Tikimybė Viduramžių Ir Renesanso Filosofijoje

Turinys:

Tikimybė Viduramžių Ir Renesanso Filosofijoje
Tikimybė Viduramžių Ir Renesanso Filosofijoje

Video: Tikimybė Viduramžių Ir Renesanso Filosofijoje

Video: Tikimybė Viduramžių Ir Renesanso Filosofijoje
Video: Renesansas. Istorija trumpai. 2024, Kovo
Anonim

Įėjimas Navigacija

  • Įstojimo turinys
  • Bibliografija
  • Akademinės priemonės
  • Draugai PDF peržiūra
  • Informacija apie autorius ir citata
  • Atgal į viršų

Tikimybė viduramžių ir renesanso filosofijoje

Pirmą kartą paskelbta 2014 m. Gruodžio 29 d. esminė peržiūra 2019 m. birželio 12 d., trečiadienis

Tikimybių terminologija vaidino svarbų vaidmenį viduramžių ir renesanso filosofijoje. Tokie terminai kaip „tikėtinas“(tikimybė), „patikimas“(credibilis) arba „į tiesą panašus“(verisimilis) buvo naudojami vertinant filosofinius teiginius, kvalifikuojant neaiškios išvados, vertinant argumentų jėgą ir švelnesnius akademinius nesutarimus. Be to, jie padarė didelę įtaką teisminių procesų reglamentavimui, moraliniams veiksmams ir kasdieniam gyvenimui. Su tikimybe susijusi viduramžių terminologija kilo iš senovės šaltinių, tokių kaip Aristotelis, Ciceronas ir Boethijus. Tačiau daugeliui viduramžių būdų susieti šias sąvokas su teisinio ir praktinio sprendimų priėmimo taisyklėmis ir principais nėra precedento.

Viduramžių mokykliniai tikimybių panaudojimai išsivystė į labai skirtingus ankstyvojo modernaus mokslo ir humanizmo tikimybių diskursus, kuriuos abu galutinai užtemdė šiuolaikinės kiekybinės tikimybės sampratos XVIII amžiuje. Apie šiuos procesus vis dar nežinoma, tačiau išsamiau suprasti galima tik įvertinus jų viduramžių kilmę. Šis fonas taip pat svarbus, norint nubrėžti besikeičiančias Europos filosofijos tikrumo ir netikrumo ar žinių ir nuomonės ribas.

  • 1. Tikimybė: dabar ir tada
  • 2. Su viduramžių tikimybe susijusi terminologija

    • 2.1 Tikimybė
    • 2.2 Verisimilis
    • 2.3 Credibilis, opinabilis
    • 2.4 Dažnio terminai
  • 3. Scholastinės tikimybės sąvokos

    • 3.1 Endoksinės (arba aktualios) tikimybė
    • 3.2 Protodažninė tikimybė
    • 3.3 Liudijimų ir teisinė tikimybė
    • 3.4 Semantinė tikimybė
  • 4. Kiti viduramžių tikimybės aspektai

    • 4.1 Dialektinis skiemenys
    • 4.2 Tikimybių eiliškumo santykiai
    • 4.3 Abipusė tikimybė
    • 4.4 Subjektyvumas ir objektyvumas
  • 5. Renesanso tikimybė
  • 6. Ankstyvosios šiuolaikinės ir šiuolaikinės tikimybės peržiūra
  • Bibliografija

    • Pirminė literatūra
    • Antrinė literatūra
  • Akademinės priemonės
  • Kiti interneto šaltiniai
  • Susiję įrašai

1. Tikimybė: dabar ir tada

Šiuolaikinės tikimybės sąvokos yra kiekybinės (Hájek 2011). Jie pagrindžia tikimybių vaizdavimą realiaisiais (iš pradžių: trupmeniniais) skaičiais nuo intervalo nuo 0 iki 1. Tuo remiantis atsirado tikimybių skaičiuoklė su savo matematinėmis taisyklėmis (Kolmogorovo aksiomos). [1]Dabartinė tikimybių matematika žymi raidos, prasidėjusios septyniolikto amžiaus viduryje, pabaigos tašką, kai Paskalis, Fermatas ir Huygenas apskaičiavo likimo žaidimų tikimybę. Šie ankstyvieji skaičiavimai XVIII amžiuje buvo labai patobulinti Bernoullis, Montmort, De Moivre, Laplaso, Bayes ir kt. (Daston 1988; Hacking 2006; Hald 2003). Tuo pačiu metu atsirado šiuolaikinės tikimybės konceptualizacijos. Jie vystėsi atsižvelgiant į galimybių santykio, santykinio įvykių dažnio, tikėjimo ar patvirtinimo laipsnį.

Priešmodernūs tikimybės supratimai buvo labai skirtingi. Nė viena ikimodernioji tikimybės samprata nebuvo skaitinė. Tikimybių skaičiavimas paprasčiausiai neegzistavo iki XVII a. [2]Priešmodernioji tikimybė buvo kokybinis predikatas, daugiausia taikomas teiginiams (pvz., Vadinant tikėtina nuomonės forma), tačiau apimantis ir kitus dalykus. Žodžio „tikėtina“vartojimas įprastoje kalboje tam tikru mastu vis dar primena šį senesnį vartojimą (Franklin 2001, 126; Hacking 2006, 18). Nors tikimybių matematika buvo išrasta ankstyvajame moderniajame amžiuje, egzistuoja tam tikri tikimybės prasmės (-ų) tęstinumai. Šie tęstinumai bus aptariami 6 skyriuje. Iki to laiko geriausia pamiršti šiuolaikinių tikimybių sąvokų konotacijas ir artėti prie viduramžių tikimybių sąvokų be šiuolaikinių išankstinių nuostatų. Savo žodyną viduramžių ir renesanso autoriai galėjo remtis gerai aprūpintomis senovės graikų ir romėnų kalbomis apie tikimybių sąvokas. To pasekoje,buvo vartojami įvairūs lotyniški terminai, kurie šiandien verčiami kaip „tikėtina“, „tikėtina“, „gerbiama“(tikimybė); 'tiesa kaip', 'matyt tiesa' (verisimilis); 'patikimas', 'vertas tikėti' (credibilis, opinabilis); arba „dažniausiai“, „dažnai“(ut dažn.). Šiuolaikiniams skaitytojams ne visada gali būti akivaizdu, kad šie terminai yra susiję su tikimybe; bet, tiesą sakant, jie yra labai svarbūs jos konceptualiajai raidai. Iki XIX amžiaus, kai filosofai kalbėjo apie tikimybę, jų teiginiai vis dar dažnai buvo grindžiami viduramžių tikimybės sampratomis. Šiuolaikiniams skaitytojams ne visada gali būti akivaizdu, kad šie terminai yra susiję su tikimybe; bet, tiesą sakant, jie yra labai svarbūs jos konceptualiajai raidai. Iki XIX amžiaus, kai filosofai kalbėjo apie tikimybę, jų teiginiai vis dar dažnai buvo grindžiami viduramžių tikimybės sampratomis. Šiuolaikiniams skaitytojams ne visada gali būti akivaizdu, kad šie terminai yra susiję su tikimybe; bet, tiesą sakant, jie yra labai svarbūs jos konceptualiajai raidai. Iki XIX amžiaus, kai filosofai kalbėjo apie tikimybę, jų teiginiai vis dar dažnai buvo grindžiami viduramžių tikimybės sampratomis.

Viduramžių ir Renesanso filosofai vartojo su tikimybe susijusį žodyną; tačiau jie neanalizavo pagrindinių sąvokų, bent jau palyginti su žinių ar mokslo (scientia) sąvokų tyrimų nuodugnumu. Su tikimybe susiję terminai paprastai buvo įvedami praeinant, o labiausiai diferencijuotas gydymas geriausiu atveju pateko į folio puslapį. Nepaisant to, tikimybių klausimai nebuvo viduramžių minties periferiniai dalykai. Su tikimybe susiję terminai ir sąvokos vaidino didžiulį vaidmenį reguliuojant kasdienį elgesį ir daugelyje menų bei mokslų. Retorika ir dialektika iš esmės buvo susijusios su įtikinėjimu, patikimumu ir tikimybe. Tačiau viduramžių mąstytojai taip pat puikiai suprato, kad daugelis teiginių apie teismų praktiką, teologiją,o medicina negalėjo būti užtikrintai išvesta iš neabejotinų patalpų. Taigi argumentai šiose srityse turėjo dažniau remtis tikėtinu argumentavimu. Liūdnai pagarsėję nesutarimai tarp mokslo sričių akademikų savo tyrimų srityse, kuriuos puoselėjo ir atstovavo mokslinio ginčo praktika, dar labiau padidino tikėtino samprotavimo poreikį. Kai nesutarimas buvo teisėtas ir jo neįmanoma išnaikinti argumentais, visų šalių tvirtinimai buvo laikomi tikėtinomis. Kadangi viduramžių teologai ir teisininkai sutarė ne dėl nuodėmių nustatymo (ar dėl moralinių veiksmų), o ne dėl kitų dalykų, tikėtojų elgesys taip pat buvo susijęs su žmonių išpažinėjų elgesiu. Šioje srityjesąžinės sprendimų reguliavimas rėmėsi sisteminga tikėtino samprotavimo ir sprendimo sistema netikrumo sąlygomis. Trumpai tariant, norint tinkamai suprasti viduramžių intelektualinę struktūrą, būtina patikrinti tikimybių panaudojimą.

Tai pasakytina apie viduramžių periodą, Renesansą ir skirtingai nuo ankstyvosios moderniosios scholastikos iki XVIII a. Vis dėlto neturėtume manyti, kad tikimybių panaudojimas ir supratimas per tą ilgą laiko tarpą išliko nepakitę. Dėl šios priežasties diskusijoms skirtas laikotarpis nuo maždaug 1200–1500. Tai brandaus viduramžių mokslo laikotarpio laikotarpis, apimantis didžiąją Renesanso dalį. XVI amžiuje tikimybių diskursas patyrė reikšmingų pokyčių tiek mokslinėje, tiek humanistinėje pusėje. Šis ankstyvasis šiuolaikinis diskursas turi būti aiškiai atskirtas nuo jo viduramžių pirmtakų ir todėl neturi būti nagrinėjamas čia (bet žr. Nuorodas 4.3 ir 6 skyriuose).

Aptariamuoju laikotarpiu galima atskirti tikimybių panaudojimą tarp mokslinio ir humanistinio. Tai nereiškia, kad tarp jų buvo didelis atskirtis. Tokias pačias sąvokas vartojo ir mokslininkai, ir humanistai. Vis dėlto norminis ir norminis tikimybių panaudojimas buvo įtvirtintas moksline teologija ir jurisprudencija; todėl jie čia yra priešakyje. Bent jau kai kurie renesanso humanistai su tikimybe susijusius terminus vartojo skirtingai nei pagrindiniai mokslai; ir šie skirtumai bus nagrinėjami 5 skyriuje.

Reikia atkreipti dėmesį ir į tai, kad tikimybės konceptualizavimas nebuvo vien Europos reikalas. Daugybė kultūrų visame pasaulyje sutelkė konceptualų tikimybės lauką senovėje ir ypač viduramžiais. Čia negalima atsakyti į klausimą, kokiu mastu ne vakarietiškos tikimybės sąvokos ir panaudojimas formuoja tikimybės traktavimą Lotynų viduramžiais (arba atvirkščiai); tačiau kai kurie iš toliau aptartų mokslo autorių savo tikimybių ataskaitose aiškiai nurodė islamo šaltinius.

2. Su viduramžių tikimybe susijusi terminologija

Tokie terminai kaip lotyniška tikimybė buvo vartojami jau ankstyvaisiais viduramžiais ir, pavyzdžiui, gali būti rasti Carolingian tekstuose apie retoriką (pvz., Alcuin, Retoric, 113). Senovės autoritetai šiuo klausimu buvo Ciceronas ir Boethijus, o patys Aristotelio teiginiai apie su tikimybe susijusias sąvokas tapo žinomi tik po dvylikto amžiaus vidurio (žr. Cox ir Ward 2006; Fredborg 1988, 150; Greenberg-Pedersen 1984). Ypač reikšmingi šiuo aspektu buvo Aristotelio temų įvedimas į akademinį diskursą dvylikto amžiaus viduryje (tačiau visiškas poveikis nebuvo jaučiamas iki 1200 m.) Ir nauji Aristotelio nikomachėjos etikos ir retorikos vertimai XIII amžiuje. [3]Iki šio amžiaus pabaigos Aristotelio apibrėžimai iš esmės (nors ir ne visiškai) atmetė Cicerono ir Boethijaus apibrėžimus moksline mintimi. Šio pokyčio poveikis neturėtų būti perdėtas, nes Cicerono ir ypač Boetijaus turimos tikimybės sampratos reikšmingais aspektais buvo artimos Aristotelio nuostatoms.

Pagrindiniai su tikimybe susiję terminai šiuo laikotarpiu buvo tikimybė, verisimilis, credibilis, opinabilis ir kai kurie posakiai, nurodantys dažnį, pvz., Ut dažnis, ut pluribuse ir dažnis. Prieš pereidami prie tikimybės sąvokos siaurąja prasme, turime atidžiai išnagrinėti konkrečias šių žodžių ir frazių reikšmes.

2.1 Tikimybė

Tikimybė buvo svarbiausias su tikimybėmis susijęs predikatas viduramžiais (ir visoje mokslinėje tradicijoje). Dažnai įmanoma tikimybę išversti kaip „tikėtiną“įprasta kalbos prasme, tačiau reikėtų atkreipti dėmesį į reikšmes, atsirandančias dėl derinio su konkrečiais daiktavardžiais. Predikatinė tikimybė daugiausia buvo susijusi su teiginiais, sakiniais ar nuomonėmis, tačiau tai nėra vieninteliai reikšmingi nuorodos. Kartais asmenys buvo apibūdinami kaip tikėtini, kaip ir frazėje „labiau tikėtini filosofai“(philosophi probabiliores). Tomas Demanas (1933, 262) šią frazę pateikia kaip „filosofus, kurie nusipelno daugiausiai dėmesio“; bet taip pat galima išversti tai kaip „filosofus, kurie greičiau randa tiesą“. Požymiai taip pat kartais buvo vadinami tikėtinais (signum probable),kaip Silvesterio de Prierio „Summa“skyriuje „tikėtina“. Paskutinis, bet ne mažiau svarbus dalykas - tikimybė buvo priskirta įvykiams, pavyzdžiui, kai Tomas Akvinietis II – II „Summa theologiae“, q. 32, 5, 1322, sako: „atsižvelgiant į tai, kas tikriausiai ir paprastai įvyksta / pagal tai, kas tikėtina ir paprastai įvyksta“(secundum ea quae probabiliter et in pluribus activrunt). Kaip pamatysime, vis dėlto įsivaizduojama, kad visi šie teiginiai yra elipsinės nuorodos į teiginių tikimybę.įsivaizduojama, kad visi šie teiginiai yra elipsinės nuorodos į teiginių tikimybę.įsivaizduojama, kad visi šie teiginiai yra elipsinės nuorodos į teiginių tikimybę.

Teiginys buvo tikėtinas (tikimybė), jei konkretūs tiesos rodikliai pateisino pritarimą (ty laikyti ją teisinga) arba priimti kaip prielaidą veikti. [4] Pagrindiniai tikimybių sprendimų pagrindimai bus išsamiau aptarti 3 skyriuje „Scholastinės tikimybių sampratos“. Kol kas užtenka pasakyti, kad autoritetas, liudijimai, pakankamas (bet ne maksimalus) tiesos pasirodymas ir dažna tiesa galėtų patvirtinti tikimybės apibūdinimą.

Labiausiai tikėtina teiginių kategorija buvo nuomonės viduramžių technine šio termino prasme. Nuomonė (opinio) dažnai buvo apibrėžiama kaip teiginys, kuris laikomas teisingu, tačiau kurį laikantis asmuo bijojo gali būti neteisingas (žr. Byrne 1968, Franklin 2001). Tai buvo tik vienas iš kelių viduramžių nuomonės supratimų. Robertas Grosseteste'as (751175–1253) savo skaitytojams priminė, kad opinį galima suprasti trimis būdais. [5]Pagal paprasčiausią prasmę nuomonė reiškė bet kokį pažinimą, kuriam būdingas pritarimas; ir pagal šį supratimą teiginiai, išreiškiantys žinias ar įsitikinimus, taip pat buvo nuomonės. Remiantis tinkamesniu apibrėžimu, nuomonė reiškia sutikimą su teiginiu, bijojant, kad gali būti ir priešingai. Pagaliau, remiantis tiksliausiais apibrėžimais, nuomonės apsiribojo neapibrėžtaisiais teiginiais, kuriems buvo duotas pritarimas ir kurių priešingybė kažkaip bijojama būti tiesa. Grosseteste'io skirtumai rodo, kad XIII amžiaus mokslininkai jau žinojo, kad terminas opinio šiuolaikinių autorių vartojamas toli gražu ne vienodai. Tai sakė:vis dėlto reiktų nepamiršti, kad viduramžių diskusijos apie tikėtinų nuomonių naudojimą daugiausia vyko remiantis antrąja opinio reikšme kaip pasiūlymu, kuriam buvo duotas pritarimas ir kurį lydėjo baimė, jog gali būti ir priešingai. Aptariama baimė bent iš dalies kilo dėl supratimo, kad teismo sprendimas gali būti klaidingas. Pagal plačiai stebimą viduramžių epistemologinio pasitikėjimo ir doksologinio tvirtumo reitingą nuomonės kategorija buvo žemiau tikėjimo ar visiško įsitikinimo (fides) ir žinių (scientia). Pagal plačiai stebimą viduramžių epistemologinio pasitikėjimo ir doksologinio tvirtumo reitingą nuomonės kategorija buvo žemiau tikėjimo ar visiško įsitikinimo (fides) ir žinių (scientia). Pagal plačiai stebimą viduramžių epistemologinio pasitikėjimo ir doksologinio tvirtumo reitingą nuomonės kategorija buvo žemiau tikėjimo ar visiško įsitikinimo (fides) ir žinių (scientia).[6] Visoms trims episteminėms nuostatoms buvo pritarta, tačiau tikėjimas ir žinios reiškė visišką subjektyvų tikrumą (certitudo).

Tuo remiantis „tikėtina nuomonė“(opinio probabilis) tapo standartiniu teiginių, kurie laikomi tiesa, terminu, kurį žmonės turėjo patenkinti daugelyje tyrimų sričių. Šiose srityse žmogaus klaidingumas ar keičiamas dalyko pobūdis užkirto kelią visapusiškoms žinioms (scientia), o religinio svarbos stoka ar priimtas teologinis ginčijimasis trukdė įsikišti į tikėjimą (fides). Šios srities apimtis buvo didžiulė. Filosofinėje teorijoje tai buvo dialektinės argumentacijos ir dialektinių skiemenų pagrindas (žr. 4.1 skyrių); praktiniu lygmeniu tai reguliavo sąžinės patarėjai ir teisininkai.

Sąžinės reguliavimui kitas standartinis terminas buvo „tikėtinas tikrumas“(certitudo probabilis). Tikėtinas tikrumas užkerta kelią nuodėmei, leisdamas savo veiksmus pagrįsti teisingais tikėtinu samprotavimais. Kadangi samprotavimai, kurie peržengė tikėtiną, daugelyje moralinių aplinkybių buvo praktiškai nepasiekiami, agentas įvykdė savo ar savo epistemines pareigas remdamasis patikimais tikėtinais samprotavimais ir taip įgijo subjektyvų tikrumą, kad padarė viską, ko iš agento gali tikėtis, kad išvengtų nuodėmės (Gardeil 1911; Schuessler 2003, 50). Daugelio viduramžių mokslininkų nuomone, tikėtini samprotavimai negalėjo sukurti epistemologinio tikrumo; frazė „tikėtinas tikrumas“vis dėlto kilo iš moralinių reikalavimų (kuriuos šiandien vadintume episteminėmis pareigomis) laikymosi, o ne iš tvirto įsitikinimais paremto įrodymo. Galbūt dėl klaidingo nesusipratimo rizikos „galimas tikrumas“nuo penkiolikto amžiaus iš esmės buvo atmestas panašia „moralinio tikrumo“(certitudo moralis) sąvoka (Franklin 2001, 69; Knebel 2000, 55; Schuessler). 2009).

Teismų praktikoje terminas tikimybė paprastai buvo derinamas su prielaidomis (prielaidomis). Tikėtina prielaida kaltininkui ar prieš jį buvo ta, kurios savaime nepakako norint pagrįstą teisėją palenkti nuosprendžiui (tik karštligiškos ar žiaurios prielaidos galėjo tai pasiekti). Nepaisant to, tikėtinos prielaidos turėjo tam tikrą teisinį svorį (priešingai nei nerūpestingos prielaidos, prielaidos temerariae) ir galėjo būti apibendrintos, kad pateisintų nuosprendį (Franklin 2001, 43).

2.2 Verisimilis

Viduramžių versijoje verisimilis reiškė tai, ką jis pasakė pažodžiui: kažkas buvo „panašus į tiesą“. Tačiau tai nereiškė, kad daiktas iš tikrųjų buvo artimas tiesai, nes jis galėjo turėti tik tiesos išvaizdą - galbūt klaidingą ar paviršutinišką. Ženklai, vaizdai ir netiesioginiai įrodymai dažnai buvo vadinami verisimiliais, jei jie atitiko šias sąlygas. Viduramžių teisininkai kalbėjo apie „į tiesą panašius netiesioginius įrodymus“(indicia verisimilia), o Kelno Albertas („Logica“, 241) teigė, kad tai, kas „tiesa“, yra „ženkluose“(verisimile est in signis). [7]

Ar viduramžių mokslininkai verisimilį naudojo kaip tikimybės sinonimą? Albertas (ten pat) tiesiai šviesiai tvirtina, kad „tikėtini dalykai yra panašūs į tiesą“(tikimybė… sunt verisimilia). [8]Kiti moksliški šių žodžių vartojimai rodo paprasto dažno abipusio ryšio ryšį. Tikėtinos nuomonės paprastai buvo panašios į tiesą, nes jų tikimybė prima facie pateisino tiesos prielaidą. Į tiesą panašūs ženklai dažnai pateisino teiginio tikimybės priskyrimą. Vis dėlto paplitęs tikimybių ir tam tikrų teiginių rūšių (Aristotelio endoxa; žr. 3.1 skyrių) ir verisimilio su ženklais derinys yra svarios priežastys manyti, kad šie predikatai nebuvo sinonimai. Skirtumas tarp terminų gali atspindėti nustatytus senovės graikų terminijos skirtumus, susiejant tikimybes su pithanonu (įtikinamu, priimtinu) ir verisimilis prie eikos (panašus į tiesą). Tokie skirtumai, be abejo, jau buvo įvaldę Cicerono vartojimą tikimybių ir verisimilių, nors klausimas ginčijamas.[9]

2.3 Credibilis, opinabilis

Pasiūlymas buvo laikomas kredibiliu ar opinabiliu, jei jį galima teisėtai priimti kaip savo nuomonę. Pagrindiniai kriterijai dažnai buvo tokie patys kaip tikimybės. Pasiūlymai, kurie neatitiko atitinkamų kriterijų, buvo vadinami inopinabilis arba improbabilis ir nusipelnė, kad juos atmes racionalūs ir atsakingi episteminiai agentai. Tai reiškė, kad netikėtini teiginiai neturėtų būti laikomi teisingais ar priimami kaip prielaida veiksmui, tačiau nebūtinai turi būti laikomi klaidingais. [10]

2.4 Dažnio terminai

Daugybė dažnių terminų, tokių kaip „dažnai“(dažnis), „dažniau“(ut dažni) ir „dažniausiai“(ut daugiskaitoje) arba jų pokalbiai, tokie kaip „retai“(ut in paucioribus), dažnai lydimas viduramžių mokslo stilistikos tikimybių aprašymų. Tai, kas dažnai ar paprastai atsitiko, buvo prima facie laikoma tikėtina. Mokslinis dažnių terminų vartojimas sekė senovės precedentą, ypač Aristotelio teiginius apie tai, kas yra tiesa ar klaidinga „daugeliu atvejų“(hōs epi to polu). Ar šis Aristotelio mokslo ir metodikos pagrindas pateisina viduramžių dažnio tikimybės sampratos prielaidą, bus aptartas 3.2 skyriuje.

3. Scholastinės tikimybės sąvokos

Kai kuriose viduramžių minties srityse su tikimybe susiję terminai buvo svarbūs reguliuojant sprendimų priėmimą ir elgesį. Šiose situacijose terminas „tikėtina“(tikimybė) įgavo ypatingą reikšmę. Nesvarbu, ar prekybininkas norėjo vadovautis nuomone dėl sutarties moralinio teisėtumo, ar advokatas suformulavo prielaidą, turėjo būti tikėtina, kad turi moralinį ar juridinį svorį. Dabar reikia aptarti svarbiausius viduramžių tikimybių supratimus, pagrindžiant juos senovės apibrėžimais ar precedentu.

Iki XIII amžiaus Cicerono ir Boethijaus „tikėtini“apibrėžimai labai suformavo viduramžių tikimybės supratimą:

Tikėtina, kad dažniausiai tai įvyksta arba kuri yra įprastų žmonijos įsitikinimų dalis arba kuri savaime šiek tiek primena šias savybes, nesvarbu, ar toks panašumas yra tikras, ar klaidingas. („Cicero“, „De találmánye“, I.29.46)

Kažkas yra lengvai įtikėtina (tikimybė), jei tai atrodo tiesa visiems arba daugumai žmonių, arba išmintingiems - ir išmintingiems, visiems arba daugumai iš jų, arba garsiausiems ir išsiskiriantiems, arba ekspertui savo sritį, pavyzdžiui, medicinos srities gydytojui ar laivų navigacijos locmanui, arba, galiausiai, jei tai atrodo teisinga tam, su kuriuo žmogus kalbasi, ar kuris jį vertina. (Boethius, De topicis, 1180 b 28)

Cicerono atžvilgiu tikimybė parodo įprastą įvykių eigą, paprastai laikomus įsitikinimus ar tai, kas juos primena. Taigi jo tikimybės apibūdinimas turi bent dviejų skirtingų tikimybės sampratų šaknis. Boetijus pakartoja Aristotelio endoksono apibrėžimą (žr. 3.1 skyrių) kaip lengvai tikėtiną teiginį beveik pažodžiui ir vadina tikimybe. Šiuo atžvilgiu jis paruošė kelią Aristotelio pirminio apibrėžimo gavimui; tačiau atkreipkite dėmesį, kad Boethius aiškina ekspertų vaidmenį nei Aristotelis, kuris viduramžių vertimuose apibendrintai nurodo išmintingus sapientes. [11]

Aristotelis pakeitė Ciceroną ir Boetijų kaip aukščiausią tikimybės valdžią XIII amžiuje. Tai taip pat laikas, kai visiškai išsiskleidė viduramžių tikimybių diskursas. Laikotarpiui nuo (apytiksliai) nuo 1200 iki 1500 galima nustatyti keturias skirtingas tikimybės sąvokas: endoksinę, proto-dažnio, liudijimo ar juridinę ir semantinę. Sąvokų skaičius vis dėlto yra aiškinimo klausimas, nes galima dar labiau suskaidyti teisinę tikimybių kategoriją. [12]

Su tikimybe susijusių terminų vartojimas beveik neabejotinai buvo platesnis, nei rodo aukščiau išvardytos tikimybės sąvokos. Filosofiniuose ir teologiniuose debatuose, taip pat veiksmo reguliavime tikimybė gali būti naudojama kaip argumentas argumentuotai palaikyti, kurį turėjo teiginys (verčiamas kaip „patikimas“arba „racionaliai pagrįstas“). Ankstyvajame moderniajame amžiuje šis viduramžių tikimybės aspektas buvo aiškiai integruotas į tikėtinos nuomonės apibrėžimą (Knebel 2000; Maryks 2008; Schuessler 2019; Tutino 2018). Tačiau viduramžių ir visų pirma moksliškai apibūdinantis tikimybę tai nebuvo aiškiai aptariamas. Didžiausias dėmesys bus skiriamas tokiems apibūdinimams viduramžių šaltiniuose.

3.1 Endoksinės (arba aktualios) tikimybė

Ryškiausias moksliškas tikimybės supratimas išplaukia iš Aristotelio endoksono sampratos, suformavusios „tikėtinos nuomonės“(opinio probabilis) sąvoką. Aristotelis endoksoną I temoje, 100 b 20 apibūdina taip:

[T] žarnos nuomonė yra gerbiama [endoksa], kuriai pritaria visi arba dauguma, arba išmintingi, ty visi, arba dauguma, arba pati žymiausia ir gerbiama iš jų.

Boethius ir viduramžių temų komentatoriai išvertė endoksą kaip tikimybę („tikėtinus dalykus“) arba vertina tikimybes („tikėtinos nuomonės“). Atsižvelgiant į didėjantį aristotelianizmą, nenuostabu, kad Tomas Akvinietis ir kiti mokslininkai, aptardami išvadas iš neaiškių patalpų, kreipėsi į šį tikimybės supratimą: [13]

[P] pozicijos vadinamos tikėtinomis, nes jos labiau žinomos išminčiams ar miniai. (Tomas Akvinietis, „Posterior Analytics“komentaras, I.8.35)

Daugelyje moksliškų apibūdinimų ar tikimybių apibrėžimų yra aiški nuoroda į I temas, tokias kaip ši, kurią pateikė Gregory iš Riminis:

Be to, kadangi, pasak filosofo (t. Y. Aristotelio) I temoje, kuri taip pat sutinka su Augustino „Contra Cresconium“III knyga, kur „jis sako, kad daiktai vadinami“, „tikėtini dalykai“reiškia „kas daugeliui atrodo išmintingi ar išmintingi“, tai pasakytina apie tai, kas teisinga daugeliui ar išmintingiems. tikėtina, nes „jiems pritarta, tai yra, patvirtinta ir tikima“, prie kurių pridedami žodžiai „kad būtų tiesa“, todėl šio pasaulio išminčių valdžios patvirtinimas yra priežastis, kuri sukuria tikimybę (santykio tikimybė). [14]

Kaip rodo ši citata, buvo manoma, kad Augustino supratimas apie tikimybę sutampa su Aristotelio supratimu - faktas, kuris turėjo patvirtinti endoksinę tikimybės sampratą. Nors Augustinas nėra dažnai minimas viduramžių tikimybių apibrėžimuose, nuoroda į I temas tapo įprasta. Iš karto atrodo aišku, kodėl endoksinis tikimybių supratimas lėmė šiuolaikinius vertimus „gerbiamas“, „patikimas“, „patikimas“, „tvirtinamas“arba „patvirtintas“. Vis dėlto reputacija ir pritarimas nebūtinai yra tiesos rodikliai, todėl reikia patikslinti, kokį vaidmenį Endoksas vaidino Aristoteliui ir mokslininkams.

Endoksai buvo svarbūs senovės retorikai ir dialektikai. Retorika siekiama įtikinti, o nuomonės, kurioms visuotinai pritarta ar kurias patvirtina jų šaltinių intelektinė reputacija, linkusios įtikinti. Todėl retorinėje vartosenoje endoksonas ir tikimybė gali būti prilyginami teiginiui su „tikėtinu įtikinamumu“. Dialektika susijusi su ginčais ir tyrimais keičiantis argumentais. Endoksa, senovės dialektikoje, buvo tokios veiklos pradžia, tarpinė reikšmė ir dažnai taip pat galiniai taškai; ir tokiu mastu jie gali būti laikomi intelekto ugdymo įrankiais. Tačiau tai sudarytų klaidingą įspūdį apie bendrą endoksos vaidmenį Aristotelio mokslų metodikoje (Haskins 2004; Kraut 2006; Renon 1998). Jis taip pat mano, kad jie yra pagrįsti mokslo tyrimų pradžios taškai,taip pat medžiaga jo rezultatams išbandyti. Tyrimo procese reikia pasirinkti tinkamą endoksą ir sistemingai juos užsisakyti. Šiuo atžvilgiu Aristotelis mano, kad ryšys tarp tikėtinos tiesos ir daugelio ar išmintingų žmonių įsitikinimo yra tikras. Tačiau nėra garantijos, kad endoksonas yra tikras, todėl jis yra tinkamas tyrimo objektas.

Mokslinis opinio probabilis vartojimas mažiau atitiko endoksos retorinius ir dialektinius bei metodinius vaidmenis (taip pat žr. 4.1 skyrių), net jei aptariamos nuomonės buvo naudojamos oratorijoje ir pamokslaujant. Mokslinis autorius, ypač nuo XIII a., Kuris pavadino filosofinę poziciją ar teologinį teiginį, kuris buvo minimas epistemine kokybe, pagrindžiančia rimtą svarstymą, be pasiūlymo tinkamumo skatinti klausytojų susitarimą. Jutiminis suvokimas kartais minimas kaip tikėtinų visų žmonių nuomonės pagrindas („Sniegas baltas“). [15]Matyt, neišsilavinusių (grubių) ir pasauliečių (idiotų) nuomonės nebuvo laikomos tikimomis, nebent tai buvo stebėjimo teiginiai, kuriems neišsilavinę žmonės turėjo tiek kompetencijos, kiek išsilavinę. Taigi kompetencija vertinant reikalą buvo raktas į mokslinį tikimybių apibūdinimą. „Išmintingiausių“kategorija viduramžių tikimybių apibrėžimuose buvo „ekspertų“, apimančių aukščiausio rango teisininkus, teologus, medikus ir filosofus - ar net architektus, inžinierius ir kitus mechanikos meno virtuozus (kaip ir Boethius'o), pozicija. tikėtinos nuomonės apibrėžimas). Šis eksperto statusas buvo įgytas mokantis universitete arba pas magistrą. Be to, ekspertas laikomas tokiu tik savo kompetencijos srityje. [16] Nepaisant to, sapientes, kurias apibūdina tikėtinos nuomonės apibrėžimas, vis dėlto turėjo turėti bent keletą teigiamų neepisteminių bruožų: jie turėjo būti padorūs (probus) ir patikimi žmonės, kad galėtų susidaryti svarią nuomonę.

Autoritetų vaidmuo endoksiniame tikimybės apibrėžime buvo plačiai aptariamas ir kritikuojamas. [17]Nors žodis auctoritas nėra dažnai vartojamas apibrėžimuose „tikėtina“, atrodo neginčijama, kad šie apibrėžimai nurodo autoritetą kaip tikimybės pagrindą. Aptariama valdžia iš esmės yra intelektuali arba episteminė (pagrįsta patirtimi); tačiau skirtumas tarp episteminių ir hierarchinių autoritetų visada buvo neryškus, o pastarieji galėjo (ir dažnai tai vyravo) praktikoje. Atsižvelgiant į niūrų parapijų kunigų rengimą, tai neabejotinai dažnai nutiko todėl, kad neišsilavinę buvo raginami sutikti su savo parapijos kunigu ar išpažinėju (Thomas Aquinas, Quodlibetales, III, q. 4, 2, 47; Antoninus, Summa)., I, 3, 10, 64). Be to, moksliškas pasitikėjimas instituciniais kompetencijos rodikliais galėjo kliudyti aiškiai atskirti episteminį ir hierarchinį autoritetus,nes episteminė valdžia tam tikru mastu buvo susijusi su hierarchine sėkme akademinėje bendruomenėje. Pavyzdžiui, buvo tikimasi, kad studentai patikės savo dėstytojų (magistrų) nuomonėmis.

Skirtumas tarp hierarchinės ir episteminės autoritetų neturėtų būti painiojamas su skirtumu tarp išorinių ir vidinių priežasčių, kodėl teiginys yra teisingas. Atrodo, kad endoksinės tikimybės visiškai grindžiamos kitų nuomonėmis, taigi išorinėmis (ar netiesioginėmis) priežastimis, leidžiančiomis teiginį laikyti teisingu. (Vidinės ar tiesioginės priežastys yra tos, kurias pats žmogus gali įvertinti.) Vis dėlto reikia atkreipti dėmesį į kai kuriuos sunkumus, atsižvelgiant į tai, kad viduramžių tikimybė buvo visiškai išorinė ir todėl valdžia pagrįsta. Endoksinė tikimybė nebuvo vienintelė tikimybės samprata viduramžių mokslo sistemoje, o kitos (kaip matysime) buvo atviresnės vidinėms priežastims. Be to, ekspertas gali teigti apie savo paties sprendimo tikimybę - to, ko neatmeta endoksono apibrėžimas. Nepaisant to,agentų dažnai buvo prašoma atsižvelgti į kvalifikuotos balsų dauguma („didesnė ir labiau pagrįsta dalis“, maior et sanior pars) kompetentingų vertintojų.[18] Šis reikalavimas rodo, kad endoksinis galimų nuomonių supratimas iš tikrųjų buvo nukreiptas į išorės autoritetą. [19]

3.2 Protodažninė tikimybė

Hackingas (1975 m.) Garsiai teigė, kad dažnai egzistuojančios tikimybių sampratos iš esmės atsirado kaip šalutinis XVII a. Tikimybės revoliucijos produktas. Idėjų istorikai greitai nustatė Hackingo darbo silpnybes (Brownas 1987; Dastonas 1988 m.; Garberis ir Zabelis 1979 m.). Tikimybės supratimą kaip tai, kas vyksta dažniausiai ar didžiąja dalimi (hōs epi to polu), jau galima rasti Aristotelyje ir mokslininkuose. Todėl panašu, kad dažnai pasireiškianti tikimybės mintis turi ilgą ikimodernistinę istoriją. [20]Deja, viskas yra kur kas sudėtingiau. Šiuolaikinis dažnumas atsirado kaip idėjų kompleksas XIX amžiuje, galbūt tik XX amžiuje išsivystęs į visavertę tikimybės sampratą (Gillies 2000, 88–113). Taigi ankstyvasis šiuolaikinis santykinis įvykių dažnio įvykių sekos panaudojimas (pavyzdžiui, Jokūbo Bernoulli) šiuolaikine prasme dar nėra dažnas reiškinys. Viduramžių (ir senovės) naudojimosi dažniais klausimai, savo ruožtu, skiriasi nuo ankstyvojo modernaus (proto) dažnumo (žr. Schuessler 2019, 12 skyrius). Pabrėžęs tai, kas bus toliau, protodažnismas bus naudojamas be „viduramžių“kvalifikacijos.

Kaip buvo parodyta, viduramžių skaitytojai galėjo išsiaiškinti Cicerono dažnai įgyvendinamas idėjas dar prieš aristotelianizmo atsiradimą XII – XIII amžiuose. Ciceronas teigia, kad tikimybė gali reikšti „didžiąja dalimi“, todėl jį sekę viduramžių autoriai laikėsi protodažnisto tikimybės sampratos. Vėliau tokia samprata dažnai buvo kildinama iš Aristotelio veikalų. Ar tai turėjo įtakos? Pažvelkime į keturis pavyzdžius:

  1. Pakanka, kad gautumėte tikimybę, o tai reiškia, kad daugeliu atvejų (ut in pluribus) esate teisus ir tik keliais atvejais (ut in paucioribus) klystate. (Tomas Akvinietis, „Summa theologiae II-II“, q. 70, 2) [21]
  2. Neįtikėtina, kad tarp daugybės tikinčiųjų nebūtų daug žmonių, kurie lengvai patenkintų tų, kuriuos gerbia, poreikius dėl to, kad tobulina savo dorybę. (Tomas Akvinietis, „Summa contra gentiles“, lib. 3, 135, 19, 187)
  3. Bet dėl kai kurių anksčiau egzistuojančių priežasčių būsimas poveikis pasireiškia ne būtinai, o paprastai. Pavyzdžiui, daugeliu atvejų (ut in pluribus) tobulas žmogus atsiranda dėl motinos apvaisinimo vyro sperma; tačiau kartais dėl tam tikrų kliūčių, kurios įveikia natūralų pajėgumą, atsiranda monstrų. (Tomas Akvinietis, „Summa contra gentiles“, lib. 3, 154, 11, 243)
  4. Taigi šiame pasiūlyme yra vyrai ir moterys, kurie sulaukę 25 metų perka visą gyvenimą mokamą anuitetą už kainą, kurią susigrąžina per aštuonerius metus, ir nors jie gali mirti per tuos aštuonerius metus, labiau tikėtina, kad jie gyvena dvigubai daugiau laiko. Tokiu būdu pirkėjui bus naudinga tai, kas vyksta dažniau ir yra labiau tikėtina. (Aleksandras iš Alessandrijos, Tractatus de usuris, c. 72, Y f. 146r) [22]

I punktas neturėtų būti suprantamas kaip suteikiantis tikėtiną tikrumą (certitudo probabilis), kai asmuo dažniausiai yra teisus nei neteisus. Kelios paminėtos išimtys turėtų būti išimtinės, kad būtų galima tikėtis tikrumo, kuris buvo laikomas pakankamu nepriekaištingam moraliniam veiksmui. Taigi tikimybė buvo slenkstis, o ne dažnio sąvoka.

(Ii) punktas nurodo didelę tikimybę, kad bent keli iš daugybės žmonių turės norimą bruožą. Tai yra proto-statistinis teiginys, tačiau jis neparodo, kad tikimybė reiškia dažnį. Teiginiu, kad tarp daugybės žmonių kai kurie turės retą bruožą, galima lengvai patikėti - atsižvelgiant į aptariamą bruožą - minios ar „išmintingųjų“. Taigi teiginiai apie daugiskaitos teiginius dažnai galėjo būti endoksinės tikimybės rodikliai, o ne savarankiškos tikimybės sampratos išraiškos.

(Iii) punktas skelbia natūralų dėsningumą. Lytinė koncepcija dažniausiai sukelia „tobulus“(priešingai nei deformuotus ar „monstriškus“) palikuonis. Šis teiginys daugiskaitos teiginyje nurodo daugumą įvykių, tačiau jo fonas Aristotelio gamtos filosofijoje yra reikšmingas. Mokslininkai diskutuoja, ar Aristotelio supratimas apie „didžiąja dalimi“priimtus sprendimus yra lygiavertis dažno laikotarpio tikimybės sampratai (Judson 1991; Kraut 2006; 1997 m. Žiema). Aristoteliški „daugumos“sprendimai reiškia daug daugiau teisinių ar natūralių ryšių, nei gali būti užfiksuoti vien nurodant santykinius dažnius. Todėl tikėtina, kad tą patį galima pasakyti ir viduramžių aristoteliams, ypač tiems, kurie rašė apie gamtos procesus.

(Iv) punktas tikriausiai yra artimiausias numanomiems statistiniams samprotavimams ir neatsitiktinai nurodo ekonominį kontekstą. Cituotoje ištraukoje nagrinėjami sąžiningumo reikalavimai tarp gyvybės anuitetų pirkėjų ir pardavėjų. Norint sumokėti vienkartinę sumą pirkėjui ir jo (jos našlėms patiko pirkti anuitetus) neapibrėžtam pajamų srautui reikia tinkamo balanso. Aptariamas neapibrėžtumas ar rizika yra susijusi su galima anuiteto savininko mirtimi; ir teigiama, kad 25 metų asmenys tikriausiai gyvens daugiau nei aštuonerius metus. Šiuo atveju gali būti tinkama kalbėti apie didesnę nei 0,5 tikimybę tolimesniam išgyvenimui. Viduramžių svarstymai dėl draudimo ar anuitetų rodo, kad skaitinė tikimybė niekada nebuvo per toli, o tai dar labiau stebina, kad šis žingsnis neįvyko anksčiau nei XVII a. (Iv) praėjimas,tačiau joje yra du su tikimybe susiję terminai: pirkėjui palankesni dalykai, kurie pasitaiko dažniau (dažniausiai) ir labiau tikėtina (tikimybė). Kantola daro prielaidą, kad žodžiai dažniniai ir tikimybė yra sinonimai, kaip ir keliais kitais atvejais, kai jie atsiranda kartu.[23]Tačiau kodėl mokslų autoriai pakartotų du sinonimus, jei vienas tai darytų? Kartu vartojami „dažni“ir „tikėtini“dažnai pasitaiko faktinėse situacijose (kaip mūsų pavyzdyje), kurioms nereikia retorinės klestėjimo. Nereikia akcentuoti, kad kartojami sinonimai. Tikėtinas atsakymas yra tas, kad abu terminai iš tikrųjų nėra sinonimai ir šis dažnis pateisina tikimybės priskyrimą, nors tikimybė reiškia ką kita. Tikslinga derinti abu terminus tiksliai todėl, kad dažnis pateisina tikimybės priskyrimą konkrečiu atveju, tačiau tik tikimybė suteikia veiksmų ar sutarčių teisėtumą. Trumpai tariant, dažnas reiškinys galėjo būti tik viduramžių mokslininkų endoksinės tikimybės rodiklis. Įvykių dažnumas galėjo prima facie pateisinti prielaidą, kad visi,dauguma arba ekspertai patikės, kad aptariami įvykiai įvyks.

Ar todėl proto dažnumą reikėtų atsisakyti kaip tikrąją tikimybės sampratą? Šis žingsnis būtų per ankstyvas tol, kol vis dar diskutuojama dėl viduramžių utenterio teiginių aiškinimo. Tęstinumas su senovės tikimybių sampratomis taip pat rodo, kad turėtume elgtis atsargiai. Dėl šios priežasties tarp viduramžių tikimybių sąvokų proto-dažnumas yra įtrauktas.

3.3 Liudijimų ir teisinė tikimybė

Liudijimo tikimybė atsiranda iš liudytojų parodymų. Tai yra viena iš dviejų tipų tikimybių, kurias Silvesteris de Prierio išvardijo savo „Summa“santraukoje (kita yra endoksinė tikimybė): „„ Tikėtina “vartojamas dviem būdais. Pirmiausia kaip paslėpto priešingybė, tai yra tai, ką įrodo liudytojai … “[24] Spartus teismų praktikos augimas po dvyliktojo amžiaus paskatino didelį susidomėjimą liudytojų parodymais. [25]Viduramžių teismų praktikoje buvo labai sunku remtis netiesioginiais įrodymais; taigi liudytojų parodymai daugeliu atvejų buvo raktas į teismo sprendimą. Siekiant apsaugoti teisinių procedūrų racionalumą, buvo sukurta sudėtinga „pusės įrodymų“ir įrodymų sistema (Evans 2002; Franklin 2001, 15; Rosoni 1995, 89). Be to, net už siauros jurisprudencijos ribų liudytojų parodymai vaidino svarbų vaidmenį. Pavyzdžiui, Tomas Akvinietis apibūdino pakankamą veiksmų tikrumą:

Ir vis dėlto tai, kad daugelyje atvejų neįmanoma turėti atestacijos, nebijant klaidos, nėra priežastis, kodėl turėtume atmesti tą atestatą, kuris, tikėtina, galėjo būti [quae probabiliter haberi potest] per du ar tris liudytojus … (Tomas Akvinietis, „Summa“). teologijos, II-II, 70, 2, 1488)

Tomo pastaba nurodo į normą, kad vieno akies liudytojo parodymai suteikia tvirtinimo tikimybę, tuo tarpu (neginčijami) dviejų ar daugiau liudytojų parodymai sukuria tikėtiną tikrumą.

Susijusi, bet platesnė predikato „tikėtina“naudojimo teisinėje terminijoje sritis buvo prielaidų klasifikacija. „Tikėtina prielaida“(probabilis presumptio) turėjo tam tikrą jėgą palenkti teisėją link ar prieš nuosprendį (Hubert 2009; Motzenbäcker 1958, 120, 159). Be to, liudytojų parodymai buvo tik vienos rūšies įrodymai, kurie galėjo padaryti prielaidą. Tikimybę taip pat gali lemti „netiesioginiai tiesos įrodymai“(india verisimilia), nes šis Huguccio dokumentų teiginys: „Tikriausiai yra tai, kas priimama dėl bendros žmonių nuomonės ar tiesą primenančių netiesioginių įrodymų (indikacijų)“. [26] Huguccio nuoroda į bendrą nuomonę rodo, kad endoksinio tikimybė buvo aktuali ir teismuose. [27] Nepaisant to, ženklų ir indikacijų, kaip tikimybę generuojančių įrodymų, traktavimas, kurį labai skatino moksliniai teisininkai, sukūrė svarbų precedentą, kaip susieti tikimybės sampratą su tiesioginiais stebėtojo įrodymais.

3.4 Semantinė tikimybė

Aristotelis tikimybės sąvoką susiejo su būtinumo ir nenumatymo atvejais. Tikėtina, kad atsirado ne iš būtinybės, o tik sąlygiškai (ir didžiąja dalimi) nuo daiktų prigimties. Viduramžių scholastikoje šis ryšys dažnai buvo teigiamas semantine prasme. Boethijus iš Dacijos pavadino tikimybe: „savybė, kuri disponuoja (habilitanais), bet nereikalauja, kad asmuo dalyvautų predikatas“. [28]Tikimybė - tai predikato dalyvavimo dalykas tam tikrame dalyke. Visiškas dalyvavimas visomis sąlygomis reiškia būtinybę; dalyvavimas daugeliu sąlygų (didžiąja dalimi) lemia tikimybę. Taigi semantinė tikimybės samprata, kaip sąlyginis predikato dalyvavimas subjekte, yra glaudžiai susijusi su pirmiau aptartu proto-dažnių aiškinimu. Tačiau ji formaliai išsiskiria kaip tikimybės samprata dar ir todėl, kad kai kurie mokslininkai ją nagrinėjo kaip tokią. Peteris Richeri, „Topica Aristotelis“(A. 37), I q. 2, 117 ra –118 ra, šiame kontekste minimas Boethius (senovės, o ne viduramžių filosofas Dacia):

Vis dėlto Boethius tikėtinus dalykus skirtingai apibūdina savo I temoje: tikėtini dalykai yra tie, kuriuos protas lengvai sutinka, nors juose nėra tiesos tvirtumo, kaip šis teiginys: „Jei ji yra motina, ji myli [ją] vaikas]. “Be to, turint omenyje šį paaiškinimą, taip pat reikėtų žinoti, kad teiginys vadinamas tikėtinu, kai jo subjekte yra savybė, kuri disponuoja predikatu, bet jo nereikia. [29]

Semantinis ryšys, kuriuo remiasi Richeri, Boethiuso apibrėžime nėra aiškus. Tačiau svarbiausia čia yra Richeri panaudota semantinė tikimybės samprata. Kelno Albertas pateikia tą pačią mintį, susijusį su suvokimu pagrįstu paaiškinimu; tokius teiginius laikosi visi, patys ar išmintingi. [30]Pasak Alberto, kuo mažiau prasmės ir intelektualinio suvokimo, tuo labiau jis ribojamas išmintingo ir mąstančio. Įdomu tai, kad jis pripažįsta arabų šaltinius šiam vaizdui (Albertas Logica, I, 1, 2, 241; Bachas 1881; Cortabarria Beita, 1953). Jis nenurodo konkretaus šaltinio, tačiau šis užuomina atskleidžia svarbų ryšį, rodantį, kad viduramžių islamo filosofija, teologija ir teisė buvo ne mažiau pagrįsti tikimybe nei jų krikščionių kolegos (Juodasis 1990, 108; Daiberis 1990, 218; Milleris 1984, 55).).

4. Kiti viduramžių tikimybės aspektai

4.1 Dialektinis skiemenys

Silogizmai yra loginės argumentacijos modeliai. Viduramžių ir renesanso filosofijoje dialoginiu būdu buvo vadinamas sylogizmas su tikėtinomis prielaidomis. Kadangi dialektika buvo „racionalaus ginčo menas“arba „prieštaringai vertinamas tyrimas“(ars disserendi), o ginčijimasis buvo būdingas universitetų viduramžių užsiėmimas, argumentacija tikėtinomis nuostatomis turėjo didžiulę reikšmę viduramžių mąstymui. Logikos skleidžiamai moksliškumui taip pat būdinga, kad galimas samprotavimas dažniausiai buvo suprantamas kaip loginis išskaičiavimas iš tikėtinų prielaidų. [31] Atsiradus aristotelianizmui, šios patalpos dažniausiai buvo įrėmintos kaip endoksa. Tomas Akvinietis rašo:

Dialektikui rūpi tik kuo labiau priimtini teiginiai. Tai yra teiginiai, kurie atrodo tikri daugumai žmonių, ypač išmintingiems. (Tomas Akvinietis, „Posterior Analytics“, I, 31, 3, 142)

Vis dėlto nėra aišku, ar autoriai, kurie apibendrintai nurodo tikėtinas prielaidas, tik tardamiesi dialektinio silogizmo apibrėžimų ketina naudoti endoksą, ar jie veikia kaip Albertas iš Kelno, turėdami platesnę tikėtinos prielaidos sampratą. Albertas (Logica, I, 4, 2, 278), kalbėdamas apie dialektinį skiemenį, kalba apie patalpas, kurios visada arba dažniausiai (daugiskaitoje) yra tikros. Taip pat buvo diskutuojama apie dialektinio silogizmo argumentacinės schemos episteminę būseną ir išvadas iš tikėtinų prielaidų. Bendra prielaida buvo ta, kad dialektinis skiemenys yra neabejotinai teisinga dedukcinė schema, tačiau tikėtinos prielaidos pateikia tik tikėtinas išvadas ar nuomones (Buridan, Quaestiones, 19; Buridan, Summulae, 347).

Ockhamas pateikia keletą nuostabių komentarų „Summa logicae III.1.1“, susijusius su dialektinio silogizmo tikimybe. [32]Kaip ir daugelis kitų, Ockhamas daro prielaidą, kad dialektinis skiema prasideda nuo tikėtinų teiginių (tikimybių), kuriuos jis apibūdina kaip endoksą. Tačiau jis tada tvirtina, kad tikėtini teiginiai yra teisingi ir būtini, net jei jie per se nėra žinomi arba išvestine prasme žinomi kaip teisingi užtikrintai (tikimybė, kad tai nėra, tame per se nota, niekur kitur nepriskirta). syllogizabilia, niekur kitur nepriskirta etiam per aientient evidenter nota, niekur kitur nepriskirta, ex talibus sequentia). Taigi tikimybė priklauso nuo epistemiškai silpnos stebėtojo būsenos. Tačiau dialektinis slogizmas nereiškia, kad stebėtojas sukuria neapibrėžtumą, nes jis neturi sukelti klaidos baimės, o gali padaryti tvirtą įsitikinimą savo išvadoje. [33]Ockhamas čia nukrypsta nuo kai kurių pažįstamų mokslinių prielaidų dėl tikimybės. Jo tikimybė negali būti tikėtina nuomonė trečiąja Grosseteste prasme (žr. Aukščiau), kurios pagal apibrėžimą yra neapibrėžtosios. Dialektinio silogizmo išvada taip pat nebūtinai yra tikėtina nuomonė, nes tada ją lydėtų klaidos baimė. Nepaisant to, šią sakinių grupę turi visi, ką Ockhamas turi pasakyti apie tikimybę „Summa logicae“(o Burley, Buridan ir kiti sako dar mažiau savo loginiuose darbuose). Neatlikta gilesnė tikimybių vaidmens jo filosofijoje ar teologijoje analizė, ir nedažni jo pastebėjimai, matyt, nekėlė jokių kitų diskusijų. [34]Kitur savo kūryboje Ockhamas mano, kad konkrečios filosofinės tezės yra tikėtinos arba labiau tikėtinos, kaip tai darė kiti mokslo autoriai. Jei jo trumpi komentarai apie tikimybes „Summa logicae“siūlo giliau apžvelgti gilesnius modalinius ir ontologinius tikimybių padarinius, jie taip pat patvirtina, kad viduramžių mokslininkai sunkiai sekė šias pasekmes. [35]

Kad ir kokie svarbūs dialektiniai skiemenys galėjo būti viduramžių ginčams, taip pat reikėtų pripažinti, kad sąžinės veiksmų planavimas buvo suplanuotas kaip atskaitymas iš (iš dalies) tikėtinų patalpų. Taigi dialektinis skiemenys suteikė loginį pagrindą moraliniams sprendimams ir buvo moralinės teologijos įrankis.

Renesanso humanistinė dialektika su mokslininkais siejo daugybę prielaidų, susijusių su dialektiniu skiemeniu, tačiau kai kurie autoriai išplėtė kitokį dialektikos supratimą. Šie pokyčiai bus aptariami 5 skyriuje.

4.2 Tikimybių eiliškumo santykiai

Priešmodernioji tikimybė nebuvo skaičius ar santykis, o daugiausia dvejetainė savybė, kurią teiginys arba turėjo, arba neturėjo. Tačiau ikimodernioji tikimybė taip pat buvo eilinė sąvoka. Kai kurie teiginiai buvo vertinami labiau kaip tikėtini (tikimybiniai, tikimybiniai) nei kiti. Labiau tikėtinos nuomonės buvo tikėtinų nuomonių poklasis. Taigi nuomonė turėjo būti bent tikėtina, kad būtų labiau tikėtina, nei kita nuomonė. Remiantis šiomis prielaidomis, viduramžių ir renesanso filosofijoje buvo įprasti griežti tvarkos santykiai (ty „>“ir „<“) nuomonėms. Įdomu tai, kad vienodos tikimybės aprašymai atrodo reti iki XVI amžiaus (žr. Schuessler 2016). Dėl vienodo priežasčių pusiausvyros kilo abejonių (dubiumas). Vis dėlto abejotinų sprendimų moralinės taisyklėsskyrėsi nuo pasirinkimo tarp tikėtinų nuomonių. Taigi abejonės neturėtų būti tiesiai prilyginamos vienodai tikimybei, ypač viduramžių mokslo srityje. Norint sužinoti lygios tikimybės vaidmenį 1200–1500 m., Reikia atlikti papildomus tyrimus; iki tol mes galime būti tikri, kad šiuo laikotarpiu tikimybėms buvo numatyta griežto užsakymo galimybė.

4.3 Abipusė tikimybė

Moksliniai autoriai tikimybę dažnai tuo pačiu metu priskyrė teiginiui ir jo neigimui arba teiginiui ir prieštaringai, kuris su tuo logiškai nesuderinamas. Teiginys netgi galėtų būti laikomas labiau tikėtinu (tikimybiniu), neprarandant jo neigimo tikimybės. Tiesą sakant, nuomonės kėlimas labiau tikėtinu nei kitas reguliariai reiškė, kad nuomonė taip pat tikėtina, nes buvo siekiama palyginti ir pasirinkti galimas alternatyvas.

Kai kuriems šiuolaikiniams komentatoriams tai užkerta kelią supratimui, kad „tikėtina“yra lengvai teigiama ar priimtina. Atrodo, kad teigimas x yra būtiniausias teiginys, kad teiginys x vertinamas labiau nei tikra nei neteisinga, ty turint omenyje, kad p (x)> 0,5. Kadangi tiek teiginio, tiek jo neigimo p> 0,5 negali būti, jie abu negali būti tvirtinami tuo pačiu metu. Mokslininkai, žinoma, neveikė su tokiais skaitiniais sumetimais. Jiems „abipusė tikimybė“(kaip aš ją pavadinau) natūraliai atsirado iš endoksinės tikimybės sampratos. Skirtingi ekspertai vienu metu gali tvirtinti, kad jos teiginys ir neigimas yra pagrįsti. [36]

Žinoma, neįmanoma prisiimti abipusės tikimybės, remiantis tikimybės proto-dažnių ar semantiniu supratimu. Abu prieštaringi sakiniai dažniausiai negali būti teisingi. Vis dėlto ši problema nekėlė abejonių apie viduramžių abipusės tikimybės apibūdinimą akademiniuose debatuose ar konfesinės praktikoje, kuri paprastai aiškiai ar netiesiogiai vyko remiantis endoksiniu tikimybės supratimu.

Yra du skirtingi būdai, kuriais vertintojas vienu metu gali laikyti teiginį labiau tikėtinu, o priešinį pasiūlymą - tikėtinu. Pirma, vertintojas gali patikėti, kad daugiau ir (arba) geresnių ekspertų laiko x tiesa nei y, nors y patvirtina pakankamas ekspertų skaičius, kad jis būtų laikomas tikėtinu. [37] Antra, vertintojas gali laikyti pasiūlymą labiau tikėtinu atsižvelgiant į jos pačios pasvertas priežastis, tuo tarpu priešpriešinis teiginys laikomas tikėtinu, nes tai yra daugelio ar svarių ekspertų nuomonė. [38] Abi galimybės parodo, kad nėra akivaizdžios loginės problemos, darant prielaidą, kad abu nesuderinami teiginiai gali būti laikomi racionaliai patvirtinamais. [39]Tačiau tai nepaneigia teiginio, kad tik vieną iš teiginių gali racionaliai patvirtinti tam tikru metu ir tam tikras asmuo iš savo požiūrio. Panašu, kad aptariamas asmuo gali tik racionaliai patvirtinti tai, kas, jos manymu, yra labiau tikėtina nei jo neigimas. Taigi konkurentų nuomonės laikymas tikėtinu reiškia, kad ją tvirtina kiti arba, pagal šiuolaikinę terminiją, savo episteminiai kolegos. [40] Ši įžvalga yra svarbus žingsnis link nuomonių pliuralizmo ir pagrįsto nesutarimo konceptualizavimo, ir svarbu, kad tai niuansas reiškia abipusę viduramžių mokslininkų tikimybę.

Viduramžių mokslininkai giliai nenagrinėjo abiejų pusių tikimybės epistemologinių sunkumų (ir pagrįstų nesutarimų tarp kompetentingų atsakytojų). Jie taip pat netyrė, kuo skiriasi tikėtinų nuomonių, kaip veiksmų, priėmimo epistemologija nuo tos, kuri priima aptariamų nuomonių sutikimą ar patvirtinimą. Visa tai įvyko žymiai vėliau, remiantis moksline tradicija, XVII amžiuje; bet tai jau kita istorija (Demanas 1936; Flemingas 2006; Gėjus 2012; Knebel 2000; Schuessler 2019; Schwartz 2019; Tutino 2018). Aptariami pokyčiai buvo susieti su naujos mokslinės doktrinos, vadinamos tikimybe, atsiradimu XVII amžiuje. Tikrumas, kaip buvo suprantama tuo metu (šiuolaikinis termino supratimas yra gana skirtingas), įteisina specifinį tikėtinų nuomonių panaudojimo būdą.[41] Tai nėra sinonimas jokiam tikimybiniam samprotavimui. Tačiau mums daugiau nereikia nagrinėti mokslinio tikimybės, nes doktrina neegzistavo šiuo metu nagrinėjamu laikotarpiu. Kartais tai priskiriama viduramžių autoriams, tačiau tokie apibūdinimai turėtų būti ginčijami ir bet kokiu atveju neturėtų būti priimami be gilesnių diskusijų autoriams, kurie parašė iki 1500 m.

4.4 Subjektyvumas ir objektyvumas

Klausimas, ar viduramžių tikimybės formos buvo subjektyvios, ar objektyvios, seniai sujaukė šiuolaikinius tyrinėtojus (Kantola 1994). Sunku sugalvoti atsakymą dar ir dėl to, kad viduramžių autoriai, remdamiesi tikimybės sprendimais, nepasinaudojo (būdinga šiuolaikine) subjektyvumo ir objektyvumo terminija. [42] Nepaisant to, aukščiau aptarta su tikimybe susijusių viduramžių terminų vartojimas šiek tiek atspindi subjektyvumo ir objektyvumo klausimus.

Kaip buvo parodyta, tikimybė arba verisimilis buvo prediktuojamos kokybinei paramai, kurią įrodymų visuma suteikė teiginio teisingumui ar ženklo tinkamumui paremti. Mes jau matėme, kokie tuo metu buvo priimami tikimybės įrodymai. Taigi subjektyvus tikimybių priskyrimo aspektas buvo įsitikinimas, kurį įgijo palaikantys santykiai konkrečiu atveju. Objektyvus aspektas priklausė nuo to, ar egzistuoja palaikymo pagrindas.

Dėl tokio objektyvumo tikimybė nepadaro pasaulio bruožo ar teorinio konstrukto, pagrįsto gamtos faktais. Tokios stipresnės objektyvumo formos, pavyzdžiui, grindžiamos tikrojo tikimybės supratimu. [43]Jei tikimybė reiškia „kas dažnai nutinka“, tikimybė dažnai kyla iš objektyvių pasaulio bruožų. Jei dažnas x pasireiškimas yra tik sakinių apie x tvirtinimo rodiklis, viduramžių proto-dažnių tikimybė tokiu būdu nėra griežtai objektyvi. Nepaisant to, bent jau viduramžių semantinė tikimybės samprata stipria prasme atrodo objektyvi. Teiginys, kurio predikatas dažniausiai įeina į savo dalyką, bent jau kai kuriais atvejais yra objektyviai tikėtinas ontologiniais pagrindais moksline prasme. Gamtos faktai lemia tai, koks laipsnis prediktuoja subjektą, taigi objektyviai tampa tikėtina, kad motina myli savo vaiką.

Be to, viduramžių tikimybių priskyrimai reikšmingais aspektais buvo tikrinami tarp subjektyvių aspektų - ir scholastikai būdinga manyti, kad bendruomenės gali įvertinti individualius teiginius apie racionalumą. [44]Pasiūlymai gali būti identifikuojami kaip semantiškai tikėtini dėl bendro terminų vartojimo. Endoksinė tikimybės samprata egzistavo ir komunitariniu pagrindu, kuris iš esmės kyla iš stebimos daugumos ar bendro išminties ar patirties aprašymo. Taigi endoksinės tikimybės galėtų tapti socialinės (ir moralinės) kontrolės priemone. Nepaisant to, kad galėjo egzistuoti kolektyvinė endoksinių tikimybių priskyrimų kontrolė, aptariamu laikotarpiu ji niekada nebuvo absoliuti. Dažnai nebuvo sutarimo dėl santykinio ekspertų svorio; ir todėl liko ginčytina, kuri pusė buvo „didesnė ir labiau pagrįsta“(maior et sanior) ar net tai, ar teiginį palaikė pakankamai pirmaujančių ekspertų, kad jį būtų galima laikyti tikėtinu. Dėl šių priežasčių tapo įmanoma tam tikros perspektyvos variacijos. Walteris Burley rašė, kad dalykas gali būti tikėtinas vienam ir neįtikėtinas kitam.[45] Šis teiginys rodo, kad vėlyvaisiais viduramžiais buvo pripažinta ribota įvairių perspektyvių tikimybių priskyrimų įvairovė.

5. Renesanso tikimybė

Renesansas čia laikomas kultūriniu judėjimu, sujungusiu dvi istorines epochas - viduramžius ir ankstyvąjį modernumą. Garsiai nesutariama dėl renesanso laikinųjų ribų. Vienas pažįstamas požiūris yra tai, kad jis apima laikotarpį nuo XIV amžiaus vidurio iki šešioliktojo pabaigos. Renesansas yra glaudžiai susijęs su humanizmo, kaip minties stiliaus, iškilimu, o humanizmas dažnai yra suvokiamas kaip konkurentas ir antagonistas. Pastarojo meto mokslininkai rado ne tokias aiškias ribas tarp humanizmo ir scholastikos, kaip buvo manyta anksčiau, ir tai pasakytina apie humanistinius ir mokslinius su tikimybe susijusių terminų vartojimą. Visą lotyniškų su tikimybe susijusių žodžių spektrą vartojo Renesanso humanistai ir viduramžių mokslininkai,turintis maždaug panašias reikšmes remiantis senovės precedentu. Laikotarpyje nuo 1200 iki 1500 m. Nebuvo didelių diskusijų dėl tikimybės; ir tai, ką Renesanso autoriai, kaip ir jų amžininkai, turėjo pasakyti apie šią temą, savo darbuose užpildo daugiausia kelias eilutes. Nepaisant to, reikia pastebėti skirtumus tarp humanistinio ir mokslinio tikimybių panaudojimo.

Humanistinį susirūpinimą tikimybe daugiausia paskatino bandymai išaiškinti retorikos ir dialektikos santykį. Antra, bet susijusi sritis, kurioje tikimybės terminai tapo svarbūs humanistams, buvo senovės tekstų, tokių kaip Aristotelio temos ar Kvintiliano instituto oratorija, vertimas, atkūrimas ir aiškinimas. Vis dėlto, atrodo, kad atnaujintas dėmesys Cicerono ir Quintiliano ar Aristotelio graikų komentatorių tekstams XV amžiuje neatsirado neatidėliotino iššūkio moksliškiems tikimybių papročiams. Apskritai terminai probabilis arba probabilitas humanistams buvo mažiau svarbūs nei mokslinei (moralinei) teologijai ir jurisprudencijai. Daugelis humanistų dažnai vartojo žodį tikimybė, tačiau kai kurie vengė jo kalbėti ir kalbėjo užuot vertę tikėjimo (credibilitas). Tai dažnai gali reikšti ne ką daugiau, kaip kažkokio senovės autoriaus polinkį į lotynų kalbą. Kontrastą su moksline prasme geriausiu atveju galima tikėtis iš autorių, kurie ketino padaryti pertrauką su moksline dialektika, pavyzdžiui, Lorenzo Valla ir Rudolph Agricola (Mack 1993, 31, 146; Nauta 2009, 233; Spranzi-Zuber 2011, 65).

Lorenzo Valla („Repastinatio“, 253 m.) Puolė moksliškąją dialektiką, remdamasis tikėjimo vertu ir tikėjimo vertu dalyku (credibilia), o ne tikimybe ir tikimybe. Jis vadovaujasi Quintiliano (visas Institutio oratorijos tekstas buvo iš naujo atrastas Lotynų Vakaruose 1416 m.) Tikėjimo vertybės padalijimu į labai tvirtą (firmissimum), tvirtai nusiteikusį (propensius) ir nepadorų (neprigimtinį). [46]Patikimumas ir tiesos panašumas taip pat yra susiję su įvairių rūšių galimybe. Valla prisiima galimybę laipsniais. Kažkas gali būti labai arba šiek tiek įmanoma. Tik teiginiai, kurie buvo kvalifikuoti kaip labai įmanomi, buvo verti tikėjimo ir panašūs į tiesą (verisimilis). Šiame kontekste Valla niekada nenaudoja žodžio probabilis. Bet jis tvirtai cituoja Cicerono argumentacijos ryšį su tikėtinu (tikimybiniu) išradimu 3 jo Repastinatio dialektika knygoje, kur po daug ankstesnės kalbos analizės jis pasileidžia dialektikai ir logikai. Apskritai, su Valla susijusios su tikimybėmis susijusios koncepcijos, atrodo, pernelyg nesiskiria nuo semantinių ir protodažnios tikimybės (ar tikėjimo vertės) sampratų, kuriomis jis pasidalino su mokslininkais.

Rudolphas Agricola, kitas humanistas novatorius, žodžio tikimybė pagrindinį etapą įvedė į savo kelią žlugdantį dialektikos aiškinimą. Jam dialektika buvo menas kalbėti su tikimybe bet kokiu klausimu. Šis apibrėžimas atrodo pakankamai tradicinis, tačiau Agricola (De leiven dialektika, 210) aiškiai atsiribojo nuo Aristotelio endoksono kaip tarmės tikimybės pagrindo. Kaip pastebėjo šiuolaikiniai mokslininkai, „kalbėjimas su tikimybe“yra Agricola proceso ypatybė, o ne tas, kuris grindžiamas teiginių, naudojamų dialektiniame silogizme, ypatybe. Tikimybė kyla iš samprotavimo proceso argumentacijos kokybės (argumentosus), tinkamumo (aptus) ir tinkamumo (sutikimo) (Agricola, De invene dialektika, 210, 306; Mack 1993, 170; Spranzi-Zuber 2011, 89). Tai nukreipia dialektiką nuo priklausomybės nuo autoriteto, kurį suponuoja Aristotelio gerbiamos nuomonės apibrėžimas. Svarbu ir tai, kad Valla ir Agricola daugiau dėmesio skiria įsitikinimo (fides) kūrimui, o ne vien tik nuomonei. Taigi jie, atrodo, reikalauja dialektikos tiesos ieškojimo daugiau retorinio įtikinimo ar aukštesnių epistemologinių standartų. Vis dėlto sunku sukurti neginčijamą aiškinimą, ką Agricola tiksliai turėjo omenyje savo savotišku, bet neabejotinai įtakingu tikimybės vaizdu. XVI amžiaus humanistiniame tikimybių diskurse Agricola dialektika buvo pagrindinė naujovė, kaip ir naujas susidomėjimas Aristotelio temomis, protestantiškos dialektikos tradicijos atsiradimas ir daug daugiau. Kartu su ankstyvojo modernaus mokslo stilistikos pasiekimais,šie pokyčiai pateisina šios apklausos nutraukimą maždaug 1500 m.

6. Ankstyvosios šiuolaikinės ir šiuolaikinės tikimybės peržiūra

Viduramžių ir Renesanso tikimybės sampratos iš esmės kilo iš tų pačių senovės šaltinių ir išliko susijusios viena su kita per keitimus tarp mokslininkų ir humanistų. Netrukus po 1500 m. Ikimodernus tikimybių diskursas pradėjo įgyti naują formą. Nors čia negalima apibendrinti daugybės viduramžių ir ankstyvojo modernaus mokslo ir humanistinio „tikėtino“vartojimo skirtumų, jų nereikėtų nuvertinti. Visų pirma, XVI amžiaus pabaigoje Aristotelio endoksonas moralinėje teologijoje pasidavė dvilypiam tikimybės apibrėžimui, kuris yra vidinis (pagrįstas žinomomis priežastimis) arba išorinis (pagrįstas kitų nuomonėmis). Kiek tokios naujovės paskatino skaitmeninės tikimybės kilimą XVII amžiaus viduryje, vis dar yra atviras klausimas. Knebel (2000) ir Schuessler (2019) rodo, kad pagrįstai galima manyti, kad reikšmingas ankstyvojo modernaus mokslo principas. Maryks (2008) teigia, kad humanistinis precedentas paskatino jėzuitus atskirti vidinę ir išorinę tikimybes. Tačiau šiuo metu ankstyvojo modernaus humanizmo ir scholastikos kryžminė apdulkinimas yra sunkiai suprantamas nei pokyčiai, paskatinę išrasti skaitmeninę tikimybę.ankstyvojo modernaus humanizmo ir scholastikos kryžminė apdulkinimas yra sunkiai suprantamas nei pokyčiai, paskatinę išrasti skaitmeninę tikimybę.ankstyvojo modernaus humanizmo ir scholastikos kryžminė apdulkinimas yra sunkiai suprantamas nei pokyčiai, paskatinę išrasti skaitmeninę tikimybę.

Bet kokiu atveju daugelio filosofų tikimybės sampratos, pradedant Dekartu ir Locke, baigiant Kantu, atpažįstamai remiasi reikšmių rinkiniu, kurio šaknys yra Renesanso humanizmas ir viduramžių mokslo stilistika. Aptariami filosofai labai skyrėsi nuo šios atsargos, bet taip atsitiko ir su savo moksliškais laikais. Todėl tikimybės modernizavimas vyko plačiame XVII amžiaus mokyklų, tendencijų ir tradicijų kontekste. Patartina susieti keturias viduramžių tikimybės sąvokas, išvardytas aukščiau, su šiuolaikinėmis jų įpėdinėmis. Šiuolaikinėje pusėje išryškėjo trys pagrindinės tikimybių interpretacijų ar sąvokų grupės (Hájek 2011):

  • kvazikologiniai metodai: tikimybė kaip objektyvios įrodomosios paramos matas;
  • pasitikėjimo laipsnio ar tikėjimo laipsnio metodai: tikimybė kaip subjektyvaus laipsnio įsitikinimo ar pasitikėjimo matas;
  • Pasaulio bruožų požiūriai: tikimybė kaip neapibrėžtų pasaulio bruožų matas.

Pirmojoje kategorijoje daugiausia yra klasikinės ir loginės tikimybės sąvokos. [47] Klasikinės sąvokos apibrėžia tikimybę per vienodą reikalų būsenų galimybę. Loginės sąvokos yra nukreiptos į įrodymų teiginių teiginio palaikymą. Ryškiausi antrosios kategorijos variantai yra Bajeso tikimybių teorijos ir subjektyvaus lūkesčio matematiniai vaizdai. Paskutinę kategoriją sudaro tikimybių dažnio ir polinkio interpretacijos. [48] Dažnai pasireiškiantiems asmenims tikimybė yra santykinio dažnio iš įvykių serijos riba; polinkio požiūriu tai yra negrįžtamas fizinio pasaulio bruožas.

Viduramžių tikimybės sampratos rodo paralelę su visomis šiuolaikinėmis tikimybių sąvokų grupėmis. Endoksinė ir teisinė tikimybės yra kvazikologinės tikimybės rūšys, nes jos kyla iš įrodymų, patvirtinančių teiginį. Endoxa, tai yra tikėtinos kitų nuomonės, yra įrodymai, patvirtinantys teiginį. Liudytojų parodymai ir teisinių tikimybių sąvokos, be abejo, taip pat yra tam tikros rūšies įrodymai. Antroji šiuolaikinių tikimybių interpretacijų kategorija yra susijusi su viduramžių tikimybe, suprantama kaip konkretus pasitikėjimo teiginio tiesa dydis. Būtent pasitikėjimas apibūdina nuomones kaip žemiausią epistemologinės kategorijos laipsnį, vedantį per fides (stojantį už visiškai užtikrintą įsitikinimą ar tikėjimą) į žinias. Pagaliau,tikimybė yra pasaulio bruožas šiuolaikiniuose polinkių vaizduose, taip pat ir viduramžių semantiniame tikimybės supratime. Kaip nurodyta pirmiau minėto dažnio tikimybei, yra, kaip nurodyta, aiškinimo klausimas.

Ryškiai trūksta laikotarpio nuo 1200–1500, yra „klasikinės“tikimybės sampratos protėvis, pagrįstas vienoda įvykių galimybe. Taigi atrodo, kad tai yra šiuolaikiškas tikimybės aiškinimas. [49]

Bibliografija

Pirminė literatūra

  • Agricola, Rudolph, De invene dialectica libri tres, Tübingen: Niemeyer, 1992 m.
  • Kelno Albertas, „Logica secunda pars“, Opera omnia, Paryžius: Vives, 1890 m.
  • Alcuin, Alcuin ir Charlemagne retorika, red. ir transl. W. Howell, Niujorkas: „Russell & Russell“, 1965 m.
  • Antoninus Florentinus, 1582 m., Summa sacrae theologiae, Venecija: Apud Iuntas.
  • Aristotelis, „Temos“, išsamiuose darbuose, red. J. Barnes, Princeton, NJ: Princeton University Press, 1984, p. 167–277.
  • Baldus de Ubaldis, 1473 m., Priedai super Speculo Guilelmi Duranti, Roma: Ulrichas Hanas.
  • –––, 1545 m., In libros Codicis, Lyon: Moylin.
  • Boethius, De topicis differentiis, red. E. Stump, Ithaca, NY: Cornell University Press, 2004 m.
  • Boetijus iš Dacijos, „Quaestiones super librum Topicorum“, jo operoje (VI.1), red. N. Green-Pedersen ir J. Pinborg, Kopenhaga: Gad, 1976 m.
  • Buridan, Jean, Summulae de dialectica, New Haven: Jeilio universiteto leidykla, 2001 m.
  • –––, Quaestiones topicorum, N. Green-Pedersen (red.), Turnhout: „Brepols“, 2008 m.
  • Cardenas, J., 1670, „Crisis theologica“, Lionas: Arnaud ir Borde.
  • Ciceronas, „De találmánye“, „Darbai (II)“, vert. H. Hubbellas, Londonas: Heinemann, 1976 m.
  • Grigorijus iš Riminio, „Lectura super primum et secundum Sententiarum“, Berlynas: De Gruyter, 1987 m.
  • Grosseteste, R., Posteriorum analyticorum libros komentaras, Firenze: Olschki, 1981 m.
  • Guillaume d'Auvergne, G., 1674 m., „De fide et legibus“, „Opera omnia I“, Paryžius: Luisas Billaine'as.
  • Locke, John, Esė apie žmogaus supratimą, Oksfordas: Oxford University Press, 1990 m.
  • Ockham, W., Philosophical Writings, P. Boehner (ed.), Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1964.
  • ––– „Summa Logicae“, „Opera philosophica et theologica“, tom. Aš, Niujorkas: Šv. Bonaventūras, 1984 m.
  • „Panormitanus“(N. de Tudeschis), „Opera omnia“, Frankfurtas: „Vico 2008“.
  • Petras iš Ispanijos, 1572 m., Summulae logicales, Venecija: F. Sansovinus.
  • Prierio, Silvester de, 1606, Summa Silvestrina, Venecija: Petrus Bertanus.
  • Tomas Akvinietis, „Summa theologica“, Allenas, Teksasas: Krikščionių klasika.
  • –––, „Quaestiones quodlibetales“, red. R. Spiazzi, Turinas: Marietti, 1956 m.
  • ––– „Summa contra gentiles III.2“, red. V. Bourke, „Notre Dame“, IN: „Notre Dame Press“universitetas.
  • –––, Aristotelio užpakalinės analizės komentaras, Notre Dame, IN: „Dumb Ox Books“, 2007 m.
  • Valla, Lorenzo, Repastinatio dialektika ir filosofija II, red. G. Zippel, Paduja: Antenoras, 1982 m.

Antrinė literatūra

  • Bach, J., 1881, Des Albertus Magnus Verhältnis zu der Erkenntnislehre der Griechen, Lateiner, Araber und Juden, Viena: V. Braumüller.
  • Bellhouse, D., 2000, „De Vetula - viduramžių rankraštis, kuriame pateikiami tikimybių skaičiavimai“, Tarptautinė statistikos apžvalga, 68: 123–36.
  • Black, D., 1990, Logika ir Aristotelio retorika ir poetika viduramžių arabų filosofijoje, Leidenas: Brilis.
  • Brownas, R., 1987 m., „Istorija ir tikimybių įsilaužimas“, „Europos idėjų istorija“, 8: 655–73.
  • Byrne, E., 1968, Tikimybė ir nuomonė. Tyrimas po viduramžių tikimybių teorijų prielaidų, Haga: Nijhoff.
  • Christensen, D., 2007, „Nesutarimų epistemologija“, filosofinė apžvalga, 116: 187–217.
  • Cortabarria Beita, A., 1953 m., Las obras y la filosofia de Alfarabi y Alkindi en los escritos de San Alberto Magno, Santander: Las Caldas de Besaya.
  • Cox, V. ir J. Ward (red.), 2006, Cicerono retorika viduramžių ir ankstyvojo renesanso komentavimo tradicijose, Leidenas: Brilis.
  • Daiber, H., 1990 m., „Lateinische Übersetzungen arabischer Texte zur Philosophie und ihre Bedeutung für die Scholastik des Mittelalters“, Rencontres de kulturos dans le Philosophie médiévale, red. J. Hamesse, Louvain: Institut d'études médiévales, p. 203–50.
  • Daston, L., 1988, Klasikinė tikimybė švietime, Prinstonas, NJ: Princeton University Press.
  • Decockas, W., 2013, teologai ir sutarčių teisė. Iuso bendruomenės moralinė transformacija (apie 1500–1650), Leidenas: NijHoff.
  • Deman, T., 1933 m., „Probabilis“, Revue des sciences philosophiques et theologiques, 22: 260–90.
  • ––– 1936 m., „Probabilisme“, „Dictionnaire de théologie catholique III.1“, red. A. Vacantas ir E. Mangenot, Paryžius: Letouzey et Ané, p. 417–619.
  • Evans, G., 2002, Teisė ir teologija viduramžiais, Londonas: Routledge.
  • Flemingas, J., 2006, ginantis tikimybę. Juano Caramuelio moralinė teologija, Vašingtonas, DC: Georgetown University Press.
  • Franklin, J., 2001, „The Conjecture Science“, Baltimorė, MD: Johns Hopkins University Press.
  • Fredborgas, K. (red.), 1988 m., Thierry iš Chartres'o lotynų retoriniai komentarai, Torontas: Popiežiškasis viduramžių studijų institutas.
  • Ganzeris, K., 2000, „Unanimitas“, „maioritas“, „pars sanior“. Zur repräsentativen Willensbildung von Gemeinschaften in der kirchlichen Rechtsgeschichte, Štutgartas: Steiner.
  • Garber, D. ir S. Zabell, 1979 m., „Dėl tikimybės atsiradimo“, Tiksliųjų mokslų istorijos archyvas, 21: 33–53.
  • Gardeil, A., 1911 m., „Tikimasi tikimybės“, „Revue des sciences philosophiques et theologiques“, 5: 237–485.
  • Gėjus, JP, 2012, Jėzuitų pilietiniai karai. Teologija, politika ir vyriausybė, vadovaujama Tirso González (1687–1705), Farnham: Ashgate.
  • Gillies, D., 2000, Filosofinės tikimybių teorijos, Londonas: Ashgate.
  • Glucker, J., 1995, „Tikrumas, Verisimilis ir susiję terminai“, Ciceronas, filosofas, red. J. Powell, Oksfordas: „Clarendon Press“, p. 115–44.
  • Green-Pedersen, N., 1984, „Temų tradicija viduramžiais“, Miunchenas: „Philosophia-Verlag“.
  • Hacking, I., 1975, Tikimybių atsiradimas, Kembridžas: Cambridge University Press.
  • ––– 2006 m., Tikimybių atsiradimas, pataisytas leidimas, Kembridžas: Cambridge University Press.
  • Hájek, A., 2011, „Tikimybių interpretacijos“, Stenfordo filosofijos enciklopedija (2012 m. Žiemos leidimas), Edwardas N. Zalta (red.), URL =
  • Hald, A., 2003, Tikimybių ir statistikos istorija ir jų taikymas iki 1750 m., Niujorkas: Wiley.
  • Haskins, E., 2004, „Endoxa, epistemologinis optimizmas ir Aristotelio retorinis projektas“, Filosofija ir retorika, 37: 1–20.
  • Huberis, F., „Formal Replications of Belief“, Stanfordo filosofijos enciklopedija (2016 m. Pavasario leidimas), Edward N. Zalta (red.), URL =
  • Hubertas, P., 2009, De praesumptionibus iurisprudentiae, Roma: Gregoriana.
  • Judson, L., 1991, „Tikimybė ir„ visada arba didžiąja dalimi “Aristotelyje“, Aristotelio fizikoje. Esė rinkinys, Oksfordas: „Clarendon Press“, p. 73–99.
  • Kantola, I., 1994, Tikimybės ir moralinis neapibrėžtumas vėlyvųjų viduramžių ir ankstyvųjų naujųjų laikų laikais, Helsinkis: Lutherio-Agricola draugija.
  • Kennedy, L., 1985, „XIX a. Pabaigos filosofinis skepticizmas Oksforde“, Vivarium, 23: 124–51.
  • Knebel, S., 2000, Wille, Würfel und Wahrscheinlichkeit, Hamburg: Meiner.
  • ––– 2004 m., „Wahrscheinlichkeit“, III dalis. Scholastik “,„ Historisches Wörterbuch der Philosophie XII “, ed. J. Ritter ir kt., Bazelis: Schwabe, p. 252–65.
  • Krautas, R., 2006, „Kaip pagrįsti etinius pasiūlymus. Aristotelio metodas “,„ Blackwell Guide to Aristotle's Nicomachean Ethics “, Oksfordas: Blackwell, p. 76–95.
  • Mack, P., 1993, Renesanso argumentas. Valla ir Agricola retorikos ir dialektikos tradicijose, Leidenas: Brilis.
  • Maryks, R., 2008, Sent Ciceronas ir jėzuitai. Liberaliųjų menų įtaka moralinio tikimybės priėmimui, Aldershot: Ashgate.
  • Michalski, K., 1969, „La philosophie au XIV e siècle“, Frankfurtas: „Minerva“.
  • Miller, L., 1986, „Islamo ginčų teorija. Dialektikos raidos islame tyrimas nuo dešimtojo iki keturioliktojo amžiaus “, Ann Arbor: Tarptautinis mikrofilmų universitetas.
  • Motzenbäcker, R., 1958, Die Rechtsvermutung im kanonischen Recht, Miunchenas: Karlas Zinkas.
  • Murphy, J., 1981, Retorika viduramžiais, Berkeley: UCLA Press.
  • Nauta, L., 2009, ginant sveiku protu. Lorenzo Valla humanistinė scholastinės filosofijos kritika, Kembridžas, MA: Harvard University Press.
  • Otte, G., 1971, Dialektik und Jurisprudenz, Frankfurtas: Klostermann.
  • Pasnau, R., 2012, „Viduramžių socialinė epistemologija: vien tik mirtingųjų Scientia“, Episteme, 7: 23–41.
  • Renonas, L., 1998, „Aristotelio endoksa ir tikėtina argumentacija“, Argumentacija, 12: 95–113.
  • Rexroth, F., 2012, „Systemvertrauen und Expertenskepsis. Die Utopie vom maßgeschneiderten Wissen in den Kulturen des 12. bis 16. Jahrhunderts “, Wissen, maßgeschneidet, ed. B. Reichas, F. Rexrothas ir M. Roickas, Miunchenas: Oldenbourg, p. 12–44.
  • Rosemann, P., 2007, Didžiosios viduramžių knygos istorija. Peterio Lombardo nuosprendžiai, Torontas: Toronto universiteto leidykla.
  • Rosoni, I., 1995, Quae singula non prosunt collecta iuvant. La teoria della prova indiziaria nell'età medievale ir modernna, Milan: Giuffrè.
  • Schneider, I., 1988 m., „Rinkos vieta ir atsitiktinumų žaidimai XVI – XVI amžiuose“, matematika nuo rankraščio iki spausdinimo: 1300–1600, red. C. Hay, Oksfordas: „Oxford University Press“, p. 20–35.
  • Schuessler, R., 2003, Moral im Zweifel, I, Paderborn: mentis.
  • ––– 2006 m., Moral im Zweifel, II, Paderbornas: mentis.
  • ––– 2009 m., „Jean Gerson, moralinis tikrumas ir senovės skepticizmo renesansas“, Renesanso studijos, 23: 445–562.
  • ––– 2016 m., „Lygiavertiškumas iki 1650 m.“Ankstyvasis mokslas ir medicina, 21: 54–74.
  • –––, 2019 m., Diskusija dėl tikėtinų nuomonių apie scholastinę tradiciją, Leidenas: Brill.
  • Schütz, L., 1958 m., Thomas-Lexikon, Štutgartas: Frommann.
  • Schwartz, D., 2019 m., Vėlyvosios stipendijos politinis moralumas, Kembridžas: Cambridge University Press.
  • Seifert, A., 1978, Logik zwischen Scholastik und Humanismus. Das Kommentarwerk Johann Ecks, Miunchenas: W. Finkas.
  • Sosa, E., 2010, „Nesutarimų epistemologija“, socialinėje epistemologijoje, red. A. Haddock, I. Miller ir D. Pritchard, Oksfordas: Oxford University Press, p. 278–96.
  • Spranzi-Zuber, M., 2011, Dialektikos menas tarp dialogo ir retorikos, Amsterdamas: Benjamins.
  • Tutino, S., 2018, Neapibrėžtumas po reformacijos katalikybėje. Tikimybių istorija, Oksfordas: Oxford University Press.
  • Von Moos, P., 1991 m., „Ar visa tai buvo suplanuota arba suplanuota kaip Saksonijos turtinga schema“. „Über das Fortleben des endoxon im Mittelalter“, „Historia Philosophiae Medii Aevi II“, ed. B. Mojsich ir O. Pluta, Amsterdamas: Grüner, p. 711–743.
  • ––– 2006 m., „Die bloße“ir die wahrheitsfähige Meinung im Mittelalter “, Macht Wissen Wahrheit, red. K. Hempfer ir A. Traninger, Freiburg: Rombach, p. 55–75.
  • M. Winter, 1997 m., „Aristotelis, santykiai su žmonėmis ir demonstracinis etikos mokslas“, Phronesis, 42: 163–89.

Akademinės priemonės

sep vyro ikona
sep vyro ikona
Kaip pacituoti šį įrašą.
sep vyro ikona
sep vyro ikona
Peržiūrėkite šio įrašo PDF versiją „Friends of the SEP“draugijoje.
info piktograma
info piktograma
Ieškokite šios įrašo temos interneto filosofijos ontologijos projekte (InPhO).
„Phil Papers“piktograma
„Phil Papers“piktograma
Patobulinta šio įrašo „PhilPapers“bibliografija su nuorodomis į jo duomenų bazę.

Kiti interneto šaltiniai

  • Ceccarelli, G., 2007, „Rizikos prisiėmimo kaina. Jūrų draudimo ir tikimybių skaičiavimas vėlyvaisiais viduramžiais “,„ Tikimybių ir statistikos istorijos elektroninis žurnalas @ l “, 3 tomas, 1 numeris.
  • Pasnau, R., 2010, „Viduramžių socialinė epistemologija. „Scientia“vien tik mirtingiesiems “,„ Episteme “, 7 (1): 23–41.

Rekomenduojama: