtų buvę pradėję nuo tų pačių pradinių tikimybių, tada, tiesiog pasidalinę savo įrodymais, jie visi galėtų pasiekti tas pačias galutines tikimybes. Gali atrodyti, kad gaila, jog vieningo mokslo ir kitų socialinių pastangų neįmanoma pasiekti taip lengvai, tačiau Kitcher teigė, kad tai klaida, nes pažinimo įvairovė vaidina svarbų vaidmenį mokslo pažangoje.

Bajeso socialinės epistemologijos vaisingumas galiausiai priklauso nuo to, ar Bajeso teorijos idealizacijos yra per daug nerealios. Pvz., Jei vienas iš svarbių prisiekusiųjų svarstymų padarinių yra tas, kad jie yra linkę suteikti grupei būdą, kaip pataisyti atskirų narių neracionalumą, tada nė vienas prisiekusiųjų, kaip idealių bajaziečių, modelis greičiausiai nepajėgs paaiškinti šios bruožo savybės. prisiekusiųjų sistema.

6. Galimos problemos

Šiame skyriuje apžvelgiamos kelios svarbiausios galimos Bajesio patvirtinimo teorijos ir apskritai Bajeso epistemologijos problemos. Čia nebandoma vertinti jų rimtumo, nors nė vienam iš jų apskritai nėra sutarta dėl Bajeso sprendimo.

6.1. Prieštaravimai dėl tikimybės įstatymų kaip sinchroninio darnos standartų

A. Loginio visažiniškumo prielaida. Prielaida, kad tikėjimo laipsniai tenkina tikimybės dėsnius, reiškia visaapimančią dedukcinę logiką, nes tikimybių dėsniai reikalauja, kad visos dedukcinės loginės tiesos turėtų tikimybę, visos dedukcinio nenuoseklumo tikimybė yra lygi nuliui, o bet kurio sakinio jungimo tikimybė neturi būti didesnė už bet kurią. jo dedukcinių pasekmių. Tai žmonėms atrodo nerealus standartas. Hackingas ir Garberis pateikė pasiūlymų, kaip sušvelninti loginio visažiniškumo prielaidą. Kadangi sušvelninus šią prielaidą būtų užkirstas kelias beveik visų svarbių Bajeso epistemologijos rezultatų išvedimui, dauguma bajesų gyventojų laikosi loginio visažinio principo prielaidos ir traktuoja ją kaip idealą, kurį žmonės gali tik daugiau ar mažiau apytiksliai nustatyti.

B. Ypatinga klasikinės logikos dėsnių epistemologinė būsena. Net jei loginio visažiniškumo prielaida nėra per didelis idealizavimas, kad būtų naudingas žmogaus samprotavimo modelis, jis turi dar vieną nerimą keliančią pasekmę. Tai įpareigoja Bajeso epistemologiją kažkokiu a priori / a posteriori atskyrimu, nes negalėjo būti Bajeso pasakojimo apie tai, kaip empiriniai įrodymai gali paversti racionalų priimti teoriją su neklasikine logika. Šiuo atžvilgiu Bajeso epistemologija perima tradicinės epistemologijos prielaidą, kad logikos dėsniai yra nepakeičiami remiantis empiriniais įrodymais.

Bajesas gali bandyti sumenkinti šios pasekmės reikšmingumą, išryškindamas a priori / a posteriori skirtumą, kuris siekia būti labiau pragmatiškas, o ne metafizinis (pvz., Carnapo analitinis / sintetinis atskyrimas). Tačiau kiekvienoje tokioje ataskaitoje turi būti atkreiptas dėmesys į visiems žinomą Quine holistinį iššūkį analizės ir sintezės atskyrimui.

6.2 Prieštaravimai dėl paprasčiausio sąlygojimo principo kaip išvados taisyklės ir kiti prieštaravimai Bajeso patvirtinimo teorijai

A. Neaiškių įrodymų problema. Paprastas sąlygiškumo principas reikalauja, kad įrodymų įgijimas būtų reprezentatyvus, nes keičiamas įsitikinimo laipsnis E teiginiu į vieną - tai yra tikrumą. Tačiau daugelis filosofų nesutiktų, kad vieno tikimybės priskyrimas bet kokiam neapibrėžtam teiginiui, netgi įrodymui, nes, pavyzdžiui, gerai žinoma, kad mokslininkai kartais atsisako anksčiau priimtų įrodymų. Jeffrey pasiūlė apibendrinti Sąlygos principą, kuris pateikia šį principą kaip ypatingą atvejį. Jeffrey mano, kad stebėjimui svarbiausia yra ne tai, kad jis suteikia tikrumo,bet kad tai sukelia nekonferencinį įrodomojo teiginio E ir jo neigimo ~ E (manoma, kad visi neinfekciniai tikimybės pokyčiai yra lokusas) pasikeitimą iš pradinių tikimybių tarp nulio ir vienos į Pf (E) ir P f (~ E) = [1 - P f (E)]. Jeffrey sąskaitoje, po pastebėjimo, racionalus tikėjimo laipsnis H hipotezėje bus pateiktas tokiu principu:

Jeffrey sąlyginimo principas:

P f (H) = P i (H / E) × P f (E) + P i (H / ~ E) × P f (~ E) [kai daroma prielaida, kad E ir H turi ankstesnės tikimybės tarp nulio ir viena]

Skaičiavimas už Jeffrey principą yra jo teorinė elegancija. Atsižvelgiant į tai yra praktinė problema, reikalaujanti, kad būtų galima tiksliai apibrėžti tiesioginį neinfekcinį stebėjimo poveikį, o tai abejotina, ar kas nors kada nors tai padarė. „Skyrms“suteikė gynybą iš Olandijos knygos.

B. Senų įrodymų problema. Bajeso sąskaitoje įrodymų E poveikis patvirtinant (arba paneigiant) hipotezę priklauso tik nuo padidėjančio tikimybės, kuri atsiranda E, kai ji pirmą kartą nustatoma kaip tikra. Tai iškelia šią Bajeso patvirtinimo teorijos, kurią išsamiai aptarė Glymouras, galvosūkį: Tarkime, kad E yra įrodomasis teiginys, žinomas jau kurį laiką - tai yra, kad tai yra seni įrodymai; ir tarkime, kad H yra mokslinė teorija, kuri kurį laiką buvo svarstoma. Vieną dieną paaiškėja, kad H reiškia E. Mokslinėje praktikoje atradimas, kad H reiškia E, paprastai turėtų būti daromas tam tikru laipsniu patvirtinančiu H palaikymu. Bet atrodo, kad Bajeso patvirtinimo teorija negali paaiškinti, kaip anksčiau žinomas įrodymo pareiškimas E galėtų suteikti naują paramą H. Kad būtų pradėtas sąlyginis nustatymas, turi būti pakeista įrodymų tikimybė E. Jei E yra senas įrodymas, jo tikimybė nekinta. Kai kurie bajesiečiai, kurie bandė išspręsti šią problemą (pvz., Garberis), paprastai bandė susilpninti loginio visažiniškumo prielaidą, kad būtų galima atrasti loginius ryšius (pvz., Kad H ir tinkamos pagalbinės prielaidos reiškia E). Kaip minėta pirmiau, sušvelninus loginę visažinę prielaidą, kyla grėsmė blokuoti beveik visų svarbių Bajeso epistemologijos rezultatų išvedimą. Kiti bajesai (pvz., Lange) naudojasi Bajeso formalizmu kaip įrankiu racionaliai rekonstruoti mokslinės hipotezės įrodymą.kai racionaliai rekonstruojant nėra svarbu, ar įrodymai buvo rasti prieš ar po to, kai teorija buvo suformuluota iš pradžių. Joyce'as ir Christensenas sutinka, kad atradus naujus loginius ryšius tarp anksčiau priimtų įrodymų ir teorijos, teorijos tikimybė didėti negali. Tačiau jie siūlo naudoti Pi (H / E) - P i (H / -E) kaip palaikymo priemonė gali bent jau paaiškinti, kaip įrodymai, turintys tikimybę, vis tiek galėtų paremti teoriją. Eellsas ir Fitelsonas kritikavo šį pasiūlymą ir teigė, kad šią problemą geriau spręsti išskiriant dvi priemones: istorinį įrodymų laipsnio, kurį E įrodymai patvirtino H hipotezę, ir ahistorinį matą, kiek įrodymų E paremtų hipotezę H, susijusią su pateikta pagrindine informacija B. Antroji priemonė leidžia užduoti ahistorinį klausimą, kiek E palaikytų H, jei neturėtume kitų įrodymų, patvirtinančių H.

C. Nelanksčių sąlyginių tikimybių problema. Kai sąlygojama, taikoma pradinė sąlyginė tikimybė, kad būtų nustatytos galutinės besąlyginės tikimybės. Visą laiką sąlyginės tikimybės nesikeičia; jie išlieka nelankstūs. Senų įrodymų problemos pavyzdžiai yra tik vienas iš daugybės atvejų, kai atrodo, kad gali būti racionalu pakeisti pradines sąlygines tikimybes. Taigi daugelis bajesų gyventojų atmeta paprastą sąlygotumo principą kvalifikuoto principo naudai, apsiribodami situacijomis, kai nekinta pradinės sąlyginės tikimybės. Nėra visuotinai pripažintos ataskaitos, kada racionalu išlaikyti griežtas pradines sąlygines tikimybes, o kada - ne.

D. Prognozavimo ir apgyvendinimo problema. Su senaisiais įrodymais susijusi problema gali būti tokia: Apsvarstykite du skirtingus scenarijus. Pirmajame, H teorija buvo sukurta iš dalies, kad būtų galima pritaikyti (ty numanyti) kai kuriuos anksčiau žinomus įrodymus E. Antrojoje H teorija buvo sukurta tuo metu, kai E nebuvo žinoma. Buvo atliktas testas, nes E buvo gautas kaip H prognozė, ir buvo nustatyta, kad E yra tiesa. Atrodo, kad E tikrovė suteiktų didesnį patvirtinimą H, jei H būtų numatęs E tiesą, nei jei H būtų sukurtas pritaikyti E tiesą. Bajesiečiai nėra sutarę, kaip išspręsti šią problemą. Kai kurie (pvz., Horwichas) teigia, kad bajesianizmas reiškia, kad tarp numatymo ir pritaikymo nėra svarbaus skirtumo, ir bando ginti tą implikaciją. Kiti (pvz.,Maheris) teigia, kad yra būdas suprasti bajesianizmą ir paaiškinti, kodėl yra svarbus skirtumas tarp numatymo ir pritaikymo.

E. Naujų teorijų problema. Tarkime, kad yra viena teorija H 1, kuri turimais įrodymais paprastai laikoma labai patvirtinta E. Ji yra įmanoma, kad tiesiog alternatyvaus teorijos H įvedimas 2 gali sukelti H erozijos 1parama. Galima manyti, kad Koperniko įvesta heliocentrinė hipotezė turėjo tokį poveikį anksčiau neginčytai Ptolemajaus žemės centrui astronomijai. Tokio pobūdžio pokyčio negalima paaiškinti sąlygotumu. Dėl šios priežasties daugelis bajesiečių labiau linkę sutelkti dėmesį į hipotezių tikimybės koeficientus (žr. Aukščiau pateiktą santykio formulę), o ne į absoliučią jų tikimybę; tačiau akivaizdu, kad naujos teorijos įvedimas taip pat galėtų pakeisti dviejų hipotezių tikimybės santykį - pavyzdžiui, jei ji reikštų, kad viena iš jų yra ypatingas atvejis.

F. Prienų problema. Ar yra ankstesnių tikimybių apribojimų, išskyrus tikimybių dėsnius? Kaip aptarta aukščiau, ši problema skiria subjektyvųjį ir objektyvųjį baliejų. Apsvarstykite Goodmano „naują įvado mįslę“: praeityje visi pastebėti smaragdai buvo žali. Ar šie pastebėjimai labiau patvirtina apibendrinimą, kad visi smaragdai yra žali, nei jie daro apibendrinimą, kad visi smaragdai yra rudos spalvos (žali, jei anksčiau buvo stebimi; mėlyni, jei stebimi vėliau); ar jie labiau remia numatymą, kad kitas pastebėtas smaragdas bus žalias, nei numatymą, kad kitas pastebėtas smaragdas bus pilkos spalvos (ty mėlynas)? Beveik visi sutinka, kad būtų neracionalu turėti išankstines tikimybes, abejingas žaliai ir pilkai,ir tokiu būdu numatė žalumą ne tikėtiniau, nei švelnumo prognozes. Tačiau nėra visuotinai sutarto šio apribojimo paaiškinimo.

Prjorų problema išskiria svarbią subjektyvaus ir objektyvaus bajeso problemą. Jei racionalaus nusistatymo suvaržymai yra tokie silpni, kad leidžia bet kokias ar beveik bet kokias tikimybes atitinkančias išankstines tikimybes, tada moksluose nieko negalima daryti labiau racionaliai, nei išvados apie astrologiją ar frenologiją arba dėl paranojiškos šizofrenikos sąmokslo pagrindimo., nes juos visus galima rekonstruoti kaip išvadas iš tikimybiškai nuoseklių ankstesnių tikimybių. Kai kurie subjektyvūs bajesai tiki, kad jų pozicija nėra objektyviai subjektyvi dėl rezultatų (pvz., Doobo ar Gaifmano ir Sniro), įrodančių, kad net subjektai, pradedantys labai skirtingomis ankstesnėmis tikimybėmis, linkę suartėti su savo galutinėmis tikimybėmis, atsižvelgiant į tinkamai ilgą bendrą stebėjimai. Tačiau šie konvergencijos rezultatai nėra visiškai džiuginantys, nes jie taikomi tik agentams, kurie jau turi reikšmingą susitarimą dėl savo viršininko, ir jie neužtikrina konvergencijos per pagrįstą laiką. Be to, jie paprastai garantuoja tik prognozių tikimybę, o ne teorinių hipotezių tikimybę. Pvz., Carnap pirmenybę teikė ankstesnėms tikimybėms, kurios niekada nepakels apibendrinimo tikimybės per galimai begalinį skaičių atvejų (pvz., Kad visos varnos yra juodos), neatsižvelgiant į tai, kiek teigiamų atvejų (pvz., Juodosios varnos) stebimos. gali padaryti nerasdamas jokių neigiamų pavyzdžių (ty ne juodosios varnos). Papildomai,konvergencijos rezultatai priklauso nuo prielaidos, kad vieninteliai tikėtini pokyčiai yra tie, kurie yra nekonferenciniai įrodymų stebėjimo rezultatai, ir tie, kurie atsiranda sąlygojant tokius įrodymus. Tačiau beveik visi subjektyvistai pripažįsta, kad kartais gali būti racionalu pakeisti ankstesnes tikimybių užduotis.

Kadangi nėra bendrai sutarto Prienų problemos sprendimo, kyla atviras klausimas, ar Bajeso patvirtinimo teorija turi indukcinį turinį, ar tiesiog ji dedukcinės logikos pateiktą racionalaus įsitikinimo pagrindus paverčia atitinkamais racionalaus laipsnio pagrindais. įsitikinimas.

7. Kiti Bajeso epistemologijos principai

Buvo pasiūlyti kiti Bajeso epistemologijos principai, tačiau nė vienas iš jų nesulaukė beveik visų bajaziečių palaikymo. Svarbiausi pasiūlymai čia tik paminėti. Neįmanoma išsamiai aptarti jų šiame įraše.

Kiti sinchroninio suderinamumo principai. Ar tikimybės įstatymai yra vieninteliai įsitikinimų laipsnių sinchroninės darnos standartai? Van Fraassenas pasiūlė papildomą principą (refleksija arba specialus refleksija), kurį jis laiko specialiu dar bendresnio principo (bendras refleksija) atveju. [3]

B. Kitos tikimybinės išvadų taisyklės. Atrodo, kad egzistuoja bent dvi skirtingos tikimybės sąvokos: tikimybė, susijusi su tikėjimo laipsniais (episteminė ar subjektyvi tikimybė), ir tikimybė, susijusi su atsitiktiniais įvykiais, tokiais kaip monetos metimas (atsitiktinumas). De Finetti manymu, tai buvo klaida ir kad egzistuoja tik vienos rūšies tikimybė, subjektyvi tikimybė. Bajesiečiams, kurie tiki abiem tikimybių rūšimis, yra svarbus klausimas: koks yra (ar turėtų būti) santykis tarp jų? Atsakymą galima rasti įvairiuose literatūros šaltinių pasiūlymuose dėl tiesioginės išvados principų. Paprastai subjektyviosios ar episteminės tikimybės darymo iš įsitikinimų apie objektyvią galimybę (pvz., Pollock) principai yra nustatomi kaip tiesioginio įvedimo principai. Lewisas keičia pasukimo kryptį,ir siūlo iš subjektyvių ar episteminių tikimybių per savo (suformuluotą) pagrindinį principą nuspręsti įsitikinimus apie objektyvią galimybę.[4] Strevensas teigia, kad pagrindinis Lewiso principas suteikia Bajesianizmui indukcinį turinį.

C. Racionalaus priėmimo principai. Koks yra įsitikinimų ir tikėjimo laipsnių santykis? Jeffrey siūlo atsisakyti tikėjimo sąvokos (bent jau empirinių teiginių atveju) ir atsisakyti tik tikėjimo laipsnių. Kiti autoriai (pvz., Levi, Maher, Kaplan) siūlo racionalaus pripažinimo principus kaip apskaitos dalį, kai racionalu teiginį priimti kaip teisingą, o ne tik laikyti jį tikėtinu.

Bibliografija

  • Barnesas, Ericas Christianas, 2005 m., „Prognozuojamas pliuralistas“, Britanijos mokslo filosofijos žurnalas 56: 421–450.
  • Bayesas, Thomas, 1764 m., „Esė, kaip išspręsti problemų doktriną“, Londono karališkosios draugijos filosofiniai sandoriai, 53: 37–418, perspausdinti ES Pearson ir MG Kendall, red., Istorijos studijos. statistikos ir tikimybės (Londonas: Charles Griffin, 1970).
  • Bovensas, Lucas ir Stephanas Hartmannas, 2003, Bajeso epistemologija, Oksfordas: „Clarendon Press“.
  • Carnap, Rudolf, 1950 m., Loginiai tikimybių pagrindai, Čikaga: University of Chicago Press.
  • ––– 1952 m., Induktyvių metodų kontinuumas, Čikaga: University of Chicago Press.
  • ––– 1956 m., „Reikšmės postulatai“, „Reikšmė ir būtinumas“, Čikaga: „Phoenix Books“, 222–229.
  • Christensenas, Davidas, 2004 m., „Logikos perkėlimas į vietą: formalūs racionalaus tikėjimo suvaržymai“, Oksfordas: „Clarendon Press“.
  • –––, 1999, „Measuring Confirmation“, Journal of Philosophy, 96: 437–461.
  • de Finetti, Bruno, 1937 m., „La Prevision: ses lois logika, all subjectives“, Annales de l'Institut Henri Poincare, 7: 1–68; tVertimas į anglų kalbą ir perspausdintas Kyburge ir Smoklere, Subjektyvios tikimybės tyrimai, Huntingtonas, NY: Kriegeris, 1980 m.
  • Doobas, JL, 1971 m., „Kas yra martingalas?“, Amerikos matematikos mėnesinis leidinys, 78: 451–462.
  • Earmanas, Johnas, 1991, Bayesas ar biustas? Kritinis Bajeso patvirtinimo teorijos tyrimas, Kembridžas, MA: MIT Press.
  • Eells, Ellery ir Branden Fitelson, 2000, „Patvirtinimo ir įrodymų matavimas“, Žurnalas apie filosofiją, 97: 663–672.
  • –––, 2002 m., „Simetrijos ir asimetrijos teikiant faktinę paramą“, filosofiniai tyrimai, 107: 129–142.
  • Fitelson, Branden, 1999 m., „Bajeso patvirtinimo matų pliuralitetas ir jautrumo matams problema“, Mokslo filosofija (Proceedings Supplement), 66: S362–378.
  • ––– 2003 m., „James Joyce apžvalga, priežastinio sprendimo teorijos pagrindai“, Mind, 112: 545–551.
  • H. Gaifmanas ir M. Snir, 1982 m., „Turtingų kalbų tikimybės“, Žurnalas „Symbolic Logic“, 47: 495–548.
  • Garberis, Danielius, 1983 m., „Seni įrodymai ir loginis visažiniškumas Bajeso patvirtinimo teorijoje“, J. Earmano, red., Mokslinių teorijų bandymai (Mokslo filosofijos vidurio vakarų studijos, X tomas), Mineapolis: Minesotos universiteto leidykla, 99–131.
  • Goldmanas, Alvinas I., 1999, Žinios socialiniame pasaulyje, Oksfordas: Clarendon Press.
  • Goodmanas, Nelsonas, 1983 m., Faktas, grožinė literatūra ir prognozė, Kembridžas: Harvard University Press.
  • Glymour, Clark, 1980, Theory and Evidence, Princeton: Princeton University Press.
  • Hacking, Ian, 1967 m., „Šiek tiek realistiškesnė asmeninė tikimybė“, Mokslo filosofija, 34: 311–325.
  • Hempel, Carl G., 1965 m., Mokslinio paaiškinimo aspektai, Niujorkas: laisva spauda.
  • Horwich, Paul, 1982, Tikimybės ir įrodymai, Kembridžas: Cambridge University Press.
  • Howsonas, Colinas ir Peteris Urbachas, 1993 m., Mokslinis pagrindimas: Bajeso požiūris, 2-asis leidimas, Čikaga: Atviras teismas.
  • Jaynes, ET, 1968 m., „Ankstesnės tikimybės“, Elektros ir elektronikos inžinierių sandorių apie sistemų mokslą ir kibernetiką institutas, SSC-4: 227–241.
  • ––– 2003 m., Tikimybių teorija: mokslo logika, G. Larry Bretthorst (red.), Kembridžas: Cambridge University Press.
  • Jeffrey, Richardas, 1983 m., Sprendimo logika, 2-asis leidimas, Čikaga: University of Chicago Press.
  • ––– 1992 m., Tikimybė ir teismo menas, Kembridžas: Cambridge University Press.
  • Jeffreys, Harold, 1948 [1961], Tikimybės teorija, 3-asis leidimas, Oksfordas: Clarendon Press.
  • Joyce'as, Jamesas M., 1998 m., „Nepragmatinis tikimybės patvirtinimas“, mokslo filosofija, 65: 575–603.
  • –––, 1999, Priežastinio sprendimo teorijos pagrindai, Kembridžas: Cambridge University Press.
  • Kaplanas, Markas, 1996, Sprendimų teorija kaip filosofija, Kembridžas: Cambridge University Press.
  • Keynesas, Johnas Maynardas, 1921 m., Tikimybių traktatas, Londonas: Macmillanas.
  • Kitcher, Philip, 1990 m., „Pažinimo darbo padalijimas“, Žurnalas apie filosofiją, 87: 5–22.
  • Lange, Marc, 1999 m., „Bajeso sąlygotumo kalibravimas ir epistemologinis vaidmuo“, Žurnalas apie filosofiją, 96: 294–324.
  • Laplašas, PS Marquis de, 1820 [1886], Théorie Analytique des Probabilitis, 3-asis leidimas, Paryžius: Gauthier-Villars.
  • Levi, Izaokas, 1980 m., „Žinių įmonė“, Kembridžas, Masačusetsas: MIT Press.
  • –––, 1991 m., Tikėjimo fiksavimas ir panaikinimas, Kembridžas: Cambridge University Press.
  • Lewis, Davidas, 1980 m., „Subjektyvizmo vadovas apie objektyvią galimybę“, Richardas C. Jeffrey (red.), Indukcinės logikos ir tikimybės tyrimai (2 tomas), Berkeley: University of California Press, 263–293.
  • Maher, Patrick, 1988, „Prognozavimas, apgyvendinimas ir atradimo logika“, PSA, 1: 273–285.
  • Maher, Patrick, 1993 m., Lažybos dėl teorijų, Kembridžas: Cambridge University Press.
  • Mikkelson, Jeffrey M., 2004 m., „Vyno ir vandens paradokso tirpinimas“, Britanijos mokslo filosofijos žurnalas, 55: 137–145.
  • Pollock, John L., 1990, Nominė tikimybė ir indukcijos pagrindai, Oksfordas: Oxford University Press.
  • Popperis, Karlas, 1968 m., Mokslo atradimo logika, 3 -asis leidimas, Londonas: Hutchinsonas.
  • Quine, WVO, 1966 m., „Carnap on Logical Truth“, paradokso keliuose, Niujorkas: Atsitiktiniai namai: 100–125.
  • Ramsey, Frank P., 1926 m., „Tiesa ir tikimybė“, Richard B. Braithwaite (red.), Matematikos ir kitos loginės esė pagrindai, Londonas: Routledge ir Kegan Paul, 1931, p. 156–198.
  • Réyni, A., 1955 m., „Apie naują aksiomatinę tikimybių teoriją“, Acta Mathematica Academiae Scientiarium Hungaricae, 6: 285–385.
  • Rosenkrantz, RD, 1981 m., Induktyvios tikimybės pagrindai ir taikymai, Atascadero, CA: „Ridgeview“leidyba.
  • Savage, Leonard, 1972 m., „The Foundations of Statistics“, 2-asis leidimas, Niujorkas: Doveris.
  • Seidenfeldas, Teddy, Josephas B. Kadane'as ir Markas J. Schervishas, 1989 m., „Dėl dviejų Bajeso sprendimų priėmėjų bendrų lengvatų“, žurnalas apie filosofiją, 86: 225–244.
  • Shimony, Abneris, 1988 m., „Tikimybių skaičiavimo adaitavimas“, JH Fetzer (red.), Tikimybė ir priežastingumas, Dordrecht: Reidel.
  • Skyrms, Brian, 1984, Pragmatika ir empirizmas, Naujasis Havenas: Jeilio universiteto leidykla.
  • –––, 1990 m., Racionalaus svarstymo dinamika, Kembridžas, Masačusetsas: Harvard University Press.
  • Sober, Elliott, 2002, „Bajesianizmas - jo taikymo sritis ir ribos“, Ričardui Swinburne'ui (red.), Bayes'o teorema, Oksfordas: Oxford University Press, 21–38.
  • Strevensas, Michaelas, 2004 m., „Bajeso patvirtinimo teorija: indukcinė logika ar tiesiog indukcinė sistema?“, Sintezė, 141: 365–379.
  • Teller, Paul, 1976 m., „Sąlygų nustatymas, stebėjimas ir pasirinkimo keitimas“, W. Harperis ir CA Hookeris (red.), Tikimybių teorijos, statistinių išvadų ir statistinių mokslo teorijų pagrindai, Dordrecht: D. Reidel.
  • Van Fraassenas, Bas C., 1983, „Kalibravimas: asmeninio tikimybės dažnio pagrindimas“, RS Cohen ir L. Laudan (red.), Fizika, filosofija ir psichoanalizė: esė Adolfo Grunbaumo garbei, Dordrecht: Reidel.
  • –––, 1984 m., „Tikėjimas ir valia“, Žurnalas apie filosofiją, 81: 235–256.
  • ––– 1995 m., „Tikėjimas ir Uliso bei sirenų problema“, Filosofiniai tyrimai, 77: 7–37.
  • Williamson, Jon, 1999 m., „Skaičiuojamas priklausomumas ir subjektyvi tikimybė“, Britanijos mokslo filosofijos žurnalas, 50: 401–416.
  • ––– 2007 m., „Motyvuojantis objektyvųjį bajesianizmą: nuo empirinių apribojimų iki objektyvių tikimybių“, WE Harper ir GR Wheeler (red.), Tikimybė ir išvados: esė Henry E. Kyburgo garbei, jaunesnysis, Amsterdamas: Elsevier.
  • Zynda, Lyle, 1995, „Seni įrodymai ir naujos teorijos“, filosofiniai tyrimai, 77: 67–95.

Akademinės priemonės

sep vyro ikona
sep vyro ikona
Kaip pacituoti šį įrašą.
sep vyro ikona
sep vyro ikona
Peržiūrėkite šio įrašo PDF versiją „Friends of the SEP“draugijoje.
info piktograma
info piktograma
Ieškokite šios įrašo temos interneto filosofijos ontologijos projekte (InPhO).
„Phil Papers“piktograma
„Phil Papers“piktograma
Patobulinta šio įrašo „PhilPapers“bibliografija su nuorodomis į jo duomenų bazę.

Kiti interneto šaltiniai

Rekomenduojama: