Viljamas Heytesburis

Turinys:

Viljamas Heytesburis
Viljamas Heytesburis
Anonim

Įėjimas Navigacija

  • Įstojimo turinys
  • Bibliografija
  • Akademinės priemonės
  • Draugai PDF peržiūra
  • Informacija apie autorius ir citata
  • Atgal į viršų

Viljamas Heytesburis

Pirmą kartą paskelbta 2018 m. Sausio 19 d., Penktadienis

Oksfordo Mertono koledžo ir „Oksfordo skaičiuoklių“mokyklos narys Williamas Heytesbury (apie 1313–1372 / 3) greičiausiai buvo Richardo Kilvingtono, jaunesnio Johno Dumbletono, studentas. Heytesbury sukūrė Thomaso Bradwardine'o ir Richardo Kilvingtono kūrinius. Jam taip pat įtaką padarė Walteris Burley, Williamas Ockhamas ir Rogeris Swyneshedas (arba „Swineshead“). Jis yra populiaraus vadovėlio „Regulae solvendi sophismata“ir kelių kitų sophizmo kolekcijų autorius. Jis susiejo interesus logika, matematika ir fizika. Jis suformulavo vidutinio greičio teoremą, pateikdamas tinkamą taisyklę tolygiai pagreitintam judėjimui, kurią vėliau sukūrė „Galileo“. Jo darbai numatė XIX amžiaus matematinę kontinuumo analizę. Jis darė įtaką logikai Didžiojoje Britanijoje ir Italijoje (ten buvo spausdinami keli keturioliktojo XIV amžiaus pabaigos ir XV amžiaus pradžios tekstų leidimai) ir jo įtaka tęsėsi iki XVI amžiaus, kai diskusijos, kuriose jis dalyvavo, atslūgo.

  • 1. Gyvenimas ir darbai
  • 2. Logika

    • 2.1 Įsipareigojimai
    • 2.2. Savarankiškumas
    • 2.3 Dedukcinis galiojimas
    • 2.4 Episteminių teiginių logika

      • 2.4.1 Dviprasmiški ir episteminiai teiginiai
      • 2.4.2 Išvadų taisyklės
    • 2.5. Insolubilija
  • 3. Spekuliacinė fizika

    • 3.1 Pradžia ir pabaiga
    • 3.2 „Maxima“ir „Minima“
    • 3.3 Trys pokyčių kategorijos

      • 3.3.1 Vietinis judėjimas
      • 3.3.2 Pakeitimas
      • 3.3.3 Augmentacija
  • 4. Įtaka
  • Bibliografija

    • Santrumpų sąrašas
    • Bendrieji bibliografiniai šaltiniai
    • Heytesbury'io tekstų rankraščiai
    • Ankstyvieji Heytesbury tekstų atspaudai
    • Šiuolaikiniai Heytesbury tekstų leidimai ir vertimai
    • Kiti moksliniai šaltiniai
    • Antriniai šaltiniai
  • Akademinės priemonės
  • Kiti interneto šaltiniai
  • Susiję įrašai

1. Gyvenimas ir darbai

Greičiausiai William Heytesbury gimė prieš 1313 metus Viltšyre (Solsberio vyskupija). Pirmą kartą jis minimas kaip bendradarbis Mertono koledže Oksforde 1330 m.; taigi jis yra tarp antrosios Oksfordo skaičiuoklių kartos (Thomaso Bradwardine'o ir Richardo Kilvingtono pasekėjas, Johno Dumbletono ir Rogerio Swyneshedo amžininkas bei Richardo Swinesheado pirmtakas). Jis užėmė administracinę „Merton“finansininko pareigas 1338–1339 m., Atsakingą už rinkliavų nustatymą, sąskaitų auditą ir pajamų surinkimą. [1]Jis buvo pavadintas naujojo Karalienės koledžo bendradarbiu 1340 m., Tačiau netrukus vėl buvo paminėtas tarp Mertono koledžo bičiulių. Įrašyta, kad jis 1348 m. Tapo teologijos mokslų daktaru, tačiau jo teologiniai darbai nėra žinomi. Jis buvo universiteto kancleris 1371–72 (o galbūt ir 1353–54) ir mirė netrukus po to, nuo 1372 m. Gruodžio mėn. Iki 1373 m. Sausio mėn. [2]

Egzistuojančiuose Heytesbury raštuose, kurie preliminariai datuojami Weisheiplio laikotarpiu 1331–1339, (su viena išimtimi) kalbama apie klaidingumo ir sofizmo analizę. „Regulae solvendi sophismata“(RSS) arba „Logica“(šešių traktatų rinkinys: apie paradoksus, apie žinojimą ir abejojimą santykiniais terminais, pradžią ir pabaigą, maksimumus ir minimumus bei judesių greitį) nagrinėja nurodymus, kaip išspręsti skirtingų tipų sofizmai pirmaisiais loginių studijų metais. „Sophismata“yra „sofizmo“rinkinys pažengusiems studentams, dirbantiems gamtos filosofijos tema. Sophismata asinina [SophAs] yra rafinuotų įrodymų, kad skaitytojas yra asilas, rinkinys. „Iuxta hunc textum“(IHT), dar žinomas kaip Consequentiae Heytesbury, yra sofizmų kolekcija, skirta oficialių išvadų taisyklėms išbandyti.„Casus kohustusis“[CO] yra episteminių sofizmų rinkinys. „De sensu composito et diviso“(SCD) yra loginis de re / de dicto dviprasmybės analizės vadovas. „Termini naturales“yra pagrindinių fizinių sąvokų žodynas.[3] Daugelis jų nebuvo kritiškai suredaguoti, tačiau yra ankstyvųjų spaudinių, naujausių leidimų ir keletas šiuolaikinių vertimų. [4]

2. Logika

2.1 Įsipareigojimai

Kadangi dauguma Heytesbury loginių nuomonių yra išdėstytos kontekste arba atsižvelgiant į įsipareigojimus [5], jų pristatymo taškas turi būti trumpa pastaba. Svarbiausios ištraukos yra [SCD] ir [Soph] ir tam tikru laipsniu - [RSS]. Bus pateiktos trys problemos: 1) pagrindinės sąvokos, ypač aktualumas; 2) metafizinės ir episteminės galimybės atskyrimas; ir 3) skirtumas tarp sakinio pripažinimo ir sakinio, kad sakinys yra tikras.

„Heytesbury“įpareigojimai yra nulinės sumos ir dinamiškos nuoseklumo žaidimai, kuriuose dalyvauja du žaidėjai - „priešininkas“ir „respondentas“. Oponentas iškelia „casus“(ponitur casus), ty pradines kalbines ir extra-lingvistines prielaidas, ir siūlo konkrečius sakinius. Respondentas pripažįsta arba paneigia casus (uzņemti titur, negatur casus), atsižvelgdamas į jo nuoseklumą ir sutinka (concedo), paneigia (nego) arba abejoja (dubito) siūlomus sakinius, kriterijai yra logiški santykiai arba su casus, arba su visuma. prieš tai buvę judesiai (įskaitant kazusą). Heytesbury pasirenka pastarąjį variantą ir taip prisiima vadinamąją „antiqua responsio“(Skaityti 2013: 20–23). Atsakovas laimi, jei išlaiko nuoseklumą.

Respondentui siūlomos sakiniai skirstomi į „svarbius“arba „nesvarbius“, atsižvelgiant į jų loginį santykį su ankstesniais žingsniais. Jei respondentui siūlomas sakinys arba jo neigimas išplaukia iš ankstesnių judesių, jis yra tinkamas (tinkami) ir turėtų būti sutiktas (jei numanomi šiais judesiais) arba paneigiamas (jei jis nesuderinamas su jais); priešingu atveju tai nėra svarbu (impertinens). Nesvarbus sakinys yra pripažintas, paneigtas arba suabejojamas, atsižvelgiant į respondento žinias apie „išorinį“pasaulį; ji pripažįstama, jei žinoma, kad ji iš tikrųjų yra teisinga, paneigta, jei žinoma, kad yra iš tikrųjų klaidinga, ir abejojama kitaip. Toks žaidimas yra dinamiškas ta prasme, kad nesusijusių sakinių būklė gali pasikeisti žaidimo eigoje ([SCD] 1494: fol. 4ra – rb [1988a: 432–433]). Tai gali nutikti dėl dviejų priežasčių. Pirmas,Jei žaidimo metu pasikeis išorinis pasaulis, respondento žingsnis pasikeis kartu su jo nauja informacijos būsena, nes respondento veiksmai, susiję su nesvarbiais sakiniais, priklauso nuo jo žinių apie išorinį pasaulį ([SCD] 1494: fol. 4rb [1988a: 433]).. Antrąjį (ir įdomesnį) atvejį iškelia tam tikras žaidimo kursas. Heytesbury pavyzdys yra šis žaidimas:

1 žaidimas.

priešininko judesiai

respondento judesiai

pagrindimas

[O1] POZITAS: Karalius sėdi arba tu esi Romoje. [R1] Aš pripažįstu kazusą. Galimas kazusas.
[O2] PROPONITURAS: Karalius sėdi. [R2] Aš tuo abejoju. Neaktualu ir nežinoma, ar tai tiesa, ar klaidinga išoriniame pasaulyje.
[O3] PROPONITURAS: Jūs esate Romoje. [R3] Aš tai paneigiu. Nesvarbus ir žinomas kaip melagingas.
[O4] PROPONITURAS: Karalius sėdi. [R4] Aš tam sutinku. Atitinkami ir numanomi [R1] ir [R3].

[R2] ir [R4] yra teisingi judesiai, nes [R1] ir [R3] yra. Kai [O2] yra siūloma „karalius sėdimas“, tai gali būti aktualu tik atsižvelgiant į [R1], o tai nėra tas atvejis, nes atsiribojimai nereikalauja jų antrinių formulių. Jei respondentas nežino apie karaliaus buvimo vietą, bausmė turi būti abejotina. [O3] pasiūlytas žodis „jūs esate Romoje“taip pat nesvarbus, tačiau jį galima paneigti, kaip žinoma, kad jis neteisingas išoriniame pasaulyje. Tuomet „karalius sėdi“tampa aktualus ir turi būti suprantamas taip, kaip numanoma „karalius sėdi arba tu esi Romoje“, o neigimas „tu esi Romoje“per disjunkcinį sylogoizmą ([SCD] 1494: fol.4rb [1988a: 433–434]).

Heytesbury mano, kad trys priežastys yra: a) galimos; b) neįmanoma, bet įsivaizduojama; ir c) neįmanoma ir neįsivaizduojama ([Soph] soph. 18 ir 31 [1494: fols. 131va – vb and 162va – vb]). Galimybės kriterijai, kurie tikriausiai yra susiję su metafizika, nėra aiškiai išdėstyti. Įsivaizduojamumo kriterijai yra logiški ir epistemologiniai:

Trumpai tariant, kiekvienas atvejis, kuris nėra aiškiai nenuoseklus ar neįmanomas taip lengvai neįsivaizduojamu būdu (pavyzdžiui, žmogus yra asilas ir pan.), Gali būti priimtas ginčijant. Bet pirmiausia, respondentas turi aiškiai parodyti tokio kazuso negalimumą ir pabrėžti, kad jis nepripažino kazuso kaip įmanomo, o tik kaip įsivaizduojamo, ginti jo padarinius (kaip įsivaizduojama, kaip neįmanoma) ir paneigti tai, kas su juo nesuderinamas. pagal savo prievolę. ([Soph] soph. 31 [1494: fol. 162va – vb])

Įsivaizduojama sfera apima tai, kas epistemiškai priimtina dėl loginių ar episteminių priežasčių. Nei vienas dalykas nėra grynai objektyvus: tai, ką galima įsivaizduoti ir ko negalima įsivaizduoti, atrodo santykinai su žaidėju, nes tai yra „aiškiai“nenuoseklūs dalykai (matant prieštaravimus ar jų nepastebint yra asmeninių įgūdžių dalykas). Įsivaizduojamų pavyzdžių yra vakuumas, begalinis greitis, fizinių objektų išsiplėtimas ir tai, kad vyrai yra nemirtingi, bet vyrai nėra asilai. [6] Kriterijai gali būti praktiški: tam tikros hipotezės nėra veiksmingos. Kadangi respondento tikslas yra išlaikyti nuoseklumą, akivaizdžiai prieštaringų prielaidų pripažinimas yra nekokybiškas [7], ir tam tikros negalimybės yra tokios, kad niekas nesutiktų jų ginti net ir argumentuojant. [8]Apibrėždamas priimtinumą įsivaizduojamumo dėka, įsipareigojimai tampa pagrindu aptarti „negalimybes“su fizikos taikymu [9], kaip mokslu, pagrįstu konceptualia analize ir minčių eksperimentais [10], kur „secundum iztizeem“prielaidos vaidina tą patį vaidmenį, kaip ir šių dienų idealizacijos, tokios kaip masiniai taškai ar judėjimas be trinties. [11]

Heytesbury sprendime įvairiems paradoksams naudojamas principas teigia, kad siūlomas sakinys vertinamas pagal jo standartinę reikšmę, net jei daroma prielaida, kad jis nurodo ką nors kita kazusoje. Pvz., Šie respondento veiksmai būtų teisingi:

2 žaidimas.

priešininko judesiai

respondento judesiai

pagrindimas

[O1] POZITIS: „Visos pelės yra pilkos spalvos“reiškia, kad visos katės yra mėlynos spalvos. Visos katės yra baltos. [R1] Aš sutinku su ažiotažu. Galimas kazusas.
[O2] PROPONITURAS: Visos pelės yra pilkos spalvos. [R2] Aš tam sutinku. Nesvarbu ir žinoma, kad tiesa išoriniame pasaulyje.
[O3] PROPONITŪRAS: Teiginys „visos pelės yra pilkos“. [R3] Aš tai paneigiu. Atitinkamas ir nesuderinamas su kazusu.

Iki [R2] respondentas sutinka, kad visos pelės yra pilkos, o iki [R3] jis neigia, kad visos katės yra mėlynos. Sutikti su sakiniu reiškia sutikti, kad tai, ką sakinys reiškia pagal jo standartinę reikšmę, yra, bet pripažinti, kad tam tikras sakinys yra teisingas, sutikti, kad taip yra tai, ką sakinys reiškia kazuske. Priklausomai nuo bylos aplinkybių, jos gali būti skirtingos. ([„SophAs] 412) [12]

2.2. Savarankiškumas

„Proprietates terminorum“žanras, išsivystęs dvyliktame amžiuje, kartu su Aristotelio sofistinių paneigimų priėmimu, ir loginė-semantinė klaidų analizė, atrodo, buvo vienas iš pagrindinių jo taikymo būdų. [13] Tai yra skėtinis žanras, skirtas, be kita ko, prasmės ir nuorodų teorijoms, vartojimo paminėjimo skirtumui, kiekybiniam įvertinimui ir įtampai. Tai yra panaudota keliuose Heytesbury darbuose su terminologinėmis variacijomis. Čia bus pristatyti trys iš šių klausimų: „suppositio“, „mobilitatio“ir „ampliatio“teorijos.

Prielaida yra semantinis santykis tarp terminų ir objekto (-ų), už kurį jie stovi sentenciniame kontekste. Prielaidų būdai yra susiję su tuo, kaip analizuojami sakiniai (expositio), visų pirma su tuo, kaip bendruosius terminus galima pakeisti struktūrizuotu antraeilių terminų rinkiniu, vadinamuoju „descensus“. Iš Heytesbury raštų galima rekonstruoti šias prielaidų klasifikacijas:

  • (1) medžiagos prielaida (-os)
  • (2) asmeninis prielaida (s. Personalis)

    • (2.1) diskretus prielaida (s. Discreta)
    • (2.2) bendras prielaida (s. Communis)

      • (2.21) nulemti prielaidą (s. Determinata)
      • (2.22) supainiotas prielaida (s. Confusa)

        • (2.221) tik supainiotas ar neišplatinamas prielaida (s. Confusa tantum, confusa non distributiva)
        • (2.222) painus ir platinamas prielaida (s. Confusa distributiva)

Medžiaginę prielaidą („tik tu esi asilas“klaidingai „tik tu esi asilas yra klaidingas“) sudaro išraiškos paminėjimas ([SophAs] 403), tuo tarpu asmeninis (arba reikšmingas) prielaida reiškia jos vartojimą ([SophAs] 404).. Diskretus prielaida yra asmeninis vienaskaitos termino prielaida ([SophAs] 390); [14]jo komplementas paprastai vadinamas „įprastu“prielaida ir dar skirstomas į apibrėžtus ir supainiotus prielaidus. Apibrėžtą prielaidą iliustruoja prielaida, kad žodis „kai kurie žmonės yra gyvūnai“(SCD) 1494: fol. 3va [1988a: 427], sujungti su descenzija, o tai galima perfrazuoti kaip „šis žmogus yra gyvūnas arba tas žmogus yra gyvūnas ir tt “([SophAs] 387). Visiškai painiavą ar neskirstomąją prielaidą iliustruoja teiginys „gyvūnas“„kiekvienas žmogus yra gyvūnas“ir prijungtas prie „disjunktyviosios“descenzijos ([SCD] 1494, 2va – vb [1988a: 420–421]); [Soph] soph 7 [1494: fol. 106rb] ir soph 16 (1494: fol. 127vb)), tai galima perfrazuoti taip: „kiekvienas žmogus yra tas gyvūnas ar tas gyvūnas ir pan.„Sumišusius ir pasiskirstančius teiginius dažniausiai iliustruoja tarimas„ žmogus “„ kiekvienas žmogus yra gyvūnas “, jungiantis descenziją su kiekvienu bendro termino pavyzdžiu, kuriuo galima perfrazuoti kaip„ šis žmogus yra gyvūnas ir kad žmogus yra gyvūnas ir pan. “([SCD] 1494: fol. 2va – vb [1988a: 420–421]; [Soph] soph. 7 [1494: fol. 106rb] ir soph. 16 [1494: fol. 127vb]).

Supositio teoriją pratęsia „mobilumo“ir „nejudrumo“teorijos. Jei leistinas tam tikras descenso būdas, šis prielaidos tipas vadinamas „mobiliuoju“(mobilis); kitaip jis vadinamas „nejudriu“(imobiliu). [15] Heytesbury'io nejudraus spėjimo pavyzdys yra „cento“funkcija „Aš jums pažadu centą“arba „žmogus“, kai „būtinai kiekvienas žmogus yra gyvūnas“(PC) 1494: fol. 188vb; [IHT] arg. 19; [SophAs] 398).

Atkreipkite dėmesį, kad: pirma, praleistas vadinamojo „paprasto“(„žmogus“yra „rūšis yra rūšis“) prielaida. [16] Antra, Heytesbury predikatų analizė, remiantis paprasčiausia painiavos prielaida, yra nominalistinė, o ne šių pavyzdžių realistinė analizė, susijusi su abstrakčiojo objekto vertinimu. [17] Trečia, Heytesbury palaiko Aristotelio sensus compositus - sensus divisus skirtumą, o ne termininę sistemą tais atvejais, kai tai būtų tikslinga. [18]

Galiausiai Heytesbury pristato vadinamąjį „ampliatio“, kuris apima termino diapazono išplėtimą, kad apimtų tikrovės neatitinkančius subjektus, tokius kaip praeities, ateities subjektai ar paprasčiausia galimybė. Taigi, pavyzdžiui, tinkama sakinio „baltas daiktas gali būti juodas“perfrazė yra „tai, kas dabar yra balta arba gali būti balta, gali būti juoda“([SCD] 1494: fol. 2va [1988a: 418]). [19] Papildomoji savybė yra vadinama „ierobežojumi“([Soph] soph. 4 [1494: fol. 89vb]).

2.3 Dedukcinis galiojimas

Pagrindiniai tekstiniai Heytesbury dedukcinio pagrįstumo teorijos įrodymai yra [IHT], [Soph] ir [RSS].

[IHT] yra argumentų rinkinys tiek klaidingų išvadų pagrįstumui, tiek jų negaliojimui. Paprastai šie argumentai aiškinami kaip formalių išvadų taisyklių pavyzdžiai (bona et formalis), priešpriešiniai argumentai teigia, kad jie negalioja (nėra esminio), o rezoliucijos rodo, kad tiriamos išvados nėra tikras tokia taisyklė. Šis metodas reiškia, kad dedukcinis pagrįstumas galiausiai yra tiesos išsaugojimas (išvada galioja, jei jo pasekmė negali būti melaginga, o ankstesnis anketos yra teisingas, arba jei jos ankstesnis yra nesuderinamas su pasekmės neigimu) ([IHT] argumentas 6). Kriterijus yra tas, kad neįmanoma pateikti priešingo pavyzdžio, ty galimos (privalomos) situacijos (casu possibili posito), patikrinant antecedentą ir suklastojant pasekmę ([IHT] 2 argumentas). Metodas taip pat reiškia, kad pagrindinės išvadų taisyklės yra laikomos teisėtomis, tačiau klaidingai taikomos tokiuose sofizmuose, kuriuos reikia išsiaiškinti, o ne patikslinti. Straipsnyje daugiausia kalbama apie sakinių, kuriuose yra operatoriai (oficialiai), pvz., „Tik“, „nieko, bet“, „prasideda“, „baigiasi“ir kt., Loginės formos (expositio) analizę, naudojant keletą modulio ir episteminė logika.

[IHT] nustatomas skirtumas tarp „visuotinio“(bona et formalis generaliter) ir „riboto“(bona et formalis specialiter) formalaus galiojimo:

Išvada formaliai galioja visuotine prasme, jei priešinga jos pasekmė yra formaliai nesuderinama su ankstesniu ir panaši [argumento] forma taikoma visose programose (consimilis forma valet in omni materia) (…) Išvada yra [formaliai] galioja ribota prasme, jei priešingas jo padarinys formaliai nesuderinamas su ankstesniu, tačiau ne kiekvienas toks prašymas yra pagrįstas. ([IHT] 11 argumentas)

Formalaus suderinamumo sąvoka šiame kontekste nėra aiškiai įvesta.

[Soph] svarbų požiūrį į formalumą, kaip konceptualų ryšį tarp patalpų ir išvadas, sieja su pakaitiniu požiūriu į formalumą, kaip į pagrįstumą, pakeičiant nelogiškas sąvokas arba bet kurioje taikymo srityje (in omni materia). Jei išvada galioja tik riboto taikymo srityje, ji galioja atsižvelgiant į turinį arba tam tikrą taikymo sritį (de materia, gratia materiae) arba „tiesiog teisinga“(bona simpliciter) ([IHT] argumentas 11; [Soph] soph 3 [1494: folra 86ra]). Formaliojo nesuderinamumo sąvoka išaiškinta kaip galiojimo paaiškinimo, grindžiamo forma (de forma), dalis:

Visuotinai sutariama, kad toks nusistatymas negalioja remiantis forma, nes priešingas jo pasekmės ir ankstesnio pobūdis formaliai nereiškia prieštaravimo, kai „formaliai reikšti prieštaravimą“reiškia, kad šių dviejų negalima atskirti arba nuosekliai ir išskirtinai. įsivaizduojama kaip laikanti vienu metu. ([Soph] soph. 2 [1494: folr 83rb])

Priešingai nei paprasto pagrįstumo tikrinimas pagal galimus kontra modelius, formalus pagrįstumas yra tikrinamas pagal neįmanomus, bet įsivaizduojamus kontra modelius, kad būtų pašalintos papildomos kalbinės įtakos. Taigi įsivaizduojamas prievolių kontekstas yra panaudojamas kaip bendros logikos dalis.

Galiausiai „būtina“išvada yra tokia, kuri gali būti redukuojama į kategorinį ar hipotetinį sylogoizmą per būtiną pagalbinę prielaidą arba „vidurį“(vidutiniam būtinumui) ([Soph] soph. 2 [1494: fol. 83rb]). Panašiai daroma prielaida, kad du sakiniai yra logiškai lygiaverčiai (convertantur), jei jie formaliai reiškia vienas kitą per būtiną vidurį ([RSS] 1494: fol. 15rb – va [1988b: 461–462]). [20] Tai atspindi pagrįstumo, kaip paradigmatiškai galiojančių skiemenų, perskaičiavimo principą. [21]

Apskritai Heytesbury pateikia tris galiojimo lygius. [22]Pirma, pagrįstumas kaip loginė forma užtikrinta aktualumas kiekvienoje taikymo srityje, aiškinamas kaip visų išvadų, turinčių tą pačią loginę formą (forma ar modus argumentendi), išsaugojimas tiesos atžvilgiu kiekvieno įsivaizduojamo pasaulio atžvilgiu. Antra, galiojimas kaip aktualumas, kurį užtikrina konceptualus turinys su ribota taikymo sritimi, aiškinamas kaip tiesos išsaugojimas visų įsivaizduojamų pasaulių atžvilgiu, o tai nėra pakaitalai. Trečia, pagrįstumas kaip paprastas tiesos išsaugojimas visų galimų pasaulių atžvilgiu. Tuo pačiu metu Heytesbury vartodamas skirtingas formalumo sąvokas, jis tampa britų logikos atstovu pereinamuoju laikotarpiu, kuriame yra skirtingi išsivystymo tarpsniai: pakaitinis vaizdas (galiojimas išsaugotas visose pakaitų instancijose), būdingas „žemyninei tradicijai“,„Britanijos tradicijai“, vėliau Venecijos Pauliui ir Pauliui Pergulai būdingas aktualumo vaizdas (konceptualus ryšys) ir formalumas, kaip atsiskaitymas į silogizmą, būdingą XIV amžiaus pradžios tradicijai.[23]

2.4 Episteminių teiginių logika

Heytesbury'io episteminių teiginių analizė apima loginę episteminių teiginių analizę, sakinio su sakiniais, kuriuose yra episteminių operatorių, analizę, ir prievolinių žaidimų su episteminiais teiginiais taisykles, kurių dauguma yra taikomos sofizmo sprendimams [24], ir prievolinių žaidimų instrukcijos. Pagrindiniai principai, susiję su logine kalbos analize ir episteminių teiginių išvadų taisyklėmis, bus nagrinėjami toliau. [25]

2.4.1 Dviprasmiški ir episteminiai teiginiai

Panagrinėkime šiuos du sakinius:

  • (dr) Sokratas Aš žinau, kad bėgau Bomonte.
  • (dd) Aš žinau, kad Sokratas veikia Beaumont mieste.

(dr), Heytesbury vadinamas „sensus divisus“, reiškia, kad yra žmogus (kuris būna Sokratas), iš kurio aš teisingai žinau, kad jis bėga Beaumont mieste, bet apie kurį aš galiu žinoti, kad jis yra Sokratas; jo kinematika, bet ne jo tapatybė, yra mano įsitikinimo dalis. Kita vertus, pagal (dd), Heytesbury vadinamą „sensus compositus“, aš žinau, kad būtent Sokratas bėga Beaumont mieste. Taigi, jei tikėčiau, kad Sokratas mirė prieš metus, (dr) gali būti tiesa, bet (dd) būtų melaginga ([SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427] ir [RSS] 1494, folr 13rb ir [1988b: 444]). [26]Griežtai patvirtindamas Aristotelio pagrindus ir analizuodamas episteminius kontekstus atsižvelgiant į de re / deicto dviprasmybes, Heytesbury nedalyvauja keturioliktame amžiuje vykdant loginę kalbos analizę. [27] Be to, jo kriterijai, skirti atskirti du skaitymus, yra grynai sintaksiniai, kai į moksliškąją lotynų kalbą žiūrima kaip į dirbtinę kalbą su griežtomis formavimo taisyklėmis. [28]

2.4.2 Išvadų taisyklės

Heytesbury pastabose dėl „bendro žinių aiškinimo“pabrėžiama, kad tvirtas ir nesvetimas įsitikinimas nėra žinios, išskyrus atvejus, kai tai yra verdiška, o tai lemia formuluotę: „žinoti yra ne kas kita, kaip neskubant suvokti tiesą, ty neskubant tikėti tuo, kad taip yra, kai yra taip iš tikrųjų “([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). [29] Tai reiškia žinių teisingumą, formaliai (kai „(K (xi, X))“sutrumpintai reiškia „agentas (xi) žino, kad X“):

(T) (K (xi, X) vdash X) [30]

Introspekcijos aksiomos valdo pakartotas epistemines savybes (Bohas 1984 ir 1985 m.). Neigdamas galimybės abejoti savo žiniomis, Heytesbury siūlo teigiamą savianalizę:

(4) (K (xi, X) vdash K (xi, K (xi, X))

Šis principas suformuluotas atsižvelgiant į žinių apibrėžimą: jei agentas ką nors suvokia nesąžiningai ir atkreipia dėmesį, ar jis tai daro, ar nesuvokia, jis taip pat suvokia, kad tai suvokia, nes tiek pirmosios, tiek antros eilės žinios yra remiantis tais pačiais įrodymais ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447–448]). Heytesbury taip pat turi prieštaravimą (4) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 448]):

(4 *) (neg K (xi, K (xi, X)] vdash ¬K (xi, X))

(T) kontekste Heytesbury aptaria atsitiktinumą, kai agentas mato žmogų, kuris atrodo lygiai kaip karalius, bet nėra jo. Agentas gali neabejotinai patikėti vyru karaliumi ir net patikėti, kad žino tai. Bet iki (T) jis nežino nei to, kad vyras yra karalius (nes tai netiesa), nei to, kad žmogus nėra karalius (nes netiki tuo) (RSS) 1494: fol. 13vb [1988b: 447]. Nepaisant to, kad Heytesbury aiškiai to nesako, atrodo natūralu manyti, kad šis agentas nežino, kad nežinojo, jog žmogus yra karalius. Taigi jis kažko nežino, bet, ko gero, taip pat nežino, kad to nežino, o tai yra neigiamos savikontrolės pavyzdys:

(5) (neg K (xi, X) vdash K (xi, ¬K (xi, X)])

Priėmimas (4) ir neigimas (5) grindžiamas Heytesbury žiniomis, kaip įrodymais pagrįstu veiksmu, kai reikia apsvarstyti kažką ir suvokti jo faktiškumą: vien tik žinių nebuvimas nereiškia sąmoningo nežinojimo.

Heytesbury pasakojimas apie žinių uždarymo savybes apima uždaromos prasmės uždarymą, žinių paskirstymą implikacijos metu ir žinių paskirstymą per reikšmingumą.

Pirma, Heytesbury pristato numanomos prasmės sąvoką (reikšmingą pasekmę) ir mano, kad sentencinė reikšmė yra uždara. Aiškindamas skirtingas „tiksliai nurodant“(reikšmingas tiksliai) pojūčius, jis teigia, kad sakinys negali tiksliai ką nors reikšti ta prasme, kad nieko kito nereiškia. Vietoj to, „tiksliai reikšti“reiškia, kad sakinys turi „pirminę reikšmę“(„reikšmingą pagrindinį žodį arba pagrindinį žodį“arba „reikšmingumo pagrindinę nuostatą ir adekvatą“), pridėjus bet kokią jo pirminę reikšmę („quod sequitur ipsam nozīmantem quod ita sit“), bet nieko kita ([RSS] 1494: 15ra – rb [1988b: 459–460]). [31] Kad tai būtų padaryta, Heytesbury semantika turi patvirtinti šį principą (kur „(textrm {sig} (x, X))“sutrumpintai „x reiškia, kad X“):

(SC) ((X / Dešinė rodyklė Y) ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash / textrm {sig} (x, Y)) [32]

Antra, Heytesbury neigia atvirą loginį visažinį, ty numanomą žinių uždarymą:

(O) ((X / Dešinė rodyklė Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y))

tačiau sutinka su žinių pasiskirstymu per implikaciją, ty kad žinios yra uždaromos remiantis žinomomis išvadomis („K aksioma“) ([CO] soph. 2):

(K) (K (xi, X / dešinėn rodyklė Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y)) [33]

Trečia, jei atstovas žino, kad taip yra, kai sakinys reiškia, ar jis žino, kad yra viskas, ką tai reiškia? [34] Sakinio, kurio reikšmę deduktyviai uždaro agentas, turintis baigtinį pažinimo gebėjimą, problema išspręsta įvedant skiriamąjį ženklą, lygiagretų (K) ir (O) ([RSS] 1494: 15rb [1988b: 460]); Heytesbury neigia:

(SO) (K { xi, / Forall Y (textrm {sig} (x, Y) ⊃Y] } ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash K (xi, X))

bet turi:

(SK) (K { xi, / Forall Y (textrm {sig} (x, Y) ⊃ Y] } ∧ K (xi, / textrm {sig} (x, X)] vdash K (xi, X))

Kartu su „stipriu“semantiniu uždarumu, Heytesbury atlikta episteminių operatorių analizė patvirtina „silpnesnio“paskirstymo principus ir atmeta „stipresnio“uždarymo principus, ty skirtingas loginio visažinio formavimo formas. [35]

2.5. Insolubilija

Heytesbury išsamiausiai analizuoja nemokšiškumą ar savarankiškus paradoksus pirmame [RSS] skyriuje, [36]kur jis atmeta tris alternatyvius paradoksų sprendimus atsiskaityti už ketvirtąjį. Pirmosios trys pozicijos sutinka, kad paradoksalūs sakiniai gali turėti tiksliai savo standartinę reikšmę. Remiantis pirmąja Rogerio Swyneshedo pozicija, paradoksalūs sakiniai yra melagingi, nes jie reiškia jų pačių klastotę, o sakinys ir jo neigimas tuo pačiu metu gali būti melagingi, jei vienas iš jų yra paradoksalus ([RSS] 1494: fol. 4va ir 6rb [1979: 18–19 ir 45]). Remiantis antrąja pozicija, paradoksalūs sakiniai nepateikia tikrų teiginių, todėl nėra nei teisingi, nei melagingi ([RSS] 1494: fols. 4va – vb [1979: 19]). Tai primena vadinamuosius „kasantes“, kurie teigia, kad paradoksalūs sakiniai nepateikia teisingo ar melagingo teiginio (pažodžiui „nieko nesakykite“) (de Rijk, 1966), prieinamą, pavyzdžiui, per Burley ar Bradwardine (Roure 1970;„Bradwardine BI“. Heytesbury taip pat galėjo laikyti antrąją poziciją kaip Bradwardine'o „mediantes“, teigiančio, kad paradoksalūs sakiniai nėra nei teisingi, nei melagingi, o turi „vidutinę vertę“, aiškinimą.[37] Remiantis trečiąja pozicija, paradoksalūs sakiniai yra teisingi arba klaidingi, bet nei teisingi, nei klaidingi; jie pateikia tikrus teiginius, tačiau neturi standartinės tiesos vertės ([RSS] 1494: fol. 4vb [1979: 19–20]).

Pagal ketvirtąją poziciją paradoksalūs sakiniai turi savo standartinę reikšmę, tačiau sako daugiau, nei rodo jų atviros reikšmės. Jis remiasi paradoksaliojo kazuso ir paradoksaliojo sakinio apibrėžimais. Yra dvi šių apibrėžimų versijos, kurios skiriasi paskutine pastraipa:

Paradoksalus atvejis yra tas, kuriame minimas kažkoks sakinys, jei tame pačiame sakinyje tas sakinys reiškia būtent tai, ką paprastai taria jo žodžiai, iš jo teisingumo išplaukia, kad jis klaidingas, ir atvirkščiai. ([RSS] 1494: 6 rb. [1979: 47])

arba:

… iš to išplaukia, kad ji yra teisinga ir taip pat klaidinga. (Pozzi 1987: 236)

Be to:

Paradoksalus sakinys yra vienas iš jų, kuris minimas paradoksaliame kontekste, tokiu atveju, jei tame pačiame kazusas reiškia tiksliai taip, kaip dažniausiai sakoma jo žodžiuose, tada iš tikro jis išplaukia, kad jis klaidingas, ir atvirkščiai ([RSS] 1494).: fol. 6rb [1979: 47]).

arba:

… iš to išplaukia, kad ji yra teisinga ir taip pat klaidinga. (Pozzi 1987: 236) [38]

Paradoksų sprendimą parodo pavyzdys, kai Sokratas taria tik sakinį „Sokratas sako kažką melagingo“, nuo šiol pažymėtą (-us). Penki pagrindiniai parametrai skiriasi prielaidomis, susijusiomis su jo reikšme:

  • (1) neteikiama (-ų) prasmė
  • 2) teigiama (-ų) reikšmė tokia, kad:

    • (2.1) (-ai) turi tiksliai savo standartinę reikšmę
    • (2.2) (-ai) turi savo standartinę reikšmę, bet ne tiksliai jos standartinę reikšmę, o papildoma reikšmė nėra patvirtinta
    • (2.3) (-ų) turi savo standartinę reikšmę, o jo papildoma reikšmė yra patvirtinta, kad:

      • (2.31) (s) turi loginę junginio formą
      • (2.32) (s) turi loginę disjunkcijos formą

Heytesburiui „išspręsti paradoksą“yra nurodyti respondentui įvesti atitinkamą įpareigojimo žaidimą. Jo nurodymai yra tokie:

(R1) Jei kas nors sukonstruoja paradoksalų atsitiktinumą, jis pasirenka, kaip tas paradoksalus sakinys turėtų reikšti, ar ne. Jei ne, tada: kai siūlomas paradoksalus sakinys, reikėtų į jį atsakyti tiksliai taip, kaip būtų atsakyta tada, kai prielaida nėra manoma. ([RSS] 1494: 6va fol. [1979: 47])

Atitinkami judesiai yra šie:

3 žaidimas.

priešininko judesiai

respondento judesiai

pagrindimas

[O1] POZITIO: Sokratas taria tik (-us). [R1] Aš pripažįstu kazusą. Galimas kazusas.
[O2] PROPONITURAS (-iai) yra klaidingas. [R2] ??? Nesvarbus ir ???

Heytesbury taiko savo požiūrį į įsipareigojimus: nesant jokių kitų prielaidų, pirminis (-iai) dalykas (-ai) nėra reikšmingas. Iš esmės, jei pasiūlytas pirmasis žaidimo sakinys, respondento judesiui įtakos neturi nei bylos aplinkybės, nei ankstesni veiksmai, tačiau jis turi atitikti respondento žinias apie išorinį pasaulį. Heytesbury pabrėžiamas žaidimo etapas leidžia manyti, kad tai gali pasikeisti dėl dinaminio įsipareigojimų pobūdžio.

(R2.1) Jei pateikiamas paradoksalus kazusas ir kartu manoma, kad paradoksalus sakinys tiksliai reiškia, kad jo žodžiai paprastai apsimeta, kazusas jokiu būdu negali būti pripažintas. ([RSS] 1494: 6va fol. [1979: 48])

Atitinkami judesiai yra šie:

4 žaidimas.

priešininko judesiai

respondento judesiai

pagrindimas

[O1] POZITIO: Sokrato tarimai tik (-i) ir tariant (-i) tiksliai reiškia, kad klaidinga (-os) [R1] Aš nepripažįstu kazusų. Kasa yra nenuosekli.

Kadangi įpareigojimai yra nuoseklumo palaikymo žaidimai, vienintelė respondento neprarandanti strategija yra nepradėti tokio žaidimo, nes priešingu atveju jis būtų nustumtas į prieštaringumą per gerai žinomą paradoksalų pagrindimą.

(R2.2) Jei kas nors konstruoja paradoksalų teismą ir jei taip pat daroma prielaida, kad paradoksalus sakinys reiškia, kad jo žodžiai apsimeta (bet ne tiksliai taip), tada, kai šis kaltinimas pripažįstamas, netirpus sakinys turi būti suprantamas taip, kaip numanoma. kad ir koks būtų pasiūlytas žaidimo etapas, tačiau tai, kas tiesa, turi būti paneigta kaip nesuderinama. ([RSS] 1494: 6va fol. [1979: 49])

Atitinkami judesiai yra šie:

5 žaidimas.

priešininko judesiai

respondento judesiai

pagrindimas

[O1] POZITIO: Sokrato tarimai tik (-i) ir (-i) reiškia, kad klaidinga (-os) [R1] Aš pripažįstu kazusą. Kasumas yra nuoseklus.
[O2] PROPONITURAS (-iai) yra klaidingas. [R2] Aš tam sutinku. Numanomas kazusas.
[O3] PROPONITURAS: „(-ai) yra klaidinga“yra tiesa. [R3] Aš tai neigiu. Nesuderinamas su kazusu.

[R2] pateisinimas nėra aiškiai paaiškintas [RSS]. Minimalistinis aiškinimas yra tas, kad siūlomą sakinį impregnuoja [R1] per reductio: Jei (-ai) yra klaidingi, tada klaidingi (trivialiai); jei (-ai) nėra melagingi, tai yra tiesa, ir tokiu atveju jis reiškia, vadinasi, yra klaidingas. Bet kuriuo atveju tai melaginga, vadinasi, melaginga. [39]Privalomas paaiškinimas yra tas, kad šis atvejis yra laikomas tinkamu ir todėl gali būti tik pripažintas arba paneigtas. Kadangi neigimas reiškia nenuoseklumą, reikia vengti tokio žingsnio nuoseklumo palaikymo žaidime, todėl jį reikia pripažinti. Kadangi buvo pripažinta, kad atvejis yra nuoseklus, jis negali patvirtinti nenuoseklaus žingsnio, todėl jis turi patvirtinti priešingą variantą. Remiantis tais pačiais argumentais, galima paneigti, kad tiesa (-os) yra tiesa. Be to, Heytesbury atsisako patvirtinti papildomą (-ų) reikšmę ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 49–50]). Nepatenkinamas, nes tai gali atrodyti, jis yra teisėtas įsipareigojimų požiūriu: tai reiškia, kad sertifikavimas nėra respondento prieinamas žingsnis, o kadangi instrukcijos yra orientuotos į respondentą, tikroji (-ų) prasmė yra išorinė problema.

(2.31) ir (2.32) nagrinėjami tais pačiais principais.

Heytesbury paradoksai yra privalomi žaidimai su savaiminiais sakiniais. [40] Tačiau jo kritika dėl alternatyvių sprendimų yra dalis XIV amžiaus pokyčių, susijusių su paradoksais į bendrus logikos-semantinius klausimus. [41] Savo požiūrį jis vertina kaip gana pagrįstą ir tikėtiną, tačiau pripažįsta, kad negali išspręsti visų prieštaravimų, ir mano, kad visiškai patenkinamas paradoksų sprendimas yra neįmanomas (deja, be pateisinimo). Be per daug pasitikėjimo savimi, jis užbaigia savo traktatą sakydamas, kad jauni studentai turėtų pereiti prie temos ir padaryti ką nors naudingo. ([RSS] 1494: 4 ir 7 rb. [1979: 21 ir 58])

3. Spekuliacinė fizika

Heytesbury traktatas Regule solvendi sophismata gali būti laikomas Oksfordo skaičiuoklių spekuliacinės / matematinės fizikos atstovu. Tai susieja logikos, matematikos ir fizikos interesus. Kaip sako Curtis Wilsonas: „Heytesbury labai tiksliai ir subtiliai vartoja„ ribos “ir„ begalinio junginio “sąvokas; ir gydant įvairius fizikinius dydžius, jis priartėja prie visiškai matematinio aprašymo idealo “(Wilson 1960: 3). Heytesbury ne tik analizuoja fizines ir matematines problemas, naudodamas logica moderna metodus, bet ir naudoja fizines bei matematines taisykles analizuodamas logines ar semantines denominacijos problemas. Heytesbury'į labiausiai domina problema, kaip nustatyti, kokiomis sąlygomis subjektas gali būti vadinamas tokiu ir tokiu, pvz., „Baltu“ar „bėgančiu“. Denominacijos klausimas kyla todėl, kad tiriamųjų atributai skiriasi pagal intensyvumo ar išsamumo laipsnius. Jis nustato kasdienio kalbėjimo taisyklių rinkinius, nustatydamas, kaip mes apibūdiname subjektą visomis įsivaizduojamomis pokyčių aplinkybėmis. Pavyzdžiui, kalbėdamas apie Omnis homo qui est albus currit, jis daro išvadą, kad vyras vadinamas „baltuoju“tik tada, kai viršutinė jo pusės pusė yra balta (kasdieninėje kalboje vyras yra baltas, jei jo veido oda balta) (Wilson 1960: 22–23).jis daro išvadą, kad vyras vadinamas „baltuoju“tik tada, kai viršutinė jo pusės pusė yra balta (kasdieninėje kalboje vyras yra baltas, jei veido oda balta) (Wilson 1960: 22 –23).jis daro išvadą, kad vyras vadinamas „baltuoju“tik tada, kai viršutinė jo pusės pusė yra balta (kasdieninėje kalboje vyras yra baltas, jei veido oda balta) (Wilson 1960: 22 –23).

Kaip ir vienas iš Oksfordo skaičiuoklių mokyklos įkūrėjų, Richardas Kilvingtonas, Heytesbury laikosi Ockhamo nominalistinės pozicijos ir patvirtina, kad realų fizinį pasaulį sudaro tik absoliutūs reiškiniai, ty medžiagos ir savybės. Jie abu pripažįsta, kad tokie terminai kaip „taškas“, „linija“, „platuma“ir „laipsnis“tikrovės neatvaizduoja, tačiau yra naudingi apibūdinant įvairius pokyčių tipus. Jie taip pat mano, kad laikas nėra realus, nes laikas neišskiriamas iš dangaus sferos judėjimo tikrovės, o judesys neišsiskiria iš kūno, kuris juda. Taigi jie abu kontrastuoja dalykus, kurie iš tikrųjų skiriasi, su dalykais, išsiskiriančiais tik protu, ty vaizduotėje. Heytesbury vadovaujasi tuo, kad Kilvingtonas dažnai naudoja frazę secundum vaizduotė. Įsivaizduojami atvejai yra hipotetinių situacijų aprašymai; aprašymo elementai, o ne pati situacija, kelia didžiausią susirūpinimą. Vienintelis įsivaizduojamo atvejo reikalavimas yra tas, kad jame neturėtų būti formalių loginių prieštaravimų; ar tai fiziškai įmanoma, ar ne, yra abejingumo klausimas. Kaip sako Wilsonas,

atskirtas realistinis arba natūralizuotojo, arba fizinio gyvenimo, ir logic, arba sofisticice loquendo: fizinis darbas, kurio metu vadovaujamės patirtimi, ir principai, išdėstyti natūralioje Aristotelio filosofijoje; logika ar rafinuotumas mes galime laisvai pristatyti bet kokius skirtumus ir atvejus, kurie yra patogūs ir įsivaizduojami. (Wilsonas 1960: 25)

Tačiau Heytesbury'is išlieka Aristotelio gamtos filosofijos rėmuose, o jo aptariamos problemos yra Aristotelio „Physica“ir „De caelo“. Nepaisant to, Heytesbury yra sužavėtas matematiniu požiūriu, koks buvo buvę Oksfordo skaičiuotuvai. Kaip Tomas Bradwardine'as ir Richardas Kilvingtonas, jis fizines problemas tiria naudodamas matematinį aparatą. Taisyklių 4–6 skyriuose Heytesbury plėtoja matavimus pagal ribą, ty pagal pirmą ir paskutinį pradžios ir pabaigos momentus bei pagal vidines ir išorines pasyviųjų ir aktyviųjų gebėjimų ribas. Nors šio tipo „matavimas“neatrodo tiesiog matematinis, jis kelia matematinius argumentus ir suteikia puikių rezultatų momentinio judesio ir laiko analizėje bei tęstinumo analizėje. Kaip teigia Wilsonas:

„Heytesbury“pripažįsta „pagal įprastą kalbėjimo būdą“, kad viskas, kas yra laikas ar judesys, ar momentinis, yra akimirksniu ta prasme, kad tai akimirksniu matuojama akimirksniu […] akimirka laike ir akimirksniu padėtis judant visada turi būti laikoma „ribomis“. (Wilsonas 1960: 41)

Antrojo tipo matavimuose naudojamas naujas sudėties koeficientų skaičiavimas. Trečiasis matavimų tipas pagal formų platumą apibūdina judesį, kurio metu atsitiktinė forma, tokia kaip greitis, sustiprėja arba sumažėja. Jis daugiausiai dėmesio skiria vienodo ir diferencijuoto vietinio judėjimo, keitimo ir didinimo taisyklių nustatymui. Jis orientuojasi į galimą tokių judesių greičio matavimą pagal efektą, kurį sukuria per vienodą laiko tarpą. Taigi, jis domisi kinematiniu judesio aspektu (Ideo viso iam generaliter penes quid tamquam quo ad effectum attendatur velocitas in motu locali, quia secundum proportem potentie motoris ad potentiam resistivam generaliter láto apmeklur velocitas in quocumque motu tamquam quo ad eius causam) ([RSS] 1494: 44 rb).

3.1 Pradžia ir pabaiga

Taisyklių (De incipit et desinit) IV skyriuje Heytesbury pateikia ir detaliai analizuoja atvejus, kai, sakoma, bet koks dalykas, procesas ar būsena prasideda ar nustoja būti. Jis prasideda galimomis terminų „pradžia“(incipere) ir „nutraukimas“(desinere) ekspozicijomis taip, kad būtų atskleistos tam tikros paradoksalios laikinojo kontinuumo savybės. „Pradžia“gali būti paaiškinta dabarties pozityvu (ty egzistavimo pozityvumu dabartinėje akimirkoje) ir praeities nuotoliniu vaizdu (ty neigiant egzistavimą praeityje), reiškiančiu, kad dabartinėje akimirkoje daiktas ar daiktas procesas yra, ir prieš pat dabartinį momentą to nebuvo. „Pradėjimą“taip pat gali paaiškinti dabarties nuotolis ir ateities pozityvas, tai reiškia, kad dabartiniu momentu daiktas ar procesas nėra toks,ir iškart po šio momento jis bus. Panašiai „nutraukimas“gali būti paaiškintas dviem būdais: remiantis dabarties nuotoliniu ir praeities pozityviu, reiškiančiu, kad dabartinėje akimirkoje daiktas ar procesas nėra, o prieš pat dabartinę akimirką jis buvo, arba dabarties pozityvas ir ateities nuotolis, reiškiantis, kad dabartinėje akimirkoje daiktas ar procesas yra, o iškart po dabartinio momento to nebus. „Heytesbury“siūlo daugybę sofizmų, susijusių su limito sprendimu. Vienas iš jų yra ypač įdomus, nes jis aiškiai parodo puikų Heytesbury sugebėjimą spręsti momentinio judesio ir laiko problemas be simbolinių skaičiavimo metodų. Heytesbury pateikia atvejį, kai ir Platonas, ir Sokratas pradeda tolti nuo poilsio tuo pačiu metu,bet Platonas pradeda judėti pastoviu pagreičiu, o Sokratas - pagreičiu, kuris prasideda nuo nulio laipsnio ir tolygiai didėja laikui bėgant. Jis daro išvadą, kad „tiek Sokratas, tiek Platonas be galo lėtai pradeda judėti, ir vis dėlto Sokratas be galo lėčiau pradeda judėti nei Platonas“(Wilson 1960: 54, [RSS] 1494: fol. 26vb). Kaip įrodo Wilsonas, išvada yra dviejų skirtingos eilės begalybės pavyzdžių palyginimo rezultatas.

Nagrinėjamu atveju tiek Platono ((v_p)), tiek Sokrato ((v_s)) sparta yra be galo maža, kol laikas t artėja prie nulio. Sakoma, kad du begalybės simboliai yra skirtingos eilės, jei jų koeficientas yra lygus nuliui arba begalinis. Nagrinėjamu atveju koeficiento (v_p / v_s), kaip (t / dešinėn rodyklė 0), riba yra begalinė. (Wilsonas 1960: 55)

3.2 „Maxima“ir „Minima“

Taisyklių V skyriuje Heytesbury atsižvelgia į pajėgumų ribas ir taiko limito sąvoką ribojant kintamųjų ir suvestinių grupių diapazonus. Visi pajėgumai yra surūšiuoti kaip aktyvūs arba pasyvūs. Aktyvusis pajėgumas (jėga) matuojamas atsižvelgiant į pasyvųjį pajėgumą (pasipriešinimą), kurį jis gali įveikti. Jei aktyvus pajėgumas gali įveikti tam tikrą pasipriešinimą, jis gali įveikti mažiau. Pavyzdžiui, jei Sokratas gali pakelti šimtą svarų, jis gali pakelti penkiasdešimt svarų. Ir atvirkščiai, jei pasyviam gebėjimui įtakos gali turėti mažiau, jis gali būti paveiktas didesnio. Pvz., Jei Sokratas gali pamatyti soros grūdelį iš mylios atstumo, jis galės pamatyti Bažnyčią tuo pačiu atstumu. Talpų ribos yra dviejų rūšių: vidinė riba (kai elementas yra elementų sekos narys, kurį jis riboja: maksimali kvota,minimalus kvotos dydis) ir išorinė riba (kai elementas, kuris tarnauja kaip riba, stovi už elementų, kuriuos jis riboja, diapazono: maksimali kvota ne, minimali kvota ne). Iš aktyviųjų ir pasyviųjų pajėgumų apibrėžimų darytina išvada, kad aktyviojo pajėgumo riba turi būti nustatoma patvirtinant maksimalų (maksimalų koeficientą) arba neigiant minimalų (minimum quod non); pasyviojo pajėgumo riba nustatoma patvirtinant mažiausią (minimalų kvotos dydį) arba neigiant maksimalų (maksimalų kvotos dydį).iš to išplaukia, kad aktyviojo pajėgumo riba turi būti paskirta patvirtinant maksimalų dydį (maksimalus koeficientas) arba paneigiant minimumą (minimum quod non); pasyviojo pajėgumo riba nustatoma patvirtinant mažiausią (minimalų kvotos dydį) arba neigiant maksimalų (maksimalų kvotos dydį).iš to išplaukia, kad aktyviojo pajėgumo riba turi būti paskirta patvirtinant maksimalų dydį (maksimalus koeficientas) arba paneigiant minimumą (minimum quod non); pasyviojo pajėgumo riba nustatoma patvirtinant mažiausią (minimalų kvotos dydį) arba neigiant maksimalų (maksimalų kvotos dydį).

Heytesbury nustato šias sąlygas, kurios turi būti pasiektos, kad egzistuotų ribos: 1) Turi būti diapazonas, kuriame jis gali veikti ar veikti, ir kitas diapazonas, kuriame jis negali veikti ar veikti, ir ne abu; (2) Kiekviena talpa turėtų būti pajėgi įgyti tik diapazoną, kuriame ji matuojama nuo nulio, ir vertę, kuri naudojama kaip jo riba. Taigi, jei aktyvusis pajėgumas yra pajėgus veikti pagal tam tikrą pasyvųjį diapazoną, jis turi būti pajėgus veikti mažiau, o jei jis nėra pajėgus veikti pagal nurodytą pasyvųjį pajėgumą, jis nėra pajėgus veikti bet kas didesnis. Ir atvirkščiai, jei pasyvųjį sugebėjimą gali paveikti tam tikras agentas, jis turi būti pajėgus veikti bet kurio didesnio stiprumo agento, ir jei jo negali paveikti tam tikras agentas,silpnesnis agentas negali į tai reaguoti; ir (3) Diskusijoje neįtraukiami tokie begaliniai gebėjimai kaip begalinė Dievo galia, nes jiems negali būti paskirtas nutraukimas ([RSS] 1494: 29va – vb p.).

Heytesbury, kaip ir Kilvingtonas, visus gebėjimus klasifikuoja kaip nekintančius ar nekintamus. Keičiamasis pajėgumas yra pajėgus daugiau ir mažiau, todėl gali būti priskirtos ir teigiamos, ir neigiamos padalijimo dalys. Pvz., Sokrato atžvilgiu yra priskiriama nekintama kėlimo galia (aktyvioji galia), ne mažesnė kaip quod. Pasyviam pajėgumui priskiriamas ne didžiausias kvotas, pvz., Maksimalus matomas kūnas, kurio negalima pamatyti tam tikru atstumu. Nekintantis gebėjimas veikia ryžtingai, todėl sukuria vienintelį efektą, kurį jis iš tikrųjų sukuria. Todėl teigiama padalijimo dalis visada priskiriama kaip nekintamo pajėgumo riba. Pvz., Yra didžiausias atstumas, kurį ceteris paribus gali pravažiuoti per valandą greičiu, kuris tolygiai padidėja nuo A iki B laipsnio ([RSS] 1494: fol. 29vb; Wilson 1960: 73).

3.3 Trys pokyčių kategorijos

Taisyklių VI skyriuje (De tribus praedicamentis) judesys nagrinėjamas trijose kategorijose: vieta, kiekis ir kokybė. Pirmoje dalyje (de motu locali) nagrinėjamas judėjimo greitis ar lėtumas, tolygiai ar diferencijuotai pagreitėjus ir lėtėjant, atsižvelgiant į jo kinematinę pusę. Antroje dalyje („de velocitate motus augmentationis“) kalbama apie augmentaciją, suprantamą kaip gryną dydžio padidėjimą, o tiksliau - sugavimo greitį, matuojamą pagal sukuriamą efektą, ty pagal laiką apimtą erdvę. Trečioji dalis (de velocitate motus alterationis) yra skirta matematiniam intensyvumo kitimo erdvėje ir laike aprašymui. Pagrindinis šio skyriaus tikslas - nustatyti greičio apibrėžimus trijose judesio kategorijose. Visose diskusijose nagrinėjamose bylose yra keliamas įsivaizdavimas.

3.3.1 Vietinis judėjimas

Vietiniai judesiai yra suskirstyti į dvi klases: vienodi ir difuziniai. Vienodas judesys - tai judesys, kurio metu lygios erdvės nuolat kertamos lygiomis laiko dalimis. Skirtingi judesiai gali skirtis begaliniais būdais - tiek atsižvelgiant į objekto dydį ar judamą objektą, tiek į laiką. Skirtingas judesys judamo objekto atžvilgiu yra judesys, kurio metu skirtingi kūno taškai juda nevienodo greičio; pavyzdžiui, riedėjimo ratas juda difuziniu judesiu, nes skirtingi rato taškai skiriasi atsižvelgiant į atstumą nuo sukimosi ašies. Skirtingas judesys laiko atžvilgiu yra judesys, kurio metu nelygios erdvės praeina per vienodą laiką. Judesys taip pat gali skirtis atsižvelgiant į laiką ir judantį objektą. Skirtingi judesiai yra padalijami į dvi klases: tolygiai judantis ir diferencijuotai judantis judesys. Vienodai difuzinis judesys yra judesys, kurio metu greitis arba didėja, arba mažėja tolygiai, tai yra judesys, kurio metu įgyjamos arba prarandamos vienodos greičio platumos. Skirtingai diferencijuotas judesys yra judesys, kurio metu per vieną laiko dalį įgyjama arba prarandama didesnė greičio platuma nei kitoje, lygiaverte jai.

Labiausiai sugriebiantis tolygiai diferencijuoto judesio pavyzdys yra pagreitėjęs judesys, tarsi kūno, judančio žemės link, judesys. Heytesbury pateikia bendrąją taisyklę, vadinamą vidutinio greičio teorema, pagal kurią apskaičiuoti nuvažiuotą atstumą galime tolygiai įgytos greičio platumos. Jis naudojasi šia teorema ir pagreitinti, ir sulėtinti judesius. Remiantis šia taisykle, atstumas, kurį per tam tikrą laiką nuvažiuoja tolygiai įsibėgėjęs kūnas, yra lygus atstumui, kurį tuo pačiu metu būtų galima įveikti vidutiniu greičiu (pusė pradinio ir galutinio greičio sumos), tolygiai judant.. Iš šios teoremos išplaukia kelios išvados:

  1. Kūnas, judantis tolygiai diferencijuotu judesiu, pradedant nuo 0 greičio ir pasibaigiant tam tikru ribotu greičio greičiu, įveikia tik pusę atstumo, kurį įveikia kūnas, tolygiai judantis tuo pačiu metu greičiu, lygiu galutiniam greičiui, tolygiai diferencijuotu judesiu..
  2. Vidutinis laipsnis tolygiai diferencijuoja greičio platumą, kuri prasideda tam tikru laipsniu ir baigiasi kitoje, yra didesnė nei pusė laipsnio, užbaigiant platumos platumą jos intensyvesniu kraštutinumu, vadinasi, kūnas, judantis tolygiai, judesį pradeda nuo tam tikro greičio ir baigdamasis kitu, įveikia daugiau nei pusę atstumo, kurį įveiktų kūnas, tolygiai judantis tuo pačiu metu, greičiu, lygiu intensyviam greičiui tolygiai tolygiai judant.
  3. Vienodai tolygiai judant, pradedant nuo 0 greičio ir pasibaigiant tam tikru ribotu greičio laipsniu, pirmoje laiko pusėje įveiktas atstumas yra trečdalis atstumo, kurį įveikiama antroje pusėje. Ir, atvirkščiai, judesio metu, kurio metu greitis tolygiai sumažėja nuo tam tikro laipsnio iki 0, pirmoje laiko pusėje įveiktas atstumas yra tris kartus didesnis nei antroje pusėje (žr. Wilson 1960: 123–24).

Apibendrindamas skyrių, Heytesbury teigia, kad dėl vietinio judėjimo greičio, taip pat dėl tokio greičio intensyvumo ir sumažėjimo, galima padaryti begalę sofistų (Infinita possunt fieri sophismata de velocitate motus localis et de comparatione unius motus ad alium, et de Palyginamosios intencijos ir remisijos motyvas, ir, atsižvelgiant į ilgąjį plotį, (lot. ket. longitudine velocitatis, [RSS] 1494: fols. 44rb – 44va).

3.3.2 Pakeitimas

Heytesbury pateikia tą patį susirūpinimą kiekybiniu hipotetinių atvejų aprašymu skyriuje, kuriame nagrinėjami kokybiniai pokyčiai. Jis dalyvauja diskusijoje dėl vienos iš plačiausiai aptariamų XIV amžiaus gamtos filosofijos problemų, sutelkiant dėmesį į galimą formų intencijos ir atleidimo „matą“. Kaip ir dauguma Oksfordo skaičiuoklių, Heytesbury sutinka su Scotuso ir Ockhamo pridėtomis teorijomis ir daro prielaidą, kad formos intencija yra kokybinių dalių pridėjimo rezultatas. Būdamas okhamistu, Heytesbury pabrėžia, kad terminas „judesys“keičiant reiškia ne ką kita, kaip iš eilės įgyjamus kokybės laipsnius ar platumą. Pagrindinė prielaida yra tai, kad kokybinis intensyvumas yra tam tikras tiesiškai išdėstytas ir pridedamas kiekis. Taigi, kaip ir vietinio judėjimo atveju,Heytesbury padalija judesio judesio platumas į intencijos judesio platumą ir remisijos judesio platumą; ir judesio platumos platumas įgaunant judesio platumą ir judesio platumos praradimo platuma. Šiuolaikinėje terminologijoje šios platumos atitinka atitinkamai greičio, pagreičio ir lėtėjimo platumas. Kadangi pakeitimo greičiui ir to greičio pagreičio ar lėtėjimo greičiui neribojama, visos šios platumos yra begalinės.šios platumos atitinka atitinkamai greičio, pagreičio ir lėtėjimo platumas. Kadangi pakeitimo greičiui ir to greičio pagreičio ar lėtėjimo greičiui neribojama, visos šios platumos yra begalinės.šios platumos atitinka atitinkamai greičio, pagreičio ir lėtėjimo platumas. Kadangi pakeitimo greičiui ir to greičio pagreičio ar lėtėjimo greičiui neribojama, visos šios platumos yra begalinės.

„Heytesbury“pateikia tris skirtingus pokyčių greičio „matavimo“būdus, kai kokybės intensyvumas kinta priklausomai nuo vieno taško į kitą, nuo akimirkos iki akimirkos, arba nuo judančio kūno taško iki taško: (1) laipsniu (laipsnio) sukeltas (laikoma, kad subjektas pasikeičia greičiau, kai indukuojamas aukštesnis laipsnis); 2) atsižvelgiant į įgytos formos platumą, palyginti su tiriamojo dydžiu (didesniame kūne pokyčio greitis yra proporcingai didesnis); ir 3) pagal platumą, įgytą per tam tikrą laiką, neatsižvelgiant į keičiamo objekto dydį. Heytesbury užima trečiąją poziciją ir teigia, kad, kaip ir vietinio judesio atveju, pokyčio greitis turi būti matuojamas kūno taške, kuriame pokyčio greitis yra greičiausias, tai yra, kai įgyjama didžiausia formos platuma. ([RSS] 1494:fol. 51ra).

3.3.3 Augmentacija

Heytesbury susijęs su padidinimu, kaip su grynu dydžio padidinimu, o tai yra tas pats procesas, kaip ir sugedimas; Tiksliau, jis nagrinėja pasikartojimo greitį, išmatuotą pagal sukuriamą poveikį. Laiku įgyto augmentacijos greičio „matavimui“yra trys būdai: (1) pagal didžiausią įgytą kiekį; 2) pagal retumo ar retenybės platumą; ir (3) naujo dydžio ir ankstesnio dydžio santykiu ([RSS] 1494: fol. 60rb). Jis užima trečiąją poziciją, pagal kurią santykiai atitinka skirtingus padidėjimo laipsnius. Padidinimas, kaip ir kiti du judesiai, gali būti vienodas arba skirtingas. Padidėjimas yra tolygus, jei vienodais laiko tarpais padidinamas kūnas padidėja tuo pačiu santykiu. Aptardami aukščiau paminėtas pozicijas,Heytesbury plačiai naudojasi naujais santykio skaičiavimais, kuriuos išrado Kilvingtonas ir Bradwardine.

4. Įtaka

Kaip logikas, Heytesbury padarė didelę įtaką logikai keturioliktajame ir penkioliktame amžiuose Didžiojoje Britanijoje, o Italijoje pastebimas penkioliktojo ir šešioliktojo amžiaus priėmimas, kuriame buvo spausdinami keli jo komentarų apie [RSS] ir [SCD] leidimai (Ashworth ir Spade). 1992; de Rijk 1975, 1977). Šiuo metu ypač gerai įrodyta tik jo nemokšiškumo patirtis. Nepaisant atmestino požiūrio į šį žanrą, Heytesbury traktatas yra vienas iš įtakingiausių vėlyvųjų viduramžių tekstų. Šios įtakos turi britų loginė tradicija (žr. Pironet 2008), italų loginė tradicija [42] ir Johno Mairo ratas, [43]o traktatas minimas net 1688 m. (De Benedictis 1688: 580–590; kitą įtaką žr. Spade 1989: 273). Heytesbury paradoksų sprendimų katalogas, kai pozicijos (teisingai ar ne) priskiriamos XIV amžiaus britų logikams, yra toliau plėtojamas ir kartais ginamas nuo griežto ir sarkastiško Heytesbury atleidimo. (R2.2) yra plėtojamas pratęsiant įrodymą ir papildytas sakydamas, kad paradoksalūs sakiniai (arba tuo klausimu visi sakiniai) reiškia jų pačių tiesą. Kaip filosofas, Heytesbury padarė didelę įtaką vėlesniems Oksfordo skaičiuotuvams: Johnas Dumbletonas, anoniminis „Tractatus de sex inconvenientibus“autorius, Richardas Swinesheadas, vieno garsiausių traktatų „Liber Calculationum“autorius, ir žemyno keturioliktojo ir penkioliktojo amžiaus filosofai, pvz., Johnas Casali,Jonas iš Olandijos, Mantujos Petrusas, Thienės Cajetanas, Giovanni Marliani ir Venecijos Paulius (žr. Wilson 1960: 25–28). Vidutinio greičio teorema buvo plačiai aptariama XIV – XV amžiuose ir vėliau vaidino svarbų vaidmenį formuojant laisvo kritimo dėsnį (žr. Damerow et al. 1992: 161–200, esp. 232–236).

Bibliografija

Santrumpų sąrašas

  • [CO] Casus įsipareigojimas
  • [IHT] „Iuxta hunc textum“(„Pasekmės subtiliuose Hentisberi“)
  • [PC] Probacijos išvados
  • [RSS] Normae solvendi sophismata (= „Logica“)
  • [SCD] „De sensu Composito et Diviso“
  • [Soph] Sophismata
  • [SophAs] Sophismata asinina

Bendrieji bibliografiniai šaltiniai

  • Spade, Paul Vincent, 1989, „Williamo Heytesbury'io„ Regulae Solvendi Sophismata “rankraščiai: išvados, užrašai ir aprašymai“, Medioevo, 15: 271–314.
  • Weijers, Olga, 1998 m., Paryžiaus intelektualinis intelektualas: Paryžiaus dailės fakultetas: tekstai ir knygos (apie 1200–1500). „Repertoire des noms“komentatorius apie G, Turnhout: „Brepols“, p. 212–217.
  • Weisheipl, James A., 1969 m., „Repertorium Mertonense“, Viduramžių studijos, 31: 174–224. doi: 10.1484 / J. MS.2.306064

Heytesbury'io tekstų rankraščiai

  • „Casus kohustusis“[CO]:

    • Oksfordas: „Bodleian Library Canon“. Lat. 278, fol. 70.
    • Kopenhaga: „Kongelige Bibliotek Thott 581“, fols. 34ra – va.
  • „Logica“ arba „ Regulae solvendi sophismata“[RSS]:

    • Briugė: „Openbare Bibliotheek 497“, fols. 46–59va
    • Briugė: „Openbare Bibliotheek 500“, fols. 33–71va [c. 2–6]
    • Erfurtas: MS Amplon. F. 135, fols. 1ra – 17rb.
    • Praha: Národní knihovna III. A.11, fols. 1–30 ra.
    • Leipcigas: Universitätsbibliothek Leipzig, 1360, fols. 108ra – 140vb.
    • Leipcigas: Universitätsbibliothek Leipzig 1370, fols. 2r – 42v.
    • Vatikanas: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2136, fols. 1ra – 32rb.
    • Vatikanas: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2138, fols. 89ra – 109va.
  • Sophismata [Soph]:

    • Paryžius: Bibliothèque nationale de France 16134, fols. 81ra – 146ra.
    • Vatikanas: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2138, fols. 1ra – 86va.

Ankstyvieji Heytesbury tekstų atspaudai

  • William Heytesbury, 1491 m., Regule solvendi sophismata, Venecija: Johanesas ir Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1491 m., Sophismata, Venecija: Johanesas ir Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1491 m., „Tractatus de sensu composito et diuiso“, Venecija: Johanesas ir Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1494 m., „Probationes järeldum“, Venecija: „Bonetus Locatellus“.
  • –––, 1494 m., Reguliarus solvendi sophismata, Venecija: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494 m., Sophismata, Venecija: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494 m., „Tractatus de sensu composito et diuiso“, Venecija: „Bonetus Locatellus“.
  • ––– 1500, „Tractatus de sensu composito et diuiso“, Venecija: Jacobus Pentius de Leuco.

Šiuolaikiniai Heytesbury tekstų leidimai ir vertimai

  • William Heytesbury, 1979 m., William of Heytesbury dėl „netirpių“nuosprendžių, Paul V. Spade (red. Ir vertimas), Torontas: Popiežiškasis viduramžių studijų institutas.
  • ––– 1987 m., „De insolubilibus Guilelmi Hentisbery“, Lorenzo Pozzi (red. Ir vertimas), „Mentitore“ir „Medioevo“: „Autonominis pavyzdys“: „Scena di testi“, „Komentaras“, „Parma“: „Redakcija“., p. 212–251 [remiantis 1494 m. spausdintu leidimu ir mss Vat. lat. 2136 ir 2138].
  • –––, 1988a, „Sudėtiniai ir padalinti jausmai“, Normanas Kretzmann ir Eleonore Stump (red. Ir vertimas), „The Cambridge Medieval Philosophical Texts Translations, Vol. 1: Kalbos logika ir filosofija, Kembridžas: Cambridge University Press, p. 413–434, p. [Remiantis 1494 m. Spausdintu leidimu ir keliais rankraščiais].
  • ––– 1988b., „Veiksmažodžiai„ žino “ir„ abejoju ““, Normanas Kretzmann ir Eleonore Stump (red. Ir vertimas), „The Cambridge Viduramžių filosofinių tekstų vertimai“, t. 1: Kalbos logika ir filosofija, Kembridžas: Cambridge University Press, p. 435–479 [remiantis 1494 m. Spausdintu leidimu ir keliais rankraščiais].
  • ––– 1994 m., Sophismata asinina: une Introduction aux ginčijos, Fabienne Pironet (red.), Paryžius: Filosofijos biblioteka J. Vrin.
  • –––, „Sophismata“, redagavo Fabienne Pironet [1494 m. Leidimo nuorašas]. galima rasti internete (1 dalis) ir URL = galima internete (2 dalis).
  • ––– 2003 m., Guillaume Heytesbury ir Robertas Alyngtonas „Juxta hunc textum“. Leidinio kritikos leidimas, įvadinis istorinis ir etaloninis žurnalas, Ženevos universitetas, „Projet Sophismata“. galima rasti internete
  • ––– 2008 m., „De insolubilibus“, Fabienne Pironet, „William Heytesbury ir Insolubilia gydymas XIV amžiaus Anglijoje“, Shahid Rahman, Tero Tulenheimo ir Emmanuel Genot (red.), „Vienybė“, „Tiesa ir melagis“: Šiuolaikinis viduramžių sprendimų aktualumas melagio paradoksui, Berlynas: Springeris-Verlag, p. 283–289 [dalinis 1494 m. Leidimo perrašymas].

Kiti moksliniai šaltiniai

  • Anonimas, 1984 m., „Tractatus de Maximo et Minimo“, John Longeway (red.) William Heytesbury „Maxima“ir „Minima“. „Sophismatos sprendimo taisyklių“5 skyrius su anoniminiu keturioliktojo amžiaus aptarimu, Dordrecht: D. Reidel leidykla, 101–131.
  • Bradwardine'as, Thomasas (1290? –1349), 1955 m. [B-TP], „Tractatus proportum seu de proportibus velocitatum in motibus“, H. Lamar Crosby, Jr (red. Ir trans.) In Thomas Bradwardine His Tractatus de Proportionibus. Jos reikšmė matematinės fizikos vystymuisi, Madisonas, WI: Viskonsino universiteto leidykla.
  • –––, 2010 [BI], „Insolubilia“, Stephen Read (red. Ir vert.), Leuven: Peeters.
  • Burley, Walteris (apie 1275–1344 / 45), 1963 m. [Bu-DO], „De kohustusibus“, Romualdas Greenas, Loginio traktato „De obliibus“įvadas su Williamo iš Sherwoodo (?) Ir Walterio Burley kritiniais tekstais., Tomas II, PhD. disertacija Louvain, p. 34–96.
  • –––, 1980 m. [Bu – DC], „Walterio Burley's de sekasenis: leidimas“, Niels Jørgen Green-Pedersen (red.), Franciscan Studies, 40: 102–166. doi: 10.1353 / frc.1980.0008
  • Kajetanas iš Thienės, 1494 m., „Reglamentas Gulielmi Hesburi“. Traktate „Gulielmi Hentisberi de sensu composito et diviso“. Taisyklės eiusdem cum sophismatibus. Deklaracija „Gaetani supra easdem“. Expositio litteralis supra tractatum de tribus. „Questo Messini de motu locali cum exeltione Gaetani“. „Scriptum supra eodem“Angeli de Fosambruno. „Bernardi Torni“anotata supra eodem. Simonas de Lendenaria supra sex sophismata. Tractatus Hentisberi patvirtina ir klaidina pasiūlymą. Išvados eiusdem, Venecija: Bonetus Locatellus, fols. 7rb – 12rb.
  • De Benedictis, Giovanni Battista, 1688 m., Philosophia peripatetica, (I tomas), Napolis: Jacobus Raillard.
  • De Medici, 1542 m., „Manfredus“, Anemizacijos, eximii artium et medicininiai gydytojai Divi magistri Veneti una cum argutissimis addibus Jacobi Ritii Aretini ir Manfredi de Medicis, Venecija: Antonius Junte Florentini, fols. 104ra – 106vb.
  • Kilvingtonas, Ričardas (maždaug 1305–1361), 1990 m., Richardo Kilvingtono Sofija. Kritinis lotyniško teksto leidimas. Barbara Ensign Kretzmann, Norman Kretzmann, Niujorkas: Oxford University Press.
  • Mairas, Jonas, 1505 m., „Petri Hyspani sumlas Commentaria“, Lionas: Stephanas Gueynardas.
  • Paulius iš Pergula (–1455), 1961 m. [PP-LT], „Logica“ir „Tractatus de Sensu Composito et Diviso“, Marija Anthony Brown (red.), Šv. Bonaventūras, NY: Pranciškonų institutas.
  • Paulius iš Venecijos (apie 1336–1429), 1990 m. [PV-LM], „Logica magna“: II dalis, 4 fašokas: „Capitula de conditionali et de rationali“, George E. Hughes (red. Ir trans.), Oxford: Oxford University Paspauskite.
  • –––, 2002 m. [PV-LP], „Logica Parva“: pirmasis kritinis leidimas iš rankraščių su įžanga ir komentarais, Alanas R. Perreiahas (red.), Leidenas: „Brill“.
  • Viljamas iš Šervudo (1200 m. –1270 m.), 1963 m., [WS], „De kohustusibus“, Romualdas Greenas, Loginio traktato „De obliibus“įvadas su kritikuojamais Viljamo iš Šervudo (?) Ir Walterio Burley, Vol.. II, PhD. disertacija Louvain, 1–33 p.
  • Tomas iš Udinės OP, [?] (XV a.) „Regule solvendi sophismata“komentaras, ms Vatikanas, Vat. lat. 3058, fols. 122ra – 128va.

Antriniai šaltiniai

  • Ashworth, EJ ir Paul Vincent Spade, 1992 m., „Logika vėlyvųjų viduramžių Oksforde“, JI Catto ir Ralph Evans (red.), Oksfordo universiteto istorija. II tomas, Vėlyvųjų viduramžių Oksfordas, Oksfordas: „Clarendon Press“, p. 35–64. doi: 10.1093 / acprof: oso / 9780199510122.003.0002
  • Biard, Joël, 1985, Lewry 1985: 265–283, „La Signification d'objets įsivaizduojamas kaip XIVe teksto angliškasis tekstas“(Guillaume Heytesbury, Henry Hopton) “.
  • ––– 1989 m., „Les sophismes du savoir: Albert de Saxe entre Jean Buridan ir Guillaume Heytesbury“, Vivarium, 27 (1): 36–50. doi: 10.1163 / 156853489X00029
  • Bohas, Ivanas, 1984 m., „Episteminė ir aletiška iteracija vėlesnių viduramžių logikoje“, Philosophia Naturalis, 21: 492–506.
  • ––– 1985 m., „Tikėjimas, pagrindimas ir žinios. Kai kurie vėlyvųjų viduramžių episteminiai susirūpinimą keliantys dalykai “, Viduramžių ir Utenų kalnų asociacijos„ Rocky Mountain “leidinys, 6: 87–103. [Bohas 1985 galima rasti internete (pdf)]
  • –––, 1986 m., „Episteminės logikos elementai vėlesniaisiais viduramžiais“, Christian Wenin (red.), L'homme ir sūnus, visuotinai au moyen: 1982) tomas 2, Louvain-la-Neuve: „Enditions de l'Institut supérieur de philosophie“, p. 530–543.
  • –––, 1993 m., Vėlesniųjų viduramžių episteminė logika, Londonas: maršrutas.
  • ––– 2000 m., „Keturios episteminės logikos fazės“, Theoria, 6 (2): 129–144. doi: 10.1111 / j.1755-2567.2000.tb01159.x
  • „Bottin“, „Francesco“, 1976 m., „Le Antinomie Semantiche Nella Logica Medievale“, Paduva: „Editrice Antenore“.
  • ––– 1985 m., „Mertoniečių metalo mokslas ir insolubilija“, Lewry, 1985: 235–248.
  • Courtenay, William J., 2008, Ockham and Ockhamism. Jo minties sklaidos ir įtakos tyrimai, Leidenas: Brillas. doi: 10.1163 / ej.9789004168305.i-420
  • Damerow, Peter, Gideon Freudenthal, Peter McLaughlin ir Jürgen Renn, 1992, ikiklasikinės mechanikos ribų tyrinėjimas. Ankstyvojo šiuolaikinio mokslo konceptualaus vystymosi tyrimas: laisvas kritimas ir sudėtingas judesys Descartes'o, Galileo ir Beeckmano darbuose, Niujorkas: Springeris-Verlag. doi: 10.1007 / 978-1-4757-3994-7
  • de Rijk, Lambert Maria, 1962–1967, „Logica Modernorum“, Assen: Van Gorcum, vol. I 1962, t. II dalys 1967 m.
  • ––– 1966 m., „Kai kurie užrašai apie viduramžių takus De insolubilibus, su leidimu išleisti dvyliktojo amžiaus pabaigą“, Vivarium, 4: 83–115. doi: 10.1163 / 156853466X00051
  • ––– 1974 m., „Kai kurie tryliktojo amžiaus pasakojimai apie prievolės žaidimą“, „Vivarium“, 12 (2): 94–123. doi: 10.1163 / 156853474X00106
  • ––– 1975 m., „Logica Cantabrigiensis. Penkioliktojo amžiaus Kembridžo logikos žinynas “, Revue Internationale de Philosophie, 29 (113 [3]): 297–315.
  • ––– 1977 m., „Logica oxoniensis. Bandymas rekonstruoti penkioliktojo amžiaus Oksfordo logikos vadovą “, Medioevo, 3: 121–164.
  • –––, 1982 m., Kai kurie XIV amžiaus traktatai apie „Probationes Terminorum“, Nijmegenas: „Ingenium“leidykla.
  • Dutilh Novaes, Catarina, 2007 m., „Tarimo teorija ir klaidų teorija Ockhame“, Vivarium, 45 (2): 343–359. doi: 10.1163 / 156853407X217812
  • –––, 2008 m., „Viduramžių ir šiuolaikinių melagingų sakinių palyginamoji taksonomija“, Logikos istorija ir filosofija, 29 (3): 227–261. doi: 10.1080 / 01445340701614464
  • ––– 2016 m., „Viduramžių pasekmių teorijos“, Stanfordo filosofijos enciklopedija (2016 m. Rudens leidimas), Edwardas N. Zalta (red.), .
  • Franklinas, Jamesas, 2012 m., „Mokslas pagal konceptualią analizę: vėlyvosios Scholastikos genas“, Studia Neoaristotelica, 9 (1): 3–24. [galima rasti internete] doi: 10.5840 / studneoar2012911
  • Johnstonas, Spenceris, 2013 m., „Tai yra Sokratas“: mertoniškas sopizmas apie prasmingumą “, darbo dokumentas WP6 / 2013/02, WP6 serija. Aukštoji ekonomikos mokykla, Nacionalinis tyrimų universitetas, Maskva. [galima rasti internete]
  • Jung, Elżbieta, 2004, „Kodėl buvo pasmerkta viduramžių mechanika? Matematinės fizikos nepakeitimas aristotelianizmu “, Jan A. Aertsen ir Martin Pickavé (red.),„ Herbst des Mittelalters “? Fragen zur Bewertung des 14. und 15. Jahrhunderts, (Miscellanea Mediaevalia Bd. 31), Berlynas: Walter de Gruyter, p. 495–512.
  • ––– 2016 m., „Richardas Kilvingtonas“, Stanfordo filosofijos enciklopedija (2016 m. Žiemos leidimas), Edwardas N. Zalta (red.), URL =
  • Kaye, Joël, 1998 m., „Ekonomika ir gamta XIV amžiuje: pinigai, rinkos mainai ir mokslinės minties atsiradimas“(Kembridžo studijos viduramžių gyvenime ir mintyse: ketvirta serija, 35), Kembridžas: Cambridge University Press. doi: 10.1017 / CBO9780511496523
  • Kingas, Peteris, 1991 m., „Viduramžių minčių eksperimentai: viduramžių mokslo metametodologija“, Tamara Horowitz ir Gerald Massey (red. Past.), Mintiniai eksperimentai mokslo ir filosofijos srityje, Lanham: Rowman ir Littlefield, p. 43–64.
  • Lewry, P. Osmund (red.), 1985 m., „Britų logikos augimas: Šeštojo Europos viduramžių logikos ir semantikos simpoziumo aktai“, „Balliol“koledžas, Oksfordas, 1983 m. Birželio 19–24 d. (Straipsniai viduramžių studijose, 7), Torontas: Popiežiškasis viduramžių studijų institutas.
  • Longeway, Johnas, 1984 m., Williamas Heytesbury On Maxima ir Minima. 5 skyrius „Sophismatos sprendimo taisyklės“su anoniminiu keturioliktojo amžiaus aptarimu, Dordrecht: D. Reidel leidykla.
  • ––– 2011 m., „William Heytesbury“, Henrik Lagerlund (red.), Viduramžių filosofijos enciklopedija: filosofija nuo 500 iki 1500, Dordrecht: Springer, p. 1397–1399.
  • Martensas, Davidas B., 2010 m., „William Heytesbury ir žinių sąlygos“, Theoria, 76 (4): 355–374. doi: 10.1111 / j.1755-2567.2010.01082.x
  • Maierú, Alfonso, 1966 m., „Il 'Tractatus de sensu composito et diviso' di Guglielmo Heytesbury“, Rivista di Storia Della Filosofia, 21 (3): 243–263.
  • ––– 1993 m., Henriko Hoptono „Sofizmas„ Omnis propositio est vera vel falsa ““(Pseudo-Heytesbury „De veritate et falsitate propositionis“), Stephenas Readas (red.), Sophisms in Medieval Logic and Gramatika. Devintojo Europos viduramžių logikos ir semantikos simpoziumo, vykusio St Andrews, 1990 m. Birželio mėn., Dordrechas: Kluweris, p. 103–115, aktai.
  • ––– 2004 m., „Psichinė kalba ir italų stilistika keturioliktame ir penkioliktame amžiuose“, Russell L. Friedman ir Sten Ebbesen (red.), John Buridan ir kiti: Kalbos mokslų temos, 1300–1700, Kopenhaga: „Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab“, p. 33–67.
  • Pasnau, Robertas, 1995 m., „Williamas Heytesbury'as apie žinias: epistemologija be būtinų ir pakankamų sąlygų“, Filosofijos istorija, ketvirtis, 12 (4): 347–366.
  • Pironetas, Fabienne, 1993 m., „William Heytesbury„ Sophismata asinina ““, Stephenas Readas (red.), Sophisms in Medieval Logic and Grammar. Devintojo Europos viduramžių logikos ir semantikos simpoziumo, vykusio St Andrews, 1990 m. Birželio mėn., Dordrechas: Kluweris, p. 128–143, aktai.
  • –––, 2001 m., „Netirpstantys ir įsipareigojimai“, Mikko Yrjönsuuri (red.), Viduramžių oficialioji logika. Įsipareigojimai, neišsprendžiami dalykai ir padariniai, Dordrecht: Kluwer, p. 95–114.
  • ––– 2008 m., „William Heytesbury ir Insolubilijos gydymas XIV amžiaus Anglijoje“, Shahid Rahman, Tero Tulenheimo, Emmanuel Genot (red.), „Vienybė“, „Tiesa ir melagis“: šiuolaikinė viduramžių sprendimų svarba Melagis paradoksas, Berlynas: „Springer-Verlag“, p. 251–327.
  • Pozzi, Lorenzo (red. Ir vert.), 1987 m., „Il Mentitore“ir „Medioevo“: „Europos Komisijos Pirmasis puslapis
  • Perskaitykite, Stephen, 2013, „Prievolės, sofizmai ir netirpūs dalykai“, darbo dokumentas WP6 / 2013/01 (Aukštoji ekonomikos mokykla, Nacionalinis tyrimų universitetas, Maskva). [Skaityti 2013 m. Galima internete]
  • –––, 2015 m., „Viduramžių teorijos: terminų savybės“, Stanfordo filosofijos enciklopedija (2015 m. Pavasario leidimas), Edward N. Zalta (red.), URL = .
  • Roure, Marie Louise, 1970 m., „La problématique des propositions netirps au XIIIe siècle et au debbut du XIVe“, W. Shyreswood, W. Burleigh ir Th. Bradwardine “, Archyvas d'histoire doctrinale et littéraire du moyen, 37: 205–326.
  • Sinkleris, Georgette, 1989 m., „Williamo Heytesbury'io žodžių tvarkos teorija, kaip suprantamas posakis“, Filosofijos istorijos žurnalas, 27 (3): 365–377. doi: 10.1353 / hph.18989.0049
  • Spade, Paul Vincent, 1975 m., Viduramžių melagis: Toronto Insolubilia-Literature katalogas: Popiežiškasis viduramžių studijų institutas.
  • ––– 1976 m., „Williamo Heytesbury'io pozicija dėl„ netirpių medžiagų: vienas galimas šaltinis “, Vivarium, 14 (2): 114–120. doi: 10.1163 / 156853476X00078
  • –––, 1982 m., „Prievolės: raida XIV amžiuje“, Normanas Kretzmann, Anthony Kenny, Jan Pinborg, Eleonore Stump (red.), Kembridžo vėlesniųjų viduramžių filosofijos istorija, Kembridžas: Cambridge University Press, p. 335 –341. doi: 10.1017 / CHOL9780521226059.019
  • Spade'as, Paulius Vincentas ir Stephenas Read'as, 2013 m., „Netirpsta“, Stanfordo filosofijos enciklopedija (2013 m. Rudens leidimas), Edwardas N. Zalta (red.), URL = .
  • Spade, Paul Vincent ir Mikko Yrjönsuuri, 2014 m., „Viduramžių įpareigojimų teorijos“, Stanfordo filosofijos enciklopedija (2014 m. Žiemos leidimas), Edward N. Zalta (red.), URL = .
  • Strobino, Riccardo, 2012 m., „Tiesa ir paradoksas XIV a. Pabaigos logikoje: Peterio Mantua traktatas apie netirpius teiginius“, Documenti e studi sulla tradizione filosofica medievale, 23: 475–519.
  • Stump, Eleonore, 1989 m., „Dialektika ir jos vieta plėtojant viduramžių logiką“, Londonas: Cornell University Press.
  • Sylla, Edith Dudley, 1971 m., „Viduramžių savybių kiekybiniai įvertinimai:„ Mertono mokykla ““, Tiksliųjų mokslų istorijos archyvas 8 (1–2): 9–39. doi: 10.1007 / BF00327218
  • –––, 1973 m., „Viduramžių formų platumos sampratos:„ Oksfordo skaičiuotuvai ““, Archyvas dvidešimties metų doktrinai ir teisiniam laiškui 40: 223–283.
  • ––– 1981 m., „William Heytesbury apie sofizmą„ Infinita sunt finita ““, Jan Peter Beckmann, Ludger Honnefelder, Gabriel Jüssen, Barbara Münxelhaus, Gangols Schrimpf, Geoorg Wieland ir Wolfgang Kluxen (red.), Sprache und Erkenntnis. im Mittelalter. „Akten des VI“. Internationalen Kongress für mittelalterliche Philosophie der Société Internationale for Philosophie Médiévale metraštis, rugpjūčio 29–3 d. 1977 m. Rugsėjo mėn. Bonoje, Bd. 2, Berlynas: Walteris de Gruyteris, 628–636 psl.
  • ––– 1982 m., „Oksfordo skaičiuotuvai“, Normanas Kretzmannas, Anthony Kenny, Janas Pinborgas, Eleonore Stump (red.), Kembridžo vėlesniųjų viduramžių filosofijos istorija, Kembridžas: Cambridge University Press, 540–563. doi: 10.1017 / CHOL9780521226059.030
  • ––– 1997 m., „Naujosios XIV amžiaus fizikos perdavimas iš Anglijos į žemyną“, Stefano Caroti, Pierre Souffrin (red. Past.), XIVe kūno kultūros naujovės laureatas, Nuncius Studi e Testi, 24, Florencija.: Olschki. 65–109.
  • Weisheipl, James A., 1968 m., „Ockhamas ir kai kurie mertoniečiai“, Viduramžių studijos, 30: 163–213. doi: 10.1484 / J. MS.2.306048
  • Wilsonas, Curtis, 1960 m., William Heytesbury: viduramžių logika ir matematinės fizikos atsiradimas, Madison, WI: The University of Wisconsin Press.
  • ––– 1972 m., „Heytesbury, William“, Mokslinės biografijos žodynas, Niujorkas: Scribner, 6: 376–380
  • Yrjönsuuri, Mikko, 1990 m., „Įpareigojimai, Sophismata ir Oksfordo skaičiuotuvai“, Simo Knuuttila, Reijo Työrinoja, Sten Ebbesen (red. Past.), Žinios ir mokslai viduramžių filosofijoje. Aštuntojo tarptautinio viduramžių filosofijos kongreso (SIEPM) tomai. II., Helsinkis: Liuterio Agricola draugija, 645–654 psl.
  • ––– 1993 m., „Casus vaidmuo kai kuriuose XIV a. Traktatuose apie sophizmatą ir įsipareigojimus“, Klauso Jacobi (red.), Argumentationstheorie: scientstische Forschungen zu den logischen and semantischen Regeln korrekten Folgerns, Leiden: Brill, p. 301. –321.
  • ––– 2000 m., „Trejybė ir pozityvusis impulsyvumas: keletas pastabų apie nesąmonę“, Ghita Holmström-Hintikka (red.), Viduramžių filosofija ir šiuolaikiniai laikai, Bostonas: Kluwer, 59–68 psl.
  • –––, 2008 m., „Saviraiškos paradoksų gydymas“, Dov M. Gabbay ir John Woods (red.), Logikos istorijos vadovas, t. 2: Viduramžių ir Renesanso logika, Amsterdamas: Elsevier, p. 579–608.

Akademinės priemonės

sep vyro ikona
sep vyro ikona
Kaip pacituoti šį įrašą.
sep vyro ikona
sep vyro ikona
Peržiūrėkite šio įrašo PDF versiją „Friends of the SEP“draugijoje.
info piktograma
info piktograma
Ieškokite šios įrašo temos interneto filosofijos ontologijos projekte (InPhO).
„Phil Papers“piktograma
„Phil Papers“piktograma
Patobulinta šio įrašo „PhilPapers“bibliografija su nuorodomis į jo duomenų bazę.

Kiti interneto šaltiniai

Rekomenduojama: